第四章地震作用计算

一、结构抗震计算原则§地震作用计算各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：1、一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。2、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，应分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。3、质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。4、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。二、结构抗震计算方法的确定1、高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，宜采用底部剪力法等简化方法。2、除上述以外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。3、特别不规则的建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。烈度、场地类别房屋高度范围（m）8度Ⅰ、Ⅱ类场地和7度1008度Ⅲ、Ⅳ类场地809度60一、产生扭转地震反应的原因1.建筑结构的偏心两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。m)(tug质心刚心产生偏心的原因：a.建筑物的柱体与墙体等抗侧力构件布置不对称。b.建筑物的平面不对称。水平地震作用计算c.建筑物的立面不对称。d.建筑物的平面、立面均不对称。e.建筑物各层质心与刚心重合，但上下层不在同一垂直线上。f.偶然偏心。2.地震地面运动存在扭转分量地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转振动。无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭转振动均是存在的。但二者有区别，无偏心结构的平动与扭转振动不是耦合的，而有偏心结构的平动与扭转振动是耦合的。二、考虑扭转地震效应的方法1、规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数。一般情况下，短边可按1.15、长边可按1.05采用；当扭转刚度较小时，宜按不小于1.3采用。2、采用扭转耦联的振型分解反应谱法。三、考虑扭转的振型分解反应谱法1、平扭耦联体系的自由振动基本假定：（1）楼板在其自身平面内为绝对刚性，在平面外的刚度很小可以忽略不计；（2）各榀抗侧力结构（框架或剪力墙）在其自身平面内刚度很大，在平面外的刚度很小可以忽略不计；（3）所有构件都不考虑其自身的抗扭作用；（4）将质量（包括柱、墙的质量）都集中于各层楼板处。坐标原点一般选在各楼层的质心处。每一层楼质量有三个自由度。两个正交的水平位移和一个转角。经过与前面单向平移振动类似的推导，可得到考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式ijitjjxjiGxFijitjjyjiGyFijiitjjtjiGrF2分别为j振型i层的x方向、y方向和转角方向的地震作用标准值xjiFyjiFtjiFxy质心j振型i层质心处地震作用考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式:ijitjjxjiGxFijitjjyjiGyFijiitjjtjiGrF2jijiyx、---分别为j振型i层的x、y方向的水平相对位移；ji---为j振型i层的相对扭转角；j---j振型周期Tj对应的地震影响系数；iiiMJr/---i层转动半径；xjiFyjiFtjiFxy质心j振型i层质心处地震作用考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式:ijitjjxjiGxFijitjjyjiGyFijiitjjtjiGrF2xjiFyjiFtjiFxy质心j振型i层质心处地震作用tj---考虑扭转的j振型参与系数；仅考虑x方向地震时niiijijijiniijitjGryxGx122221)(/仅考虑y方向地震时niiijijijiniijitjGryxGy122221)(/与x方向斜交地震时sincosyjxjtj地震作用方向与x轴方向夹角3、考虑扭转影响的水平地震作用效应不计扭转影响时的水平地震作用效应mjjEKSS12(一般情况下m=3）考虑单向水平地震作用下扭转的地震作用效应mjmkkjjkEKSSS11TTkjTTTkjjk2225.1)1(4)1()1(8EKS---考虑扭转的地震作用效应kjSS、---分别为j、k振型地震作用产生的作用效应；可取前9~15个振型。kj、---分别为j、k振型的阻尼比；jk---为j振型与k振型的耦联系数；T---为k振型与j振型的自振周期比；考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应22)85.0(yxEKSSS22)85.0(xyEKSSS取两者中较大值)(yxSS---为仅考虑x(y)向水平地震作用时的地震作用效应。突出屋面附属结构地震内力的调整震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小，地震反应随之增大。---鞭端效应。《抗震规范》规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件应计入。对于长周期结构，地震地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大的影响。为了安全，按振型分解反应谱法和底部剪力法算得的结构层间剪力应符合下式要求njjEKiGV1VEKi---第i层对应与水平地震作用标准值的楼层剪力；Gj---第j层的重力荷载代表值。λ-----剪力系数，不应小于下表数值，对竖向不规则结构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数；类别7度8度9度扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构0.0160.0320.064基本周期大于5.0s的结构0.0120.0240.040基本周期介于3.5s和5s之间的结构，可插入取值。最小地震剪力的规定规范规定：结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相互作用的影响；8度和9度时建造于Ⅲ、Ⅳ类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当结构基本自振周期处于特征周期的1.2倍至5倍范围时，若计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。