物理选修3-1粤教版1.5电场强度与电势差的关系课件.

1第5节电场强度与电势差的关系21．知道匀强电场中电场强度与电势差的关系．2．理解电场强度的三个公式的区别，知道其不同的适用条件．3．能根据等势面与电场线垂直的特点及场强与电势差的关系处理相关问题．3一、探究场强与电势差的关系如图1－5－1所示，在匀强电场中，电荷q从A点移动到B点．1．静电力做功WAB与UAB的关系图1－5－1为2．由F＝qE，WAB＝Fd＝.3．对比两种计算结果，得.4．公式UAB＝Ed的适用条件是：E是，d是沿方向的距离．WAB＝qUABqEdUAB＝Ed匀强电场的场强电场线4二、电场线与等势面的关系1．电场线跟等势面．2．沿着电场线的方向各等势面上的电势减小，逆着电场线的方向各等势面上的电势．3．电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏.垂直增大5一、关于UAB＝EdAB.E＝UABdAB的进一步理解1．关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小．(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．62．U＝Ed的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1n.(2)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．73．在非匀强电场中，公式E＝Ud可用来定性分析问题，由E＝Ud可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图1－5－2甲所示．再如图1－5－2乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定．图1－5－28二、对电场强度的进一步理解1．关于场强E的几个表达式公式适用范围说明E＝Fq任何电场定义式，q为试探电荷的电量E＝kQr2真空中点电荷的电场Q为场源电荷的电量，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强E＝Ud匀强电场U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差92.电场强度与电势差的关系物理量电势差U电场强度E定义电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷量的比值放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值定义式U＝WqE＝Fq大小数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功数值上等于单位电荷受到的力方向标量、无方向矢量，规定与正电荷在该点所受电场力的方向相同联系(1)场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向(2)在匀强电场中场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即E＝UABdAB或UAB＝EdAB.10特别提醒(1)在应用E＝UABdAB计算时，要特别注意dAB为顺着电场线方向的距离．(2)根据UAB＝EdAB可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但不能由E＝UABdAB而说E与dAB成反比.11【典例1】关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()．A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大12解析本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E＝Ud中，d是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A错、D错，B正确．场强的方向是电势降低“最快的”方向，电场降低的方向不一定是场强方向，故C项错误．答案B借题发挥正确理解公式U＝Ed或E＝Ud各量的物理含义，特别是d的物理意义，是分析场强与电势差关系的关键．13【变式1】如图1－5－3所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()．A．UOP＝－10sinθ(V)B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)图1－5－314解析在匀强电场中，UOP＝－E·Rsinθ＝－10sinθ(V)，故A对．答案A15【典例2】平面内有一菱形abcd，O点为其两对角线的交点．空间存在一未知的静电场，方向与菱形所在平面平行，有一电子，若从a点运动至d点，电势能就会增加ΔE，若从d点运动至c点，电势能就会减少ΔE，那么此空间存在的静电场可能是()．图1－5－416A．方向垂直于ac，并由b指向d的匀强电场B．方向垂直于bd，并由c指向a的匀强电场C．位于O点的正点电荷形成的电场D．位于b点的负点电荷形成的电场17解析从a点运动至d点，电势能就会增加ΔE，从d点运动至c点，电势能就会减少ΔE，可断定a点和c点电势相等，若是匀强电场，则ac连线即为等势线，电场线与等势线垂直．又因为移动的是电子，带负电，沿电场线方向，负电荷电势能增加，故电场线的方向是由b指向d，如果该电场是位于O点的正点电荷形成的电场，画出电场线和等势面就会发现，a、c在同一等势面上，而且离正点电荷越远，电子的电势能越大，故选A、C.答案AC18【变式2】如图1－5－5所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50V，φc＝20V，则a、c连线中点b的电势φb为()．图1－5－5A．等于35VB．大于35VC．小于35VD．等于15V19解析从电场线疏密可以看出Ea＞Eb＞Ec，由公式U＝Ed可以判断Uab＞Ubc，所以φb＜φa＋φc2＝35V.答案C20【典例3】如图1－5－6所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间距均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：图1－5－6(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移是多少？(电场足够大)21解析(1)作电场线如图甲所示，由题意，只有当合力F与v0在一条直线上时才可能使小球做直线运动．只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所示，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动，由图乙知qE＝mg.相邻等势面间的电势差用U表示，故E＝Ud，所以q＝mgE＝mgdU.22(2)由图乙知F＝qE2＋mg2＝2mg(因为qE＝mg)，由动能定理－F·xmax＝0－12mv20，所以xmax＝mv2022mg＝2v204g.答案(1)正电荷mgdU(2)2v204g借题发挥物体做直线运动的条件是合力为零或合力与速度方向在同一直线上，从而确定电场力的大小和方向，可与牛顿第二定律，动能定理、功能关系相结合，解题思路和步骤与力学中完全相同．23【变式3】(银川高二检测)如图1－5－7所示，相距10mm的两等势面AA′、BB′，其间有一静止的油滴P，已知它所受的重力是1.6×10－14N，所带的电荷量是3.2×10－19C，则下面判断正确的是()．图1－5－7A．φA＞φB，UAB＝100VB．φA＞φB，UAB＝750VC．φA＜φB，UBA＝500VD．φA＜φB，UBA＝1000V24解析由于油滴静止，则油滴所受电场力与重力等大反向，即电场方向向上，故φA＜φB.由E＝Fq，F＝G得E＝5×104V/m，又由于dAB＝10mm＝0.01m，所以UBA＝EdAB＝500V．选项C正确．答案C25匀强电场中电场强度与电势差的关系1．如图1－5－8所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a至c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定()．图1－5－8A．Ea＞Eb＞EcB．φa＞φb＞φcC．φa－φb＝φb－φcD．Ea＝Eb＝Ec26解析由“沿着电场线的方向，电势越来越低”知：φa＞φb＞φc，断定选项B对；因这一电场线不能肯定就是匀强电场中的电场线，故选项C、D不能断定是否正确；这一电场线也不能断定就是正点电荷形成的电场中的一条电场线，故选项A不能断定是否正确．正确答案为选项B.答案B27用U＝Ed或E＝Ud定性分析非匀强电场中的场强与电势差的关系2．A、B是一条直电场线上的两点，相距为d(如图1－5－9所示)，设A点电场强度为EA，则()．图1－5－928A．A点电场强度一定大于B点电场强度B．A点电势一定高于B点电势C．B点电势一定高于A点电势D．A、B两点间的电势差一定等于EAd解析只有一根电场线，无法判断A、B两点哪一处的电场线较密，故无法判断A、B两点电场强度的大小，但由于沿电场线的方向电势降低，故A点电势一定高于B点电势．由于该电场不一定是匀强电场，故电势差不一定是EAd.答案B29E＝Ud与力学的综合应用3如图1－5－10所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6C的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了2×10－6J的功，A、B间的距离为2cm.问：图1－5－1030(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1V，A点电势为多少？解析(1)移动负电荷从A到B静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．由公式W＝qElcos60°得E＝Wqlcos60°＝2×10－61×10－6×2×10－2×0.5V/m＝200V/m.31(2)A、B间的电势差为U＝Elcos60°＝200×2×10－2×0.5V＝2V，因A点电势低，UAB＝－2V，由UAB＝φA－φB得φA＝φB＋UAB＝[1＋(－2)]V＝－1V.答案(1)200V/m斜向上方(2)－2V－1V32单击此处进入活页规范训练33