3.1.2-2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(2课时)

两角和与差的正弦、余弦、正切公式的综合小结coscos–sinsincos(–）=coscos+sinsin回顾)cos(两角和与差的余弦公式sin)sincoscossin(sin两角和与差的正弦公式sincoscossin两角和与差的正切公式：tanα+tanβtan(α+β)=1-tanαtanβtanα-tanβ∴tan(α-β)=1+tanαtanβ1、化简：(1)tan(α+β)(1-tanαtanβ)tan(α-β)+tanβ(2)1-tan(α-β)tanβ2、求值：ooootan71-tan26(1)1+tan71tan26oo1-3tan75(2)3+tan75答案:(1)tanα+tanβ(2)tanα答案:(1)1(2)-1巩固检验3.求下列各式的值：(1)75tan175tan1(2)tan17+tan28+tan17tan28解(1)原式=3120tan)7545tan(75tan45tan175tan45tan(2)∵28tan17tan128tan17tan)2817tan(∴tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17tan28)=1tan17tan28∴原式=1tan17tan28+tan17tan28=14、在△ABC中，求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.证明：,tantan1tantanBABA∴tanA+tanB=∵tanA、tanB、tanC都有意义，∴△ABC中没有直角，∵tan(A+B)==tan(180°–C)–tanAtanBtan(180°–C)=–tanC+tanAtanBtanC，∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.tan(A+B)–tanAtanBtan(A+B)∴tanAtanB≠1..)(,31sin2sin,23cos2cos.5的值求已知cos.)cos(.1091coscos,103sinsin的值求变式训练：变式训练：（1）的值。求已知：)(.54,53coscoscossin-sin（2）的值。求已知：)sin(.1312sin2cos,135cos2sin引例31sincos22(1)把下列各式化为一个角的三角函数形式sincos(2)xxcos3sin)3(xxcos22sin26)4(sincosxbxa222222sincosbabxxababa令2222cossinabbaba22sincoscossinxabx22sinabx22cosabx为一个角的三角函数式化xbxacossinxcosbxsina)xsin(ba22.sinbab,cosbaa2222其中:统一三角函数名称1、把下列各式化为一个角的三角函数形式sincos(1)231sincos22(2)sincos44xx26(3)44练习课本P1326、7练习.)4tan(,41)4tan(,54)tan(2的值求、已知练习50,cos()cos()2121.2xyxx5、已知，求函数的值域cos()cos(())12212cos()sin()12122sincos()cossin()4124122sin()4122sin()6yxxxxxxxx解：x1,216sin32,662,0xxx2,226sin2xy练习3、五.小结tanα+tanβtan(α+β)=1-tanαtanβtanα-tanβtan(α-β)=1+tanαtanβ变形：tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)tanα-tanβ=tan(α-β)(1+tanαtanβ)tantan(1tanαtanβ)=tan()sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(作业：课本P137A组13P146A组4、7