§地基与上部结构相互作用的影响1.高宽比小于3的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数，可按下式计算：9.011)(TTT---计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；1T---按刚性地基假定确定的结构基本自振周期；T---计入地基与结构动力相互作用的附加周期按右表采用（单位：s）；0.250.1090.200.088ⅣⅢ烈度场地类别2.高宽比不小于3的结构,底部的地震剪力按1款规定折减,顶部不折减,中间各层按线性插入值折减.3.折减后各楼层的水平地震剪力应符合的规定。njjEKiGV1§结构竖向地震作用竖向地震运动是可观的：根据观测资料的统计分析，在震中距小于200km范围内，同一地震的竖向地面加速度峰值与水平地面加速度峰值之比av/ah平均值约为1/2，甚至有时可达1.6。竖向地震作用的影响是显著的：根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影响显著。结构竖向地震内力NE/与重力荷载产生的内力NG的比值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为8度时为50%至90%，9度时可达或超过1；335m高的电视塔上部，8度时为138%；高层建筑上部，8度时为50%至110%。目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的结构或构件有：1.长悬臂结构；2.大跨度结构；3.高耸结构和较高的高层建筑；4.以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）；5.砌体结构；6.突出于建筑顶部的小构件。我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下竖向地震作用的不利影响。计算结构竖向地震作用的方法：静力法：取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震作用；水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震作用的某个百分数其竖向地震作用；竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。规范采用的是基于竖向地震反应谱法的拟静力法。时程反应分析：一、竖向地震反应谱竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较:Ⅰ类场地竖向地震平均反应谱与水平地震平均反应谱形状相差不大加速度峰值约为水平的1/2至2/3。可利用水平地震反应谱进行分析。分析结果表明：高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向前5个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅在5%--15%。此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本周期小于场地特征周期。因此，高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法类似的方法计算。二、高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式eqVEVKGFmaxieqGG75.0maxmax65.0HV---结构总竖向地震作用标准值；EVKFmaxmax,HV---竖向、水平地震影响系数最大值。G1nGiGEVKFViFEVKnjjjiiViFHGHGF1---质点i的竖向地震作用标准值。规范要求：9度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效应应乘以1.5的增大系数。三、平板型网架屋盖与大于24m屋架的竖向地震作用计算反应谱法计算结果表明1.比值虽不相同,但相差不大,故可取最大值作为设计依据；2.比值与烈度和场地类别有关；3.比值与跨度有关，但在常用的范围内，变化不很大；为了简化，略去其影响；iViGF---竖向地震作用系数，按表采用；---重力荷载代表值。iG0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不计算（0.10)8Ⅲ、ⅣⅡⅠ钢筋混凝土屋架平板型网架钢屋架结构类型烈度场地类别对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，8度和9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%和20%，设计基本地震加速度为0.30g时，可取该结构构件重力荷载代表值的15%。采用二阶段设计法：第一阶段：对绝大多数结构进行多遇地震作用下的结构和构件承载力验算,以及多遇地震作用下的弹性变形验算。第二阶段：对一些结构进行罕遇地震作用下的弹塑性变形验算。1.多遇地震下结构允许弹性变形验算除砌体结构、厂房外的框架结构、填充墙框架结构、框架-剪力墙结构等需验算允许弹性变形。对于按底部剪力法分析结构地震作用时，其弹性位移计算公式为ieeKiViu/)()(---第i层的层间位移；)(iue---第i层的侧移刚度；iK---第i层的水平地震剪力标准值。)(iVe§结构抗震验算楼层内最大弹性层间位移应符合下式huee][---多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移；eu---计算楼层层高；h][e---弹性层间位移角限值，按下表采用。1/300多、高层钢结构1/1000钢筋混凝土框支层1/1000钢筋混凝土抗震墙、筒中筒1/800钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒1/550钢筋混凝土框架结构类型][eRERS/2.多遇地震下结构强度验算下列情况可不进行结构强度验算：（1）6度时的建筑（Ⅳ类场地上较高的高层建筑与高耸结构除外）；（2）7度时Ⅰ、Ⅱ类场地、柱高不超过10m且两端有山墙的单跨及多跨等高的钢筋混凝土厂房，或柱顶标高不超过4.5m，两端均有山墙的单跨及多跨等高的砖柱厂房。除上述情况的所有结构都要进行结构构件承载力的抗震验算，验算公式为S---包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值；R---结构构件承载力设计值；RE---承载力抗震调整系数，除另有规定外，按下表采用；材料结构构件受力状态钢柱、梁支撑节点板件、连接螺栓连接焊缝0.750.800.850.90砌体两端均有构造柱、芯柱的抗震墙其他抗震墙受剪受剪0.91.0