5几何光学4

GanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学复习一、单心光束:将一束光沿其传播方向向正向或反向延长，若所有光线最后均相交于空间唯一一点，则该光为单心光束。单心光束在空间的唯一交点称顶点。注意：单个折射平面不能保持光束的单心性。平面折射不能理想成象。单个反射平面能够严格保持光束的单心性。平面反射能够理想成象。GanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学二、实象虚象实物虚物实象（物）：有实际光线会聚（发出）的点。虚象（物）：无实际光线会聚（发出）的点。三、符号法则：ⅰ°物点Q到顶点A的距离QA称为物距，用s表示。实物，s0，虚物，s0。对反射镜、折射镜一样，左正右负。ⅱ°像点Q′到A的距离Q′A称为像距，用s′表示。实像，s′0，虚像，s′0。对反射镜，左正右负；对折射镜，左负右正。设入射光从左到右GanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学ⅲ°对于曲率半径r，则圆心C相对顶点A，左负右正Ⅳ、物（像）点在主轴上方为正，即y(y′)0；物（像）点在主轴下方为负，即y(y′)0；Ⅴ、从光轴（或球面的法线）转到光线的方向逆时钟时交角u为正，顺时钟时u为负，并取小于π/2的角度。对于反射光线则相反。Ⅵ、在光路图中，标绝对值。GanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学四、光在单球面上的反射111+=ssf'2rfflimsfs像方焦距物方焦距limsfsGanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学五、球面反射镜的作图规律（适用于平面镜）：(a)平行于主光轴的近轴入射光线，经球面反射后，其反射光线通过主焦点；(b)过主焦点的入射光线，经球面反射后，其反射光线和主光轴平行；(c)通过或指向球面曲率中心的入射光线，在投射到球面后．其反射光线沿原方向返回；(d)过反射镜顶点的入射光线，其反射光线位于以主光轴为法线的另一侧，反射角等于入射角。GanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学22222222'()'(')114sin(/2)[]()'(')ssnsrnsrrnsrnsr'Q对于给定的s，s是的函数，即从点发出的不同光线，折射后一般不相交于一点，变为非同心光束。六、光在单球面上的折射GanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学要保持同心性，必须满足：2222222'0()'(')110()'('),'ssnsrnsrnsrnsrss要同时满足上述方程组，有唯一的一组解（齐明点）.GanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学七、轴上物点的成像焦距物像距公式1、轴上物点的傍轴条件2222222,',,',1(/2)(/2)02hssruusin或：即：'''nnnnssr1ffss121limsnrfsnn221limsnrfsnn2、物像距公式高斯公式GanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学高斯公式中物距和像距s、s′是从顶点算起的。物距和像距也可以从F、F′算起，用x、x′表示。符号法则如下：对x，若Q在F之左，x0；Q在F之右，x0。对x′，若Q′在F′之左，x′0；Q′在F之右，x′0。∴x=s–f,x′=s′–f′则高斯公式为：xx′=ff′称为牛顿公式新授GanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学八.近轴物点成像与横向放大率物点位于主轴上的成像情况，前面已述。若将主轴绕C转动φ角后，Q—P，Q′—P′由对称性可知，P、P′是一对共轭点。∵φ角很小，PQ可看成是垂直于主轴的线段。三维的，PQ所在之平面也可看成是垂直于主轴之平面，称之为物平面，用π表示。同样地，有P′Q′所在之平面π′，称之为像平面。π，π′互为由共轭点组成的共轭平面。GanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学设PQ长为y；P′Q′长为y′。符号法则规定：上离主轴为正；下离主轴为负。定义横向放大率V为：V=y′/y因此，V0，正立；V0，倒立。︱V︳1，放大；︱V︳1，缩小。GanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学12121212//,'''/''/',',/'/','//''//'PQQAysPQQAysnnnysnysVyynsnsnnVyyss又横向放大率：。对于球面反射镜：，横向放大率：。GanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学•教材P55第2题.物体放在凹球面反射镜前何处，可产生大小与物体相等的倒立的实像？,0001112+=(0)sssVsVsssssssrsrr解：设物距为实物，实像，倒立，则（注意、的符号）得代入即物应放在凹球面反射镜前球心处。GanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学•逐次成像法原则：按规定的光线传播方向，自左向右，对每一球面应用求象公式，直至最终求得物体经整个光具组所成的象。这是解决由多个球面组成的共轴光具组的求象问题的基本方法。若成像系统由一系列反射或折射球面组成，可把单个成像的规律运用过来，采用逐次成像法。GanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学判断依据：（1）入射光束：发散——实物；会聚——虚物。（2）物所处空间：物空间——实物；象空间——虚物。新问题：确定每一球面成象时的物、象位置、性质。GanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学如书P53页图5-4，物PQ经∑1成像于P′Q′，然后P′Q′当成物经∑2成像于P〞Q〞，直到最后一个球面为止。11111ffss22221ffss121212,,nsnsVVnsns12niVVVVV为各个单球面的横向放大率。则系统总的横向放大率为作业：p55:3、4GanNanNormalUniversitySchoolofPhysicsandElectronicInformationScience几何光学球面反射镜，横向放大率12nsyVynssVs球面折射镜横向放大率12niVVVVV为各个单球面的横向放大率。逐次成像系统总的横向放大率为四、横向放大率