八年级人教版数学下册-菱形

1辅导讲义一、教学目标1、掌握菱形的性质定理2、懂得菱形的判定定理即学会证明一个四边形是菱形二、上课内容1、重点讲解菱形的性质定理和判定定理2、菱形是特殊的平行四边是证明一个四边形是菱形3、学生练习三、课后作业见课后练习四、家长签名（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________教师科目数学上课日期总共学时学生年级八年级上课时间第几学时类别基础提高培优科组长签字教务主管签字校区主任签字2一、本节课知识点概括菱形的性质定理和判定定理1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．2、菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，还具有自己独特的性质：①边的性质：对边平行且四边相等．②角的性质：邻角互补，对角相等．③对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角．④对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形．菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半．注：其实只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半．3．菱形的判定判定①：一组邻边相等的平行四边形是菱形．判定②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．判定③：四边相等的四边形是菱形．DOACB3二、结合练习讲解基础知识点菱形的性质1、⑴菱形的两条对角线将菱形分成全等三角形的对数为⑵在平面上，一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是2、⑴如图2，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm若墙上钉子间的距离16cmABBC，则1度．图21CBA3、在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°4、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm5、菱形中有一个内角是60°，有一条对角线长为6，则菱形的边长是_______，另一条对角线的长是________．6、以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是_________ABCDFECABD47、一菱形周长为52cm,其一对角线长10cm，则其另一对角线的长为______.8、如图，菱形ABCD中，周长为24cm，∠ABD=30°,AC=____，BD=____.9、在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O．⑴用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S．⑵若a=3cm，b=4cm，求菱形ABCD的面积和周长．10、如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．求证AB与EF互相平分。11、顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是什么图形？试说明你的猜想．DOACBGFEHBDAC5菱形的判定判定①：一组邻边相等的平行四边形是菱形．判定②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．判定③：四边相等的四边形是菱形．1、如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是．DCAB2、如图，在ABC中，BD平分ABC，BD的中垂线交AB于点E，交BC于点F，求证：四边形BEDF是菱形FEDCBA3、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.ODEFCAB4、如图，在梯形纸片ABCD中，//ADBC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE.求证：四边形CDCE是菱形．C'DCBAE6三、课堂练习选择题1．把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们重叠部分的四边形A′FCE是()ABCDEA′B′C′D′FA．正方形B．矩形C．菱形D．不确定2．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC．CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．32B．33C．34D．3ADFCEB3．已知菱形的周长为96㎝，两个邻角的比是1︰2，这个菱形的较短对角线的长是()A．21㎝B．22㎝C．23㎝D．24㎝4．若菱形周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为()A．240cm2B．120cm2C．60cm2D．30cm25．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①ACBD②90BAD③ABBC④ACBDA．①③B．②③C．③④D．①②③7四、课后练习选择题1．如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A．若四边形ADAE是菱形，则下列说法正确的是()A．DE是△ABC的中位线B．AA是BC边上的中线C．AA是BC边上的高D．AA是△ABC的角平分线ABCDEA2．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为()A．210cmB．220cmC．240cmD．280cmABCD3．若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为()A．23cm2B．23cmC．22cmD．223cm84．一个菱形两条对角线之比为1︰2，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为()A．2cmB．4cmC．(225)cmD．25cm5．如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝()A．35°B．45°C．50°D．55ADEPCBF证明题：1、如图，在ABC中，ABAC，M是BC的中点．分别作MDAB于D，MEAC于E，DFAC于F，EGAB于G．DFEG、相交于点P．求证：四边形DMEP是菱形．PMFEDGCBA2、如图，ABC中，90ACB，AD是BAC的平分线，交BC于D，CH是AB边上的高，交AD于F，DEAB于E，求证：四边形CDEF是菱形．HFDECBA9四边形这一章的知识结构：（记得做好复习！）10