第3章可靠性-1

第3章可靠性设计(1)ⅢReliabilityDesign内容简介第3章可靠性设计可靠性是产品质量得重要指标之一。现代优质产品主要是功能好、可靠性高。为了提高机械产品的可靠性，首先，必须在设计上满足可靠性要求。为此，要求机械设计人员在掌握常规机械设计方法的基础上，必须掌握机械可靠性设计的基本理论和方法，从而设计出性能好、可靠性高的现代机械产品。本章主要介绍了如下方面内容：可靠性的概念和设计特点可靠性设计中常用的特征量和可靠性常用概率分布机械强度可靠性设计疲劳强度可靠性分析机械系统可靠性设计3.1概述可靠性技术的研究源于20世纪50年代，在其后60、70年代，随着航空航天事业的发展，可靠性问题的研究取得了长足的进展，引起了国际社会的普遍重视。为了研究产品的可靠性，许多国家相继成立了可靠性研究机构，对可靠性理论作了广泛的研究。其中，最为有名的就是美国国防部研究与发展局于1952年成立了一个所谓的“电子设备可靠性顾问团咨询组”(AGREE)，经过五年的工作，于1957年提出了“电子设备可靠性报告”，即AGREE报告。该报告全面地总结了电子设备的失效的原因与情况，提出了比较完整的评价产品可靠性的一套理论与方法。AGREE报告从而为可靠性科学的发展奠定了理论基础。我国对可靠性科学和技术的研究也有较长的历史，大约从20世纪50年代初期研制“两弹一星”就开设。1990年我国机械电子工业部印发的《加强机电产品设计工作的规定》中指出：可靠性、适应性、经济性三性统筹作为我国机电产品设计的原则。在新产品的鉴定定型时，必须要有产品可靠性设计资料和试验报告，否则不能通过鉴定。现今可靠性的观点和方法已经成为质量保证、安全性保证、产品责任预防等不可缺少的依据和手段，也是我国工程技术人员掌握现代设计理论和方法所必须掌握的重要内容之一。3.1.2可靠性的概念及特点可靠性是产品质量的重要指标，它标志着产品不会丧失工作能力的可靠程度。可靠性的定义是：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。它包含四个要素：（１）研究对象产品即为可靠性的研究对象，它可以是系统、整机、部件，也可以是组件、元件或零件等。（２）规定的条件它包括使用时的：环境条件（如温度、湿度、气压等）；工作条件（如振动、冲击、噪音等）；动力、负荷条件（如载荷、供电电压等）；贮存条件、使用和维护条件等。“规定的条件”不同，产品的可靠性也不同。（３）规定的时间时间是表达产品可靠性的基本因素，也是可靠性的重要特征。一般情况下，产品“寿命”的重要量值“时间”是常用的可靠性尺度。一般说来，产品的可靠水平是随着使用时间的增长而降低。时间愈长，故障（失效）愈多。“规定的时间”可代表广义的计时时间，也可因研究对象的不同而采用诸如次数、周期或距离等相当于寿命的量。（４）规定的功能它是指表征产品的各项技术指标，如仪器仪表的精度、分辨率、线性度、重复性、量程等。不同的产品其功能是不同的，即使同一产品，在不同的条件下其规定功能往往也是不同的。产品的可靠性可分为：固有可靠性、使用可靠性和环境适应性三个方面。固有可靠性是指产品在设计、生产中已确立的可靠性，它是产品内在的可靠性，是生产厂家模拟实际工作条件进行检测并给以保证的可靠性。固有可靠性与产品的材料、设计与制造技术有关。使用可靠性是产品在使用中的可靠性，它与产品的运输、贮藏保管以及使用过程中的操作水平、维修状况和环境等因素有关，所有这些与使用相关的可靠性称为使用可靠性。据国外统计资料表明：●电子设备故障原因中属于产品固有可靠性部分占了80%：其中设计技术占40%，器件和原材料占30%，制造技术占10%；●属于产品使用可靠性部分占20%，其中现场使用占15%。3.1.3可靠性设计的基本内容可靠性学科是一门综合运用多种学科知识的工程技术学科，该领域主要包括以下三方面的内容：1)可靠性设计它包括：设计方案的分析、对比与评价，必要时也包括可靠性试验、生产制造中的质量控制设计及使用维护规程的设计等。