高考物理真题分类汇编--万有引力

1高考物理真题分类汇编-万有引力、航天一、选择题1.(2013·福建高考)设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足()A.GM=2324rTB.GM=2224rTC.GM=2234rTD.GM=324rT【解题指南】解答本题时应理解以下两点:(1)建立行星绕太阳做匀速圆周运动模型。(2)太阳对行星的万有引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力。【解析】选A。设行星质量为m,据2224MmGmrrT得GM=2324rT,故选A。2.(2013·广东高考)如图,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大【解题指南】甲、乙两卫星分别绕两个不同的中心天体做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据F万=F向,得出卫星的向心加速度、周期、角速度、线速度与中心天体质量的关系,从而得出甲、乙两卫星各个物理量的大小关系。【解析】选A。甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力。由牛顿第二定律G2mMr=ma=m224Tr=mω2r=m2vr,可得a=2GMr,T=2π3rGM,ω=3GMr,v=GMr。由已知条件可得a甲a乙,T甲T乙,ω甲ω乙,v甲v乙,故正确选项为A。3.(2013·山东高考)双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距2离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为()A.32nkTB.3nkTC.2nkTD.nkT【解题指南】解答本题时应注意以下两个方面:(1)双星圆周运动的向心力由双星间万有引力提供;(2)双星圆周运动的半径并不是双星间距。【解析】选B。设两颗星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,根据万有引力提供向心力可得:G12212mm(rr)·=m1r1224T,G12212mm(rr)·=m2r2224T,联立解得:m1+m2=221224(rr)GT,即T2=2312124(rr)G(mm),因此,当两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍时,两星圆周运动的周期为T'=3nkT,选项B正确,其他选项均错。4.(2013·四川高考)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住,绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间,质量是地球的6倍,直径是地球的1.5倍,公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体,绕其中心天体做匀速圆周运动,则()A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B.如果人到了该行星,其体重是地球上的322倍C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的36513倍D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该行星,其长度一定会变短【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)万有引力提供天体运动的向心力;(2)忽略星球的自转,在星球的表面上有:mgRMmG2;(3)只有在接近光速的相对运动中,长度才有缩短的相对论效应。【解析】选B。设“Gl-581c”、地球质量分别为m1、m2,在“Gl-581c”、地球上发射卫星的第一宇宙速度分别为v1、v2,根据121211RvmRmmG、222222RvmRmmG、m1=6m2、R1=1.5R2,解得:v1=2v2,故选项A错误;根据31211mgRmmG、2222mgRmmG、m1=6m2、R1=1.5R2,解得:mg1=322mg2,故选项B正确;设恒星“Gliese581”、太阳质量分别为M1、M2,恒星“Gliese581”与行星“Gl-581c”、太阳与地球的距离分别为r1、r2,行星“Gl-581c”、地球的公转周期分别为T1、T2,根据21112111)2(TrmrmMG、22222222)2(TrmrmMG、T1=13365T2,解得:3221114TGMr、3222224TGMr,进而解得:221113322222rMT130.31rMT365,故选项C错误;只有在接近光速的相对运动中,长度才有缩短的相对论效应,所以地球上的米尺如果被带上行星“Gl-581c”上,其长度几乎不变,故选项D错误。5.(2013·大纲版全国卷)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,月球半径约为1.74×103km。利用以上数据估算月球的质量约为()A.8.1×1010kgB.7.4×1013kgC.5.4×1019kgD.7.4×1022kg【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)明确探月卫星的轨道半径。(2)根据万有引力提供向心力求解。【解析】选D。设探月卫星的质量为m,月球的质量为M,根据万有引力提供向心力)()2()(22hRTmhRmMG,将h=200000m,T=127×60s,G=6.67×10-11N·m2/kg2,R=1.74×106m,代入上式解得M=7.4×1022kg,可知D选项正确。6.(2013·新课标全国卷Ⅰ)2012年6月18日,“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是()A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预,在运行一段时间后,“天宫一号”的动能可能会增加C.