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温馨提示:请点击相关栏目。整知识·萃取知识精华整方法·启迪发散思维考向分层突破一考向分层突破二整知识萃取知识精华1．数列的定义按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．结束放映返回导航页3.数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析法．如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．4．数列的通项公式结束放映返回导航页整方法启迪发散思维结束放映返回导航页结束放映返回导航页结束放映返回导航页由前几项归纳数列通项的常用方法及具体策略(1)常用方法：观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法．(2)具体策略：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项的符号特征和绝对值特征；⑤化异为同．对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；⑥对于符号交替出现的情况，可用(－1)k或(－1)k＋1，k∈N*处理．结束放映返回导航页结束放映返回导航页结束放映返回导航页结束放映返回导航页结束放映返回导航页结束放映返回导航页结束放映返回导航页结束放映返回导航页已知数列{an}的前n项和Sn，求数列的通项公式，其求解过程分为三步：(1)先利用a1＝S1求出a1；(2)用n－1替换Sn中的n得到一个新的关系，利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)便可求出当n≥2时an的表达式；(3)对n＝1时的结果进行检验，看是否符合n≥2时an的表达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写；如果不符合，则应该分n＝1与n≥2两段来写．结束放映返回导航页结束放映返回导航页结束放映返回导航页结束放映返回导航页由数列递推式求通项公式常用方法有：累加法、累积法、构造法．形如an＝pan－1＋m(p、m为常数，p≠1，m≠0)时，构造等比数列；形如an＝an－1＋f(n)({f(n)}可求和)时，用累加法求解；形如＝f(n)({f(n)}可求积)时，用累积法求解．结束放映返回导航页