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11.2全等三角形判定的条件课前练习：如图所示，将△ABC绕A点旋转40°得到△AB′C′，则∠1与∠2的关系是（）A、∠1∠240°B、∠1=∠2=40°C、∠1∠240°D、∠1+∠2=40°AC′BB′CA课前练习：如图所示，△AFB≌△AEC，且∠A=60°,∠B=24°求∠BOC的度数。OFECBA1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如图,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等)3.在△ABC与△A'B'C'中,若AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C‘,∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',那么△ABC与△A'B'C'全等吗?具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等ABCA'B'C'思考:要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢?想一想满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边×××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。8cm8cm4004003009cm3009cm3009cm3009cm3009cm3005003005008cm8cm65度35度80度65度35度80度8cm8cm先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB,B’C’=BC,C’A’=CA，把画好的△A’B’C’剪下，放到出的△ABC上，它们全等吗？画法：画一个△A’B’C’，使A’B’=AB,B’C’=BC,C’A’=CA１．画线段B’C’=BC，２．分别以B’，C’为圆心，以线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A’，３．连接线段A’B’=A’C’．三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。想一想：这个结果反映了什么规律？全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD例1.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明:∵D是BC中点，∴BD=CD.AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）．在△ABD和△ACD中,已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB,证明△ABC≌△FDE证明:∵AD=FB,∴AD＋DB=FB＋DB，即AB=FD.在△ABC和△FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE(SSS).FAEDBC工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？即OC是∠AOB的平分线OM=ON,OC=OC,CM=CN,∴△OMC≌△ONC(SSS).∴∠MOC=∠NOC(全等三角形的对应角相等)证明：在△OMC和△ONC中，分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，则CM=CN.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(SSS)证明:∵BD=CE,已知AC=FE，BC=DE，点A，B，D，F在一条直线上，AD=FB,证明△ABC≌△FDE，AECFDB证明:∵AD=FB,∴AD-BD=FB-BD，即AB=FD.在△ABC和△FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE(SSS).如图，AB=AD,CB=CD,∆ABC与∆ADC全等吗？为什么？DCBA如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证：∆ACD≌∆CBEADECB如图,AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证∠DFC=∠AEBAFEDBC如图,点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF。求证：AC//DF。ABFDCE已知AB=CD,AE=DF,CE=BF求证：AB//CDAFEDCB如图所示（1），AB=CD,AD=BC,O为AC的中点，过O点的直线分别与AD，BC相交于M，N，那么∠1和∠2有什么关系？请证明，将过O点的直线旋转至图（2）（3）的位置时，其他条件不变，那么图（1）中的∠1和∠2的关系还成立吗?请证明。2ABCDMN12OABCDMN12ONMDCBA1O