核心素养与衔接1 曹培英教授

跨越断层走出误区指向核心素养改善中小学数学教学衔接曹培英一、有何联系1.核心素养核心素养(KeyCompetencies)是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的正确价值观念、必备品格和关键能力。核心素养的基本特点：是所有学生应具有的最关键、最必要的基础素养是知识、能力和态度等的综合表现核心素养兼具个人价值和社会价值核心素养可以通过接受教育来形成和发展核心素养具有发展连续性和阶段性核心素养的作用具有整合性知识能力情感素养一、有何联系1.核心素养知识能力情感素养一、有何联系1.核心素养知识能力情感素养一、有何联系2.中小衔接基础教育的两大阶段，相互衔接意义不言而喻：学习需要连续、统一发展需要协调、一致客观原因多，转折大：开设科目多知识坡度陡思维难度大方法要求高一直是数学学习的一道坎1.核心素养一、有何联系2.中小衔接基础教育的两大阶段，相互衔接意义不言而喻：学习需要连续、统一发展需要协调、一致客观原因多，转折大；1.核心素养主观研究少，误区多：只讲生活应用，不讲学习需要不考虑今后六年、十年的学习迁就小学生的习惯，忽视引导“以学生发展为本”，形同虚设加强研究、改善，至关重要！最典型的误区算术思路解方程列算式解应用题一、有何联系2.中小衔接核心素养：指向终身发展中小衔接：今后六年发展学前→小学→中学→大学→生活、工作、创业…中小学脱节：影响学习迁移，势必造成核心素养发展受阻1.核心素养3.内在联系？目标一致，有机融合一、有何联系数学学科核心素养：高中数学课程标准（2017）数学抽象---抽象能力与关联逻辑推理---逻辑推理与交流数学建模---建模能力与反思数学运算---运算能力与模式直观想象---几何直观与想象数据分析---数据分析与知识获取模型(应用意识)抽象思想层面空间观念(几何直观)(数感)运算能力数据分析观念内容层面推理(符号意识)小学(曹培英2015)：理性精神理性思维一、有何联系数学学科核心素养：中小学一以贯之，具有连续性、统一性。最核心的抽象、推理、模型(应用)既是数学的基本思想，也是数学的意识与能力。如何落实：贯彻“四基”“四能”：获得数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，学习用数学的眼光发现问题、提出问题，用数学的思维分析问题、解决问题。二、问题何在现状分析对于核心素养的培育思想认同，行动依旧；不理解实质，只能贴标签以抽象思想（符号意识）的培养为例生活中的符号混同数学符号社会已经先于学校培养了孩子的符号意识规律的表征混同符号意识其他学科先于数学发展了学生的符号表征红绿红绿红绿……121212……○△○△○△…………只是记号……二、问题何在现状分析对于核心素养的培育思想认同，行动依旧；不理解实质，只能贴标签以抽象思想（符号意识）的培养为例：一概让学生自创符号自创之后更应了解为什么全人类沿用这些符号？以四则运算符号为例加：合并减：去掉乘：同数连加除：平均分数学符号：被感知的直观形式与内在思想，高度和谐、统一。二、问题何在现状分析对于核心素养的培育思想认同，行动依旧；不理解实质，只能贴标签以抽象思想（符号意识）的培养为例：首先是让学生亲近符号，接受、理解符号其次是让学生感悟符号表达的优势与作用再次是让学生知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性请你想一个整数，把它乘2加7，再把结果乘3减21。告诉我计算结果，我立即能判断出你想的整数是多少？设：所想的数为x，则2x＋7（)×3－21＝6x＋21－21＝6x二、问题何在现状分析对于中小学教学衔接中学教师：送走初三教初一，角色难以及时转换，对学生了解不够，估计过高小学教师：不了解中学教学内容、要求，不清楚怎样做必要的铺垫初中试题：两地间公路长22千米，两人分别以5千米/时、6千米/时速度同时从两地相向而行，几小时后两人80%以上的学生只有一个答案。