地球椭球上坐标系及其相互关系

上节回顾•地球椭球基本参数及其相互关系1、地球椭球的五参数2、五参数间的相互关系本节主要内容•椭球面上的常用坐标系及其相互关系一、各种坐标系的建立1.大地坐标系2.空间直角坐标系3.子午面直角坐标系4.地心纬度坐标系和归化纬度坐标系5.大地极坐标系本节主要内容二、各坐标系间的关系1、子午面直角坐标系同大地坐标系的关系2、空间直角坐标系同子午面直角坐标系的关系3、空间直角坐标系同大地坐标系的关系4、大地纬度、归化纬度、地心纬度之间的关系4.2椭球面上的常用坐标系及其相互关系一、各种坐标系的建立1.大地坐标系以椭球面和法线为基础建立的大地纬度L：以英国格林尼治天文台子午面为起始子午面，P点所在的子午面与它的夹角大地纬度B：通过P点的椭球法线与赤道面的夹角大地高H：P点沿法线方向到椭球面的距离——高程异常——大地水准面差距＋正常HHNHH正EENPBOnGLS2.空间直角坐标系3.子午面直角坐标系XYZOXYZPP2yxyxpp2),,(yxLP4.地心纬度坐标系和归化纬度坐标系5.大地极坐标系),,(LP),(uLPyxOpyxpp1p2地心纬度坐标系归化纬度坐标系MNPASP（S，A）小结：椭球面上常用的坐标系有哪些？二、各坐标系间的关系1.子午面直角坐标系同大地坐标系的关系斜率：P点在椭圆上BBdxdyocot)90tan(12222byaxBexyyxeyxabByxabdxdytan)1()1(cot222222yxnOQbaTo90Pxy1tan)1(2222222bBexaxVBbBeWayWBaBeBaxBaBexsinsin)1(cossin1coscos)sin1(22222222BeNyWaNBNxsin)1(cos2)1(sin2eNPQBPQy又2NeQn长度即为法线在赤道两侧的2.空间直角坐标系同子午面直角坐标系的关系yZLxYLxXsincosyxyxpp2XYZPP23.空间直角坐标系同大地坐标系的关系点在椭球面上：点不在椭球面上，大地高为HBeNyBNxsin)1(cos2yZLxYLxXsincosBeNZLBNYLBNXsin)1(sincoscoscos2BLBLBnBeNLBNLBNnHsinsincoscoscossin)1(sincoscoscos200BHeNLBHNLBHNZYXsin])1([sincos)(coscos)(2XYZOLPB0nHP0已知X、Y、ZB、L、HB采用迭代法取直到最后两次B之差小于允许误差大地高H：XYLarctan222sintanYXBNeZB221tanYXZB1sinB21BN，)1(sin2eNBZH4.大地纬度、归化纬度、地心纬度之间的关系——和关系yxpp1p212222byaxubyuaxsincos)sin1(cos22BeWayBWaxBuBuuWBuVBBeuBWuBWeucoscossinsintan1tancos1cossin1sin22——u和之间的关系又——B与之间的关系ueBeeBeueueBtan1tan)1(tantan'1tan1tantan)'1(tan'1tan222222xytanueueuabxytan1tantan1tan22yxpp1p2BeBeuuetan)1(tantan1tantan1tan222汇总：uB三个量差距很小小结•各种坐标系建立的方法•B，LL，x，y•B，L，HX，Y，Z•大地纬度、归化纬度、地心纬度之间的关系作业与思考•常用的坐标系有哪些？•子午面直角坐标系同大地坐标系的关系。•推导（L,B）和（L,X,Y）的关系。