第16章 二端口(网络)

第16章二端口（网络）2.两端口的等效电路重点3.两端口的联接1.两端口的参数和方程4.两端口的转移函数5.回转器与负阻抗变换器15.1二端口概述在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。放大器A滤波器RCC三极管传输线变压器n:11.端口(port)端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。N+u1i1i12.二端口（two-port)当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。N+u1i1i1i2i2+u2二端口网络与四端网络的关系二端口四端网络Ni1i2i3i4N+u1i1i1i2i2+u2二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。22'211'1iiiiiiii端口条件破坏1-1’2-2’是二端口3-3’4-4’不是二端口，是四端网络Ni1i1i2i211’22’Ri1i2i33’44’3.研究二端口网络的意义（1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络；（2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；（3）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。4.分析方法（1）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；（2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。约定1.讨论范围线性R、L、C、M与线性受控源不含独立源2.参考方向如图15.2二端口的参数和方程线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–端口物理量4个i1u1i2u2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。2121uuii线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–2211iuiu2121uiiu1.Y参数和方程采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。N++1U1I2I2U即：22212122121111UYUYIUYUYIY参数方程（1）Y参数方程写成矩阵形式为：212221121121UUYYYYII22211211][YYYYYY参数值由内部参数及连接关系决定。Y参数矩阵.（2）Y参数的物理意义及计算和测定012210111122UUUIYUIY输入导纳转移导纳N+1U1I2I022220211211UUUIYUIY转移导纳输入导纳N+1I2I2UY→短路导纳参数Yb++1U1I2I2UYaYc例1ba011112YYUIYUb012212YUIYU解02Ucb02222b0211221YYUIYYUIYUU求Y参数。01U例221111ULjULjRLjUURUI)(2111解求Y参数。直接列方程求解jL++1U1I2I2UR1Ug2112121)1(ULjULjgLjUUUgILjLjgLjLjRY11111][Ljg1YY02112021121UUIY012212UUIY2121,IIUU时当2112YY上例中有b2112YYY互易二端口四个参数中只有三个是独立的。（3）互易二端口(满足互易定理)电路结构左右对称的一般为对称二端口。上例中，Ya=Yc=Y时，Y11=Y22=Y+Yb对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口是指两个端口电气特性上对称。结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。（4）对称二端口,YY,YY22112112还满足外除对称二端口36315++1U1I2I2U例解求Y参数。02USUIYU2.036//31011112SUIYU0667.0012212SUIYSUIYUU0667020021120222221..为互易对称两端口01U2.Z参数和方程N++1U1I2I2U将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这些电流源的叠加作用产生。即：22212122121111IZIZUIZIZUZ参数方程（1）Z参数方程也可由Y参数方程22212122121111UYUYIUYUYI.21U,U解出22212121112122121112121221IZIZIYIYUIZIZIYIYU即：得到Z参数方程。其中=Y11Y22–Y12Y21其矩阵形式为21212221121121ZZZZIIZIIUU22211211][ZZZZZ012210111122IIIUZIUZZ参数矩阵（2）Z参数的物理意义及计算和测定022220211211IIIUZIUZZ参数又称开路阻抗参数转移阻抗输入阻抗输入阻抗转移阻抗N++1U1I2I2U1YZ互易二端口满足:2112ZZ2211ZZ对称二端口满足:并非所有的二端口均有Z,Y参数。（3）互易性和对称性注Z1Z1ZZ1Y1][1IZ++1U2I2UZUUII2121不存在1YZZZZZZ][2I1In:1++1U2UZ+1U+2U2I1I)(2121IIZUU不存在1ZY)/2121nIIUnU均不存在ZYba011112ZZIUZIb021121ZIUZIb012212ZIUZIcb022221ZZIUZI例1Zb++1U1I2I2UZaZc求Z参数解法1解法2列KVL方程：212122212111)()()()(IZZIZIIZIZUIZIZZIIZIZUcbbbcbbabaZb++1U1I2I2UZaZc+1IZ例2求Z参数解列KVL方程：212111)()(IZIZZIIZIZUbbaba2112122)()()(IZZIZZIZIIZIZUcbbbccbbbbaZZZZZZZZ][例3求Z、Y参数解jL1++1U1I2I2UR1R2jL2**jM21111)(IMjILjRU22212)(ILjRIMjU2211][LjRMjMjLjRZ1122221111YLjRMjMjLjRLjRMjMjLjRZ3.T参数和方程221221IDUCIIBUAU定义：N++1U1I2I2UT参数也称为传输参数2211IUTIUDCBAT][T参数矩阵注意符号（1）T参数和方程0212IUUA0212UIUB0212IUIC0212UIID221221IDUCIIBUAU（2）T参数的物理意义及计算和测定N++1U1I2I2U开路参数短路参数转移导纳转移阻抗转移电压比转移电流比2122212122121111UYUYIUYUYI由(2)得：31221221221IYUYYU将(3)代入(1)得：221112212211121IYYUYYYYIY参数方程（3）互易性和对称性其中2122YYA211YB2122112112YYYYYC2111YYD互易二端口：2112YY1BCAD对称二端口:2211YYDA2122YYA211YB2122112112YYYYYC2111YYD例1n:1i1i2++u1u221211ininuu即2211100iunniunnT100][2211100iunniu例2++122I1I2U1U22IIDΩ4IUBS5.0UIC5.1UUA0U210U210I210I2122224.H参数和方程H参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。(1)H参数和方程22212122121111UHIHIUHIHU矩阵形式:21212221121121UIUIHHHHIUH（2）H参数的物理意义计算与测定011112UIUH021121IUUH012212UIIH022221IUIH（3）互易性和对称性2112HH121122211HHHH22212122121111UHIHIUHIHU互易二端口：对称二端口:开路参数电压转移比入端阻抗短路参数输入阻抗电流转移比例22212122121111UHIHIUHIHU22121URII21/10HRR1I2I++1U2UR1R21Iβ111IRU15.3二端口的等效电路一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：（1）等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方程相同；（2）根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同的等效电路；（3）等效目的是为了分析方便。N++1U1I2I2U1.Z参数表示的等效电路22212122121111IZIZUIZIZU方法一、直接由参数方程得到等效电路。1I2I++1U2UZ22121IZ+212IZ+Z11+11221)(IZZ方法2：采用等效变换的方法。)()(2112112112121111IIZIZZIZIZU112212122221122221212)()()(IZZIZZIIZIZIZU1I2I++1U2U1222ZZ12ZZ11－Z12如果网络是互易的，上图变为T型等效电路。2.Y参数表示的等效电路22212122121111UYUYIUYUYI方法一、直接由参数方程得到等效电路。1I2I++1U2UY11Y22121UY212UY方法2：采用等效变换的方法。)()(2112112112121111UUYUYYUYUYI－Y12++1U1I2I2UY11＋Y12Y22+Y1211221)(UYY2I112212122212122221212)()()(UYYUYYUUYUYUYI如果网络是互易的，上图变为型等效电路。注(1)等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端口间电压则不一定成立。(2)一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下，