遥感数字图像处理教程_04遥感数字图像的表示和统计描述

第3章遥感数字图像的表示和统计描述3.1遥感图像模型3.2遥感图像的数字表示3.3单波段图像的统计特征3.4多波段图像的统计特征3.5窗口、邻域和卷积3.6纹理3.1遥感图像的基本模型理论上讲，遥感图像可以表示为某一时刻t，在不同波长λ和不同极化（偏振）方向p，能够收集到的位置坐标（x,y）的目标物所辐射的电磁波能量：这是基本的图像物理模型。依据是物理学的电磁辐射特性。原理上遥感图像是5个参数x,y,t，λ，p的函数。图像上的能量=目标发射的能量+目标反射的能量(,,,,)[1(,,,,)]()(,,,,)(,,,)LxytpxytpExytpIxyt发射辐射量反射辐射量对可见光及红外遥感（以反射为主，可忽略发射能量）遥感图像模型可简化为：即地物波谱辐射量为入射量与反射率之积；入射量取决于太阳光光照条件和遥感传感器的几何特征；反射率是地物性质的反映。tyxItyxptyxL,,,,,,,,,,多源图像——在同一地区，随时间、波段和极化方向不同而获得的多个图像的组合多波段图像（多光谱图像）有助于识别地物的不同类型和形态多时相图像（多日相图像）监测地物或环境因素的动态变化多极化图像侧视雷达图像多源图像融合对于某一景单波段遥感图像，t,λ,p三个参数均以固定的，故这景图像的数学物理模型可以简化为：(x,y)这两参数的模型(,)fxyf(x,y)记录的是二维空间内物体反射或发射的电磁波辐射能量的分布，是实际的值。传感器记录的图像数据g(x,y)是关于f(x,y)的函数。（大气层的影响）),(,yxfTyxg遥感数字图像函数的特点F连续性：观测对象在空间的分布和灰度均是连续的；F定义域的限定性：图像函数只有一定范围内有效；F函数值的限定性：函数值有界；F函数值物理意义的明确性：对地物电磁辐射的一种量度。3.2遥感图像的数字表示遥感图像的数字表示方法确定性表示统计性表示矩阵表示向量表示密度函数表示统计特征表示单波段的统计特征多波段的统计特征集中：均值中值众数离散：方差变差反差协方差直方图匹配相关系数3.2.1图像的确定性表示遥感图像f(x,y,t,λ,p)单波段图像f(x,y,t)已获取的单波段图像f(x,y)经采样和离散化后，连续的像场可以被离散3.2.1图像的确定性表示就是写出图像的函数表达式习惯上，背景色用白色0，前景用黑色13.2.1图像的确定性表示3.2.2图像的统计性表示设数字图像为f(i,j)，大小为M×N，M为图像的行数，N为图像的列数，i=0，1，…，M-1；j=0，1，…，N-1集中趋势离散趋势3.3单波段图像的统计特征3.3.1基本统计特征1.反映像素值平均信息的统计参数均值----像素值的算术平均值。反映图像中地物的平均反射强度1010,1MiNjjifNMf中值----图像所有灰度级中处于中间的值。当图像的灰度级为偶数时，则取中间两灰度级的平均值。众数----图像中出现次数最多的灰度级。反映了图像中分布较广的地物的反射能量2.反映像素值变化信息的统计参数方差----像素值与平均值差异的平方和，反映像素值的离散程度。101022,1MiNjfjifNM方差是衡量图像信息量大小的重要度量。变差----像素最大值与最小值的差。反映图像灰度值的变化程度反差----又称为对比度，反映图像的显示效果和可分辨率，表示方法多种。如最大值/最小值，最大值-最小值，方差等两幅图像的反差1.定义根据图像像素的灰度范围，以适当的灰度间隔为单位划分为若干等级；横轴表示灰度级；纵轴表示每一灰度级具有的像素数或该像素数占总像素数的比例值；灰度值概率密度函数的离散化图形。3.3.2直方图（1）正态分布最佳，它的层次差异大，可视性好；（2）整体亮度值很低，很暗；（3）整体亮度值很高，很亮；（4）整体亮度一般；（5）峰值不明显；（6）为多峰直方图，地物有明显的两大类不一样；数字影像最小值最大值直方图直方图的绘制对于数字图像而言，实际就是图像灰度值概率密度函数的离散化图形。灰度图像的直方图彩色图像的分波段直方图2.性质只能反映图像的灰度分布规律，而不能反映图像像素的位置，即丢失了像素的位置信息任何一幅特定的图像都有唯一的直方图与之对应，但不同图像可以有相同的直方图。不同图像具有相同的直方图直方图的可相加性：如果一幅图像由若干个不相交的区域构成，则整幅图像的直方图是这若干个区域直方图之和。如果将图像看作具有正态分布的随机向量，则图像直方图的形态与数学上的正态分布的曲线形态类似。①用于判断图像量化是否恰当3.