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专题4曲线运动、万有引力与天体运动第一节曲线运动运动的合成与分解一、单项选择题1．(2012河北正定中学模拟)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大解析：选D.风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错．风速越大时合速度越大，故C项错误D项正确．2．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，以下给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图(图中O为圆心)中正确的是()解析：选C.物体做匀速圆周运动的条件是物体所受的合力指向圆心，雪橇所受滑动摩擦力的方向与运动方向相反，由此判断只有C选项符合以上条件，所以C正确．3．(2012年杭州一中模拟)如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的运动情况是()A．加速运动B．减速运动C．匀速运动D．条件不足，不能判定解析：选A.如图所示，设人的速度为v人，船的速度为v船，绳子拉动的速度为v绳，某时刻绳与水平方向夹角为α，则v人＝v绳①[来源:学§科§网Z§X§X§K]v绳＝v船cosα②由①②得v船＝v人cosα.在拉动过程中，α越来越大，cosα不断减小，v船越来越大，即船做加速运动，故A对，B、C、D均错．4．(2012年长沙一中模拟)如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为()A．2m/sB．2.4m/sC．3m/sD．3.5m/s解析：选B.如图所示，当v船⊥v合时，v船最小，v船＝v水sin37°＝24m/s.5．A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示．物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)()A．v1sinα/sinβB．v1cosα/sinβC．v1sinα/cosβD．v1cosα/cosβ解析：选D.设物体B的运动速度为vB，速度分解如图甲所示，则有vB＝v绳Bcosβ①甲乙物体A的合运动对应的速度为v1，它的速度分解如图乙所示，则有v绳A＝v1cosα②由于对应同一根绳，其长度不变，故：v绳B＝v绳A③根据①②③式解得：vB＝v1cosα/cosβ.选项D正确．6．某人站在自动扶梯上，经过t1时间从一楼升到二楼，如果自动扶梯不运动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t2.现使自动扶梯正常运动，人也保持原有速度沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是()A．t2－t1B.t1－t2t2－t1C.t1t2t1＋t2D.t21＋t222解析：选C.扶梯运动的速度v1＝ht1，人运动的速度v2＝ht2，所求情况下的速度v3＝v1＋v2，所以t＝hv3＝t1t2t1＋t2.7．(2012年江苏扬州中学模拟)如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始做自由落体运动．若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是()解析：选B.木板向下自由下落，可以逆向思维，以木板为参照物，小球向上做匀加速运动，且向右做匀速运动，可以想象成重力“向上”的平抛运动，所以B正确．二、不定项选择题8．(2012年广东四校联考)下列关于运动和力的叙述中，正确的是()A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同9．质量为2kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是()A．质点的初速度为5m/sB．质点所受的合外力为3NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2s末质点速度大小为6m/s10．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为l.现在杆的另一端用力．使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下述说法正确的是()A．重物M做匀速直线运动B．重物M做匀变速直线运动C．重物M的最大速度是ωlD．重物M的速度先减小后增大三、计算题11．(2012年石家庄质量检测)宽9m的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前进行，在切割工序处，金刚割刀的速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？[来源:学科网ZXXK](3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？解析：(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割．设割刀的速度v2的方向与玻璃板速度v1的方向之间的夹角为θ，如图所示．要保证割下的均是矩形的玻璃板，则由v2是合速度得v1＝v2cosθ所以cosθ＝v1v2＝15，即θ＝arccos15所以，要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度所成角度为θ＝arccos15.(2)切割一次的时间t＝dv2sinθ＝910×1－125s＝0.92s.(3)切割出的矩形玻璃板的规格为：宽度d＝9m，长度l＝v1t＝2×0.92m＝1.84m.答案：(1)割刀速度方向与玻璃板速度方向成arccos15角度(2)0.92s(3)宽9m、长1.84m12．(2012年江苏泰州联考)如图所示，质量m＝2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为x＝3.0ty＝0.2t2，g＝10m/s2.