2)可靠性分析它主要是指失效分析，也包括必要的可靠性试验和故障分析。这方面的工作为可靠性设计提供依据，也为重大事故提供科学的责任分析报告。3)可靠性数学这是数理统计方法在开展可靠性工作中发展起来的一个数学分支。目前，进行可靠性设计的基本内容大致有以下几个方面：(1)根据产品的设计要求，确定所采用的可靠性指标及其量值。(2)进行可靠性预测。可靠性预测是指：在设计开始时，运用以往的可靠性数据资料计算机械系统可靠性的特征量，并进行详细设计。在不同的阶段，系统的可靠性预测要反复进行多次。(3)对可靠性指标进行合理的分配。首先，将系统可靠性指标分配到各子系统，并与个子系统能达到的指标相比较，判断是否需要改进设计。然后，再把改进设计后的可靠性指标分配到各子系统。按照同样的方法，进而把各子系统分配到的可靠性指标分配到各个零件。(4)把规定的可靠度直接设计到零件中去。(1)传统设计方法是将安全系数作为衡量安全与否的指标，但安全系数的大小并没有同可靠度直接挂钩，这就有很大的盲目性。可靠性设计与之不同，它强调在设计阶段就把可靠度直接引进到零件中去，即由设计直接确定固有的可靠度。(2)传统设计方法是把设计变量视为确定性的单值变量并通过确定性的函数进行运算，而可靠性设计则把设计变量视为随机变量并运用随机方法对设计变量进行描述和运算。(3)在可靠性设计中，由于应力s和强度c都是随机变量，所以判断一个零件是否安全可靠，就以强度c大于应力s的概率大小来表示，这就是可靠度指标。可靠性设计具有以下特点：(4)传统设计与可靠性设计都是以零件的安全或失效作为研究内容，因此，两者间又有着密切的联系。可靠性设计是传统设计的延伸与发展。在某种意义上，也可以认为可靠性设计只是传统设计的方法上把设计变量视为随机变量，并通过随机变量运算法则进行运算而已。3.2可靠性设计常用指标度量产品可靠性的各种量统称为可靠性特征量，又称可靠性设计常用指标。主要有以下几种：●可靠度R(t)●累积失效概率F(t)●失效概率密度函数f(t)●失效率λ(t)●平均寿命T●可靠寿命tr1.可靠度R(t)可靠度是指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。可靠度通常用字母R表示。考虑到它是时间t的函数，故也记为R(t)，称为可靠度函数。设有N个相同的产品在相同的条件下工作，到任一给定的工作时间t时，累积有n(t)个产品失效，其余N－n(t)个产品仍能正常工作，那么该产品到时间t的可靠度的估计值为()()NntRtN()RtN（3-1）式中，也称存活率。当时，，即为该产品的可靠度。lim()()NRtRt()Rt0()1Rt可靠度是评价产品可靠性的最重要的定量指标之一。（3-2）由于可靠度表示的是一个概率，所以的取值范围为：1000,(500)100,(1000)500Nnn()()NntRtN1000100(500)0.910001000500(1000)0.51000RR例3-1某批电子器件有1000个，开始工作至500h内有100个失效，工作至1000h共有500个失效，试求该批电子器件工作到500h和1000h的可靠度。由式(3-1)得：解：由已知条件可知：则。2.不可靠度或失效概率F(t)产品在规定的条件下和规定的时间内丧失规定功能的概率，称为不可靠度或称累积失效概率（简称失效概率），常用字母F表示，由于是时间t的函数，记为F(t)，称为失效概率函数。不可靠度的估计值为()()ntFtN（3-3）其中，也称不存活率。当时，，即为该产品的不可靠度。