如不加干预,“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低D.航天员在“天宫一号”中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)先明确对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气,说明空气阻力对飞船和“天宫一号”做负功;4(2)再考虑阻力对“天宫一号”做负功其速率将减小而做向心运动,引力又会做正功,速率又将增大。【解析】选B、C。绕地球运行的飞船和“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度,选项A错;如不加干预,在运行一段时间后,空气阻力对“天宫一号”做负功速率减小而做向心运动,高度将缓慢降低,万有引力又会对“天宫一号”做正功而使其动能可能会增加,故选项B、C对;航天员在“天宫一号”中处于失重状态是因为其重力提供向心力,并不是不受地球引力作用,所以选项D错。7.(2013·新课标全国卷Ⅱ)目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是()A.卫星的动能逐渐减小B.由于地球引力做正功,引力势能一定减小C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小【解题指南】解答本题应理解以下三点:(1)合外力做功,物体动能发生变化;(2)引力做功,引力势能发生变化;(3)除了引力以外的力做功,机械能发生变化。【解析】选B、D。当卫星在轨道半径变小的过程中,地球引力和气体阻力夹角为钝角,合外力做正功,动能增大,轨道半径越小,在轨运行的速度越大,选项A错误;地球的引力对卫星做正功,引力势能一定减小,选项B正确;气体阻力对卫星做负功,机械能减小,选项C错误;卫星克服阻力做的功与其动能的增加量之和等于引力势能的减小量,选项D正确。8.(2013·浙江高考)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R。下列说法正确的是()A.地球对一颗卫星的引力大小为2GMm(rR)B.一颗卫星对地球的引力大小为2GMmrC.两颗卫星之间的引力大小为22Gm3rD.三颗卫星对地球引力的合力大小为23GMmr【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)万有引力公式中的距离是指两个质点间的距离;(2)力的合成满足平行四边形定则。5【解析】选B、C。地球对一颗卫星的引力,利用万有引力公式计算,两个质点间的距离为r,地球与一颗卫星间的引力大小为2GMmr,A项错误,B项正确;由几何知识可得,两颗卫星之间的距离为3r,两颗卫星之间利用万有引力定律可得引力大小为22Gm3r,C项正确;三颗卫星对地球的引力大小相等,方向在同一平面内,相邻两个力夹角为120°,所以三颗卫星对地球引力的合力等于零,D项错误。9.(2013·江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积[来源:学#科#网Z#X#X#K]【解题指南】(1)要熟知开普勒三定律。(2)要明确研究对象,知道对象不同,天体运行的轨道不同。【解析】选C。太阳位于木星运行轨道的一个焦点上,A项错误;火星与木星轨道不同,在运行时速度不可能始终相等,B项错误;“在相等的时间内,行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的,不同的行星,则不具有可比性,D项错误;根据开普勒第三定律,对同一中心天体来说,行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值,C项正确。10.(2013·上海高考)小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后,小行星运动的()A.半径变大B.速率变大C.角速度变大D.加速度变大【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点:(1)万有引力提供小行星做圆周运动的向心力;(2)万有引力等于小行星受的合外力。【解析】选A。恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,二者之间的万有引力减小,小行星运动的半径增大,速率减小,角速度减小,加速度减小,选项A正确,B、C、D错误11.(2013·海南高考)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍。下列说法正确的是()A.静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B.静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍6C.静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的17D.静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的17【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点:(1)卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力充当向心力。(2)卫星绕地球做圆周运动的圆心为地心。【解析】选A。根据G2Mmr=m224Tr,可得T=2π3rGM,代入数据,A正确;根据G2Mmr=m2vr,可得v=GMr,代入数据,B错误;根据G2Mmr=mω2r,可得ω=3GMr,代入数据,C错误;根据G2Mmr=ma,可得a=2GMr,代入数据,D错误。12．[2014·新课标全国卷Ⅰ]太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930A.