应用②用于确定图像二值化的阈值一般来说，一幅包含大量像元的影像，其像元亮度值应符合统计分布规律，即假定像元亮度随机分布时，直方图应是正态分布的。实际工作中，若影像的直方图接近正态分布，则说明影像中像元的亮度接近随机分布，是一幅适合用统计方法分析的影像。当观察直方图形态时，发现直方图的峰值偏向亮度坐标轴左侧，则说明影像偏暗。峰值偏向坐标轴右侧，则说明影像偏亮，峰值提升过陡、过窄，说明影像的高密度值过于集中，以上情况均是影像对比度较小，影像质量较差的反映。③根据直方图形态可以大致推断图像质量从直方图形态判断影像质量曝光过度反差过于强烈，损失细节局部曝光溢出4.累积直方图以横轴表示灰度级，纵轴表示每一个灰度级及其以下灰度级所具有的像素数或此像素占总像素的比值，做出的直方图。累积直方图可以看作是累积离散概率分布I（i)是概率密度分布1,,1,0)(0LinniIijj0132132105762567160635122675365032272416225627601232121231231221v0=5/64v1=17/64v2=35/64v3=43/64v4=44/64v5=49/64v6=57/64v7=62/64010203040506070809010012345678遥感图像处理往往是多波段数据的处理，处理中不仅要考虑单个波段图像的统计特征，也要考虑波段间存在的关联，多波段图像之间的统计特征不仅是图像分析的重要参数，而且也是图像合成方案的主要依据之一。3.4多波段图像的统计特征反映波段之间的关系，是图像分析的重要参数，也是图像合成方案的主要依据。–若各波段或多幅图像的空间位置可以相互比较，则可以计算它们之间的统计特征；–基本统计量包括：•协方差•相关系数利用图像或波段间的相关性，可以实现对图像的压缩处理，或对图像信息进行复原。协方差和相关系数是两个基本的统计量，其值越高，表明两个波段图像之间的协变性越强。L5的TM图像B1和B3图像和散点图1.协方差设f(i,j)和g(i,j)是大小为M×N的两个波段的图像协方差和相关系数是两个基本的统计量，其值越高，两个波段图像间的相关性越强。协方差矩阵：将K个波段相互间的协方差排列在一起所组成的矩阵。2.相关系数:反映了两个波段图像所包含信息的重叠程度。Sff和Sgg分别为图像f(i,j)和g(i,j)的标准差。相关系数矩阵：协方差和相关系数是两个基本的统计量，其值越高，两个波段图像间的相关性越强。1.窗口对于图像中的任意一个像素，以其为中心，按上下左右对称所设置的像素范围，称为窗口。3.5窗口、邻域和卷积窗口多为矩形，行列数多为奇数，且按行数×列数方式命名，如3×3窗口3.5.1窗口和邻域2.邻域中心像素周围的行列称为该像素的邻域3.5.2卷积运算空间域上针对特定窗口进行的运算图像平滑、锐化中使用的基本方法。卷积计算公式：minjjihjifjig11,,,窗口模板，也称卷积核窗口模板是相邻像素对中心像素影响程度的大小卷积运算过程：对于整个图像，从左上角开始，由左到右，由上到下按照窗口大小顺序进行遍历3.5.3滤波•广义–从含有干扰的接收信号中提取有用信号•狭义–是指改变信号中各个频率分量的相对大小、或者分离出来加以抑制、甚至全部滤除某些频率分量的过程。在空间域，滤波即为卷积运算3.6纹理通常被定义为图像的某种局部性质,或是对局部区域中像素之间关系的一种度量。纹理是由纹理基元按某种确定性的规律或只是按某种统计规律重复排列组成的。纹理作为自然或人工地物表面的一种基本特征，是人们描述和区分不同地形形态的重要依据之一。人们常用纹理特征区分不同的地形形态：“低丘大多平滑而不破碎、表面呈凸形，高丘纹理则高度破碎”“人工地物中的道路、居民地等具有较为规则的纹理，而自然地物则呈现不规则的、随机分布的纹理特征”(张浩信,1991;周成虎,2009)纹理在局部区域内呈现不规则性，而在宏观上又表现出某种规律，这是一种与图像空间区域相关的特征，只有在图像的某个区域上才能反映和测量出来。这种复杂性使纹理的表述十分困难。纹理的研究方法也是多种多样的。传统的纹理特征描述方法–统计方法–结构方法可描述纹理的主要性质–粗细度–方向性–对比度纹理特征描述•统计方法–傅里叶变换的功率谱–正交变换谱–自相关函数–灰度级同构矩阵–灰度级差分–纹理模板•结构方法力图通过找到纹理基元，以基元的特征和其排列规则作为纹理描述的特征进行纹理分割，只适用于规则性较强的人工纹理，遥感图像处理中受限。1.单波段图像的统计特征有哪些？常用的多波段图像的统计特征有哪些？2.什么是窗口和邻域？二者有何区别？3.什么是卷积计算？