根据以上条件，求：(1)t＝10s时刻物体的位置坐标；(2)t＝10s时刻物体的速度和加速度的大小与方向．可求得：v0＝3.0m/s，a＝0.4m/s2当t＝10s时，vy＝at＝0.4×10m/s＝4.0m/sv＝v20＋v2y＝3.02＋4.02m/s＝5.0m/s.tanα＝vyvx＝43即速度方向与x轴正方向夹角为53°.物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a＝0.4m/s2，沿y轴正方向．答案：(1)(30,20)(2)5.0m/s，与x轴正方向夹角为53°0.4m/s2，沿y轴正方向课时11第二节抛体运动一、单项选择题1．(2012桂林一中模拟)滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2m．不计空气阻力，g取10m/s2.运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t，则下列结果正确的是()A．x＝16m，t＝0.50sB．x＝16m，t＝0.80sC．x＝20m，t＝0.50sD．x＝20m，t＝0.80s2．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足()A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ3.如图所示，若质点以初速度v0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为()A.3v04gB.3v08gC.8v03gD.4v03g答案：C4.(2012年金华一中检测)如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象是描述物体沿x方向和y方向运动的速度—时间图象，其中正确的是()解析：选C.O～tP段，水平方向：vx＝v0恒定不变；竖直方向：vy＝gt；tP～tQ段，水平方向：vx＝v0＋a水平t，竖直方向：vy＝vP＋a竖直t(a竖直g)，因此选项A、B、D均错误，C正确．5.(2012年温州八校联考)如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，则v1、v2、v3之间的正确关系是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶16.(2012年湖北黄冈模拟)如图所示，在一次演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足()A．v1＝v2B．v1＝Hxv2C．v1＝Hxv2D．v1＝xHv2解析：选D.炮弹1做平抛运动，炮弹2做竖直上抛运动，若要使拦截成功，则两炮弹必定在空中相遇，以竖直方向的自由落体运动的物体为参考系，则炮弹1做水平方向上的匀速直线运动，炮弹2匀速上升，由t1＝xv1，t2＝Hv2，t1＝t2，v1＝xHv2，故选项D正确．二、不定项选择题7．(2012年东阳中学模拟)投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动．如图所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方．忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该()A．换用质量稍大些的飞镖B．适当减小投飞镖的高度C．到稍远些的地方投飞镖D．适当增大投飞镖的初速度8．(2012年江苏南通一模)从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中不．正确的是()[来源:学_科_网]A．小球初速度为gttanθB．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长C．小球着地速度大小为gtsinθD．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ29．(2012年慈溪中学模拟)以初速度v0水平抛出的物体经时间t速度的大小为vt，则经过时间2t，速度大小应是()A．v0＋2gtB．vt＋gtC.v20＋gt2D.v2t＋gt2答案：D10.(2012年绍兴一中质检)如图所示，质量相同的A、B两质点以相同的水平速度v抛出，A在竖直平面内运动，落地点在P1；B在光滑的斜面上运动，落地点在P2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A．A、B的运动时间相同B．A、B沿x轴方向的位移相同C．A、B落地时的速度相同D．A、B落地时的动能相同三、计算题11．如图所示，水平屋顶高H＝5m，墙高h＝3.2m，墙到房子的距离L＝3m，墙外马路宽x＝10m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v0的取值范围．(取g＝10m/s2)解析：设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v1，由平抛运动规律可知：H－h＝12gt21①L＝v1t1②由①②得：v1＝LH－hg＝3－10m/s＝5m/s又设小球恰落到路沿时的初速度为v2，由平抛运动的规律得：H＝12gt22③L＋x＝v2t2④由③④得：v2＝L＋x2Hg＝3＋102×510m/s＝13m/s所以小球抛出时的速度大小为5m/s≤v0≤13m/s.答案：5m/s≤v0≤13m/s12．在一次执行特殊任务的过程中，在距地面80m高的水平面上做匀加速直线运动的某波音轻型飞机上依次抛出a、b、c三个物体，抛出的时间间隔为1s，抛出点a、b与b、c间距分别为45m和55m，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三处．求：(1)飞机飞行的加速度；(2)刚抛出b物体时飞机的速度大小；(3)b、c两物体落地点B、C间的距离．课时12第三节圆周运动一、单项选择题1．下列关于离心现象的说法中正确的是()A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