搜索
2017-2018学年人教版七年级（上）数学期末模拟试卷5一、选择题（每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各式：①﹣（﹣7）；②﹣|﹣7|；③﹣23；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是（）A．让B．更C．活D．生3．（3分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约500千万千克，这个数用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克4．（3分）如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为（）A．50B．80C．110D．1305．（3分）已知mx2yn﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（）A．﹣6B．6C．5D．146．（3分）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=44，且AO=3BO，则a+b的值为（）A．﹣44B．﹣22C．﹣55D．﹣117．（3分）当x=4时，式子5（x+b）﹣10与bx+4的值相等，则b的值为（）A．﹣6B．﹣7C．6D．78．（3分）如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（）A．81B．90C．108D．2169．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点AB．点BC．A，B之间D．B，C之间二、填空题（每小题3分，满分18分）11．（3分）已知x，y为有理数，且满足|2x+1|+（y﹣1）2=0，求代数式xy的值为12．（3分）计算：①33°52′+21°54′=；②18.18°=°′″．13．（3分）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光滑奥妙的大门，请你按这种规律写出第9个数据是．14．（3分）代数式3x﹣8与2互为相反数，则x=．15．（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=．16．（3分）某商店的一种商品的进价降低了10%，而售价保持不变，可使得商店的利润率提高20%，原来的售价是进价的倍？三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）×（﹣9）﹣36×（）（2）（）×（﹣6）+（﹣）2÷（﹣）318．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．19．（8分）先化简，再求值：x（x2﹣x﹣）+2（x2+2）﹣x（3x2+6x﹣1），其中x=﹣3．20．（8分）已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．（n为（1）中求出的数值）21．（9分）同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．22．（9分）如图，已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=140°，∠BOC比∠COD的2倍还多10°，那么∠AOB是多少度？23．（10分）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．（1）若AB=6，BD=BC，求线段CD的长度；（2）点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当AD：BD=2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由．24．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各式：①﹣（﹣7）；②﹣|﹣7|；③﹣23；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据绝对值的性质、相反数的性质及有理数的乘方的运算法则计算即可判断．【解答】解：①﹣（﹣7）=7，是正数；②﹣|﹣7|=﹣7，是负数；③﹣23，=﹣8，是负数；④﹣（﹣2）2=﹣4，是负数；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的乘方和绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数乘方的运算法则．2．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是（）A．让B．更C．活D．生【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“生”与面“美”相对，面“更”与面“好”相对．故“美”字对面的字是“生”．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．（3分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约500千万千克，这个数用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将500千万=5000000000用科学记数法表示为：5×109．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为（）A．50B．80C．110D．130【分析】先把x=32代入（x﹣2）计算得到×（32﹣2）=50＜90，再把x=50代入（x﹣2），直到结果大于90即可．【解答】解：当x=32，（x﹣2）=×（32﹣2）=50＜90，当x=50，（x﹣2）=×（50﹣2）=80＜90，当x=80，（x﹣2）=×（80﹣2）=130＞90，即输入的x值为32，则输出的结果为130．故选：D．【点评】本题考查了代数式的求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值整体代入计算．5．（3分）已知mx2yn﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（）A．﹣6B．6C．5D．14【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵mx2yn﹣1+4x2y9=0，∴m=﹣4，n﹣1=9，解得：m=﹣4，n=10，则m+n=6．故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．6．（3分）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=44，且AO=3BO，则a+b的值为（）A．﹣44B．﹣22C．﹣55D．﹣11【分析】根据绝对值的概念和已知分别求出OA、OB的长，表示出a、b，计算即可．【解答】解：∵|a﹣b|=44，AO=3BO，∴OA=33，OB=11，∴a=﹣33，b=11，则a+b=﹣22，故选：B．【点评】本题考查的是绝对值的概念和性质，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．（3分）当x=4时，式子5（x+b）﹣10与bx+4的值相等，则b的值为（）A．﹣6B．﹣7C．6D．7【分析】根据题意列出等式，把x的值代入计算即可求出b的值．【解答】解：根据题意得：5（x+b）﹣10=bx+4，把x=4代入得：5（b+4）﹣10=4b+4，解得：b=﹣6，故选：A．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（3分）如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（）A．81B．90C．108D．216【分析】设中间的数为x，表示出其他8个数，根据圈出的9个数的和为9x，根据题意分别列出方程，进而求解即可．【解答】解：设中间的数为x，则左右两边数为x﹣1，x+1，上行邻数为（x﹣7），下行邻数为（x+7），左右上角邻数为（x﹣8），（x﹣6），左右下角邻数为（x+6），（x+8），根据题意得x+x﹣1+x+1+x﹣7+x+7+x﹣8+x﹣6+x+6+x+8=9x，如果9x=81，那么x=9，不符合题意；如果9x=90，那么x=10，不符合题意；如果9x=108，那么x=12，不符合题意；如果9x=216，那么x=24，此时最大数x+8=32，不是日历表上的数，符合题意；故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．9．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．10．（3分）如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点AB．点BC．A，B之间D．B，C之间【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×100+10×300=4500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×100+10×200=5000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+15×200=12000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）=4500+5m＞4500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）=5000+3