两个物体相向运动，结果：相遇；相距；相遇又相距相遇；相距相遇前相距相遇后相距未相遇；相遇；交叉而过相距5.5千米？首次二、问题何在深入剖析1.理念成为教条以“算法多样化”为例拆12,三种；14×12＝14×6×214×12＝14×4×314×12＝14×10＋14×214×12＝12×10＋12×414×12＝12×7×214×12＝7×2×4×3＝28×6＝21×8？拆14,两种；？转化为已知计算是否要统一优化？怎样启发学生优化？协调特殊算法与一般算法拆两数,两种13×√→相应对策二、问题何在深入剖析1.理念成为教条以“算法多样化”为例？？13×√21682×4＝82×10＝2010×4＝4010×10＝10010410214×12841168竖式的实质：口算笔记的简便方式①③②④多项式乘法(两项乘两项得四项)“不掌握标准算法学习代数1就有困难”→相应对策二、问题何在深入剖析1.理念成为教条2.自身功底不足专业知识缺失专业能力薄弱两者兼而有之数学知识童化心理知识贫乏→相应对策家百货大楼乘法原理的渗透完成一件事，必经过几步，则完成这件事的方法总数等于各步方法数的积；完成一件事，有几类方法，则完成这件事的方法总数等于各类方法数的和。一个强调分步；一个强调分类。家到校,坐车有3选择,地铁有2选择共有（3＋2）种选择家到校,步行必经百货大楼,如图共有（3×2）条路去3个2，回2个3数学知识童化一例：“搭配”数学学科意义上的价值长远的、可持续、可发展的价值3个22个3只增加1件衣服？增加一个2只增加1条裤子？增加一个3先选衣再选裤先选裤再选衣“搭配”图示方式的比较乘法原理的渗透数学知识童化：“搭配”3个23个4两种引入方式：从实物引入从平行引入探究↓定义“概念形成”“概念同化”已知两组边平行→这样组成的四边形对边平行儿子生成老子！心理知识贫乏一例：平行四边形的再认识两种引入方式：从实物引入从平行引入两者的异同：“概念形成”“概念同化”共同点：参与、理解比较项目经验基础思维方式认知结构概念形成概念同化直接经验为主间接经验为主顺应为主同化为主归纳为主演绎为主心理知识贫乏一例：平行四边形的再认识四边相等四角相等对边平行对边相等对角相等最一般最特殊变化边变化角数学、心理知识的结合：平行四边形一般与特殊中小学的衔接点二、问题何在深入剖析1.理念成为教条2.自身功底不足专业知识缺失专业能力薄弱两者兼而有之数学知识童化心理知识贫乏看书自学深入实践真实反思712272214189322754540商位数增多余数概念不清数位概念模糊试商出现困难不愿重新口算不会改商口算不熟改商记录创新2214÷27＝821√×→相应对策→相应对策教师要做有心人，开展真正的研究！两个教师的研究1.立足儿童学生是教学的出发点与归宿点三、怎样实践“几个与第几个”实验１教师左右手各拿5支铅笔，然后分别将手伸给学生，请学生从这只手中拿走三支笔，再从另一只手中拿走第三支笔。”实验结果是，所有被试都能拿对。实验２出示情境图，看图说一说(教师口述问题)：小胖排在第几个，小胖的前面有几个小朋友，后面又有几个小朋友。”实验结果是，同样没有学生发生错误。以上两个测试表明，学生完全能够正确区分生活情境中“几个和第几个”的不同含义，他们不一定能清晰地表达两者的区别，但能借助生活经验正确回答有关的实际问题。实验3看图回答：△△□△○□△△○△●□△△■○△□△①从左数起，●是第()个，从右数起，第5个图形是()。②■的右边有（）个图形，■的左边有（）个图形。③上面一共有（）个图形。看着实物和情境图能说出正确答案的学生,纷纷陷入茫然。分析：问题出在审题：学生中有的左右不分，有的不识字，有的识字但不理解题目意思。当教师读题后，特别是采用读一小题、填一小题的方式后，只有左右不分的学生出错。