搜索
四则运算解决实际问题--租船问题教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。教学难点：应用题的分析与解答过程，在解决问题中寻找最佳方案。教学目标：1.学会分析问题2.学会解决租船问题的不同方法和策略3.感受数学和生活的联系一、创设情境，导入问题在此图中你能得到什么信息？从上面图片中你可以找到那些信息？船的种类限乘人数收费标准大船6人30元小船4人24元文字信息：有32人出去游玩。需要解决问题：怎样租船最省钱？一、创设情境，导入问题二、自主探究，互助释疑假设方案租船条数租船钱数结论一：全租大船32÷6=5（条）······2（人）5+1=6（条）30×6=180（元）有一条大船只坐了两人都用小船：192元，都用大船：180元。尽量租大船会比较合算。二：全租小船32÷4=8（条）24×8=192（元）比大船费用高二、自主探究，互助释疑方案租船条数租船钱数结论三：先租大船，大船坐满，再租小船32÷6=5（条）······2（人）5条大船，一条小船30×5=150（元）24×1=24（元）150+24=174（元）小船上仍有空座调整二：合租大船和小船6×4+4×2=32（人）4条大船，2条小船30×4=120（元）24×2=48（元）120+48=168（元）尽量多租大船，且没有空座最省钱有没有其他的解决思路呢？如果不空座位，会不会更省钱？（1）比较哪种船的租金更便宜。小船：4人乘坐需要24元，每人应付：24÷4=6（元）大船：6人乘坐需要30元，每人应付：30÷6=5（元）比较发现：如果大船坐满，每人只需付5元。如果小船坐满，每人需付6元，所以大船租金更便宜，租大船。二、自主探究，互助释疑二、自主探究，互助释疑（2）制订租船方案方案一：大船租金便宜，考虑租大船2人应该再租一只小船应租船只数：32÷6=5（条）······2（人）如果不空座位，会不会更省钱？租船钱数：30×5+24×1=174（元）发现：租5条大船，1条小船时，小船只坐了2人，还有2个空位，没坐满。假设二、自主探究，互助释疑（2）制订租船方案方案二：把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条小船，还可以省钱。4条大船：4×30=120（元）2条小船：2×24=48（元）120+48=168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱。调整二、自主探究，互助释疑方法一：先假设都租大船或者都租小船需要多少租金，然后比较那种船的租金便宜就尽量租哪种船，再做调整，调整时要多租租金便宜的，且尽量没有空座。方法二：先计算哪种船的个人租金更便宜。再假设所有人都乘坐租金便宜的船。如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量把船坐满，没有空座。解决这类问题需要注意什么？解题方法是什么？三、总结过程，形成方法阅读与理解分析与解答回顾与反思再调整先假设四、达标检测，拓展提升通过问题了解到了哪些信息？能够提出什么问题？四、达标检测，拓展提升老师人数：14人学生人数：326人大车承载人数：40人大车租金：900元/辆小车承载人数：20人小车租金：500元/辆人数：326＋14＝340（人）怎样租车最省钱？四、达标检测，拓展提升假设都租大车：326+14=340（人）340÷40=8（辆）……20（人）（8+1）×900=8100（元）假设都租小车：340÷20=17（辆）17×500=8500（元）调整：8辆大车，1辆小车900×8+1×500=7700（元）因为：7700＜8100＜8500所以：租8辆大车，1辆小车最省钱，要7700元。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网答：租8辆大车，1辆小车最省钱，要7700元。四、达标检测，拓展提升绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网（1）比较哪种车的租金更便宜。大车：40人乘坐需要900元，每人应付：900÷40=22（元）......20（人）（22.5元）小车：20人乘坐需要500元，每人应付：500÷20=25（元）比较发现：如果大车坐满，每人需付22元多。如果小车坐满，每人需付25元，所以大车租金更便宜，尽量租大车。（2）制定租车方案326+14=340（人）340÷40=8（辆）……20（人）900×8+500×1=7700（元）答：租8辆大车，1辆小车最省钱，要7700元。五、课堂小结，体会收获在这节课中你收获了什么？对你有什么启示？我的感受：做题不是只有一种解决方法，条条大路通罗马。万变不离其宗。生活处处皆数学。学好普通话，走遍全天下。学好数理化，走遍天下都不怕。