()FtNlim()()NFtFt由于失效和不失效是相互对立事件，根据概率互补定理，两对立事件的概率和恒等于1，因此与之间有如下的关系：()Rt()Ft()()1RtFt（3-4）图3-1R(t)与F(t)的关系对于工业产品：由于t=0，n(0)=0，故有：R(0)=1，F(0)=0；当t→∞则有n(∞)=N，R(∞)=0，F(∞)=1由此可知，在区间[0,∞)内：可靠度函数R(t)为递减函数，而F(t)为递增函数。R(t)与F(t)的变化曲线如图3-1所示。3.失效概率密度函数f(t)()()dFtftdt0()()tFtftdt[1()]()()'()dRtdRtftRtdtdt对不可靠度函数F(t)的微分，则得失效概率密度函数f(t)：（3-5）或（3-6）则由式(3-4)，可得（3-7）式(3-4)和式(3-7)给出了产品的可靠度R(t)、失效概率密度函数f(t)和不可靠度F(t)三者之间的关系。这是可靠性分析中的重要关系式。4.失效率λ(t)失效率又称为故障率。其定义为：产品工作t时刻时尚未失效（或故障）的产品，在该时刻t以后的下一个单位时间内发生失效（或故障）的概率。由于它是时间t的函数，又称为失效率函数，用表示。)(t0()()()lim()NtnttnttNntt（3-8）式中，——为开始时投入试验产品的总数；——到时刻产品的失效数；——到时刻产品的失效数；——时间间隔。N)(tnt)(ttnttt失效率是标志产品可靠性常用的特征量之一，失效率愈低，则可靠性愈高。此外，失效率还可表示为：)(t()()()fttRt1()()()dRttRtdt（3-9）（3-10）或将上式从0到t进行积分，则得tdttetR0)()()(tR)(t（3-11）上式称为可靠度函数的一般方程，当为常数时，就是常用到的指数分布可靠度函数表达式。1ta()()(6)(5)63(5)0.0309/()(5)1(1003)1nttntnnaNnttNn310h318.6710hta363(6)(5)(5)(5)8.6710633.5/10h(1003)8.6710nnNn例3-2有100个零件已工作了6年，工作满5年时共有3个零件失效，工作满6年时共有6个零件失效。试计算这批零件工作满5年时的失效率。解：时间以年为单位，则。当时间以为单位，则，因此有产品的失效率与时间t的关系曲线如图3-2所示。由图3-2可见，它可分为三个特征区：早期失效期,正常运行期和耗损失效期。()t图3-2产品典型失效率曲线（1）早期失效期早期失效期一般出现在产品开始工作后的较早时期，一般为产品试车跑合阶段。在这一阶段中，失效率由开始很高的数值急剧地下降到某一稳定的数值。引起这一阶段失效率特别高的原因主要是由于材料不良、制造工艺缺陷、检验差错以及设计缺点等因素引起。（2）正常运行期正常运行期又称有效寿命期。在该阶段内如果产品发生失效，一般都是由于偶然的原因而引起的，因而该阶段也称为偶然失效期。其失效的特点是随机的，例如个别产品由于使用过程中工作条件发生不可预测的突然变化而导致失效。这个时期的失效率低且稳定，近似为常数，是产品的最佳状态时期。（3）耗损失效期耗损失效期出现在产品使用的后期。其特点是失效率随工作时间的增加而上升。耗损失效主要是产品经长期使用后，由于某些零件的疲劳、老化、过度磨损等原因，已渐近衰竭，从而处于频发失效状态，使失效率随时间推移而上升，最终回导致产品的功能终止。5.平均寿命所谓平均寿命（meanlife）是指产品寿命的平均值。而产品的寿命则是它的无故障的工作时间。平均寿命在可靠性特征量中有两种：MTTF(Meantimetofailure)MTBF(MeantimebetweenfailureMTTF是指不可修复产品从开始使用到失效的平均工作时间，或称平均无故障工作时间。11MTTFNiitNit0MTTF()tftdt()tRte1MTTF（3-12）（3-14）（3-13）当N值较大时，可用下式计算：式中，——第i个产品失效前的工作时间，h；N——测试产品的总数。当产品失效属于恒定型失效时，即可靠度时，有这说明失效规律服从指数分布的产品，其平均