结论：对于同一句指导语，儿童的听觉对语言指令的反应，要比视觉对语言指令的反应更为灵敏、正确。即听觉理解优于视觉理解。最佳对策：等待语文教学的进展。（2009）“几个与第几个”“20以内退位减法”（1）破十法12－7＝210()想：10－7＝（）()＋2＝（）（3）连减法12－7＝25()想：12－()＝1010－()＝（）（2）想加算减法12－7＝想：7＋()＝12教材给出了两种算法：有效探究的简易对策：“操作小棒”真正适合学困生的是：“想加算减”加强“填加数”的练习补充辅助练习教师要做有心人，开展真正的研究！两个教师的研究1.立足儿童学生是教学的出发点与归宿点三、怎样实践开展真正的研究并不难细心观察和气交谈全批全改……√×如：笔算乘法乘加两步口算不熟练如：平年2月28日的后一天是()月()日.生：今天，明天，后天，后天的下一天28日,3月1日,3月2日,3月3日33生：算晕了晕在何处？8×7＋68×5＋68×7＋9教师要做有心人，开展真正的研究！两个教师的研究1.立足儿童学生是教学的出发点与归宿点三、怎样实践教师要不忘初心，为数学理解而教！若干领域的案例2.彰显数学把握数学实质是一切教学法的根“数的认识：数感”反例：先估再数，看谁估的准“100的认识”：估豆子加强应用，培养现实的数感“整万的认识”：估人民币当时知道，难成素养“数的认识：数感”100张1厘米100×100张100厘米1万张1米10000×1万张10000米1亿张1万米数学依靠推理获得正确结论，有时无法也无需实验检验。这是数学的本质特征与精髓。只知眼见为实恰恰是理性思维的缺失。“推出数感”依据是数的概念以及百百、千千、万万8844m▲“数的认识：数感”全国小数会教学展评三课教学△三边关系公认一课：“总算突破了难点”为何动物的本能成了难点？目前普遍的误区：“形的认识：空间观念”两种处理区别何在？线段公理三边关系为何大江南北清一色一条道走到黑？且不讲所以然？实验导入；情境导入人教版：已知三角形→发现三边关系其他版：围成三角形←选择三边长度“反弹琵琶”难度自然大目前普遍的误区：“形的认识：空间观念”逆向思维导致难点？生：两条短的大于长的师：不能只考虑特殊情况……目前普遍的误区：形的认识：空间观念可以怎么处理？引入→讨论→结论→应用任意两边之和＞第三边两边之和＝第三边两边之和＜第三边推理、想象(思想实验)能消弭难点→依据真正的儿童数学怎样的三边能围成三角形两点间的连线，线段最短目前普遍的误区：条件结论“性质”：三角形┆任意两边之和大于第三边“判定”：两短边和大于长边┆能围成三角形形的认识：空间观念→推理、衔接可以怎么处理？本课有哪些深度学习点？由线段公理说明(演绎推理)三边关系“性质”由三边关系推断何时围不成三角形“判定”三边关系的应用“渗透运动变化”推理空间想象；应用意识形的认识：空间观念目前普遍的误区：→推理、衔接可以怎么处理？本课有哪些深度学习点？由线段公理说明(演绎推理)三边关系“性质”由三边关系推断何时能围成三角形“判定”三边关系的应用“渗透运动变化”三边关系用于说理“渗透反证法”三边关系的推广“发展合情推理”……如：公路上建车站，至两村庄路程的和最短。车站建哪里？为什么？与核心素养相关的“衔接点”推理空间想象；应用意识推理目前普遍的误区：形的认识：空间观念→推理、衔接教师要做有心人，开展真正的研究！两个教师的研究1.立足儿童学生是教学的出发点与归宿点三、怎样实践教师要不忘初心，为数学理解而教！若干领域的案例重视概念；重视推理；重视应用进一步的策略：2.彰显数学把握数学实质是一切教学法的根通过问题解决获取知识小结：重要的是不忘初心，执着前行！不就是坚守与创新嘛！核心素养、中小衔接：是“以学生发展为本”的根本体现小学数学姓“小”名“数”立足儿童、彰显数学是我们的本色在回归本色的基础上提升教学品质！谢谢！欢迎提问共同探讨让教学走向可持续的内涵发展之路