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第四章牛顿运动定律2．实验：探究加速度与力、质量的关系第四章课堂情景切入方法警示探究知识自主梳理重点难点突破课后强化作业考点题型设计学习目标定位※了解实验过程，体验科学研究的方法※了解用控制变量法研究物理规律※※掌握利用图象处理实验数据的方法课堂情景切入在如图(a)、(b)中，被推物体的质量相同；图(c)、(d)中，人所施加的推力大小相同。上图中的情况与我们的经验是完全一致的。你能定性地说出图中F、m、a三者之间的关系吗？知识自主梳理加速度与力的关系保持物体的质量不变，物体所受的外力越大，物体的加速度_____；物体的加速度与物体所受的外力_______。作出加速度a与物体所受的外力F的关系图象，以加速度a为______，外力F为______，a－F图象应为一条____________________。如图所示。越大成正比纵坐标横坐标过原点的倾斜的直线加速度与质量的关系保持物体所受的外力不变，物体的质量越大，加速度_____；物体的加速度与物体的质量________。作出加速度a与物体的质量的倒数1m关系图象，以加速度a为_______，质量的倒数1m为______，a－1m图象应为一条________________________。如图所示。越小成反比纵坐标横坐标过原点的倾斜的直线重点难点突破一、实验目的：1．学会用控制变量法探究物理规律。2.全面正确地认识加速度与力、质量的关系。二、实验原理：采用控制变量法。1．当质量一定时，研究加速度与合外力的关系a∝F合。2．当力一定时，研究加速度与质量的关系a∝1m。三、实验器材砝码，一端有定滑轮的长木板，细线，纸带，导线，夹子，小盘，天平，小车，打点计时器，交流电源，复写纸，刻度尺。四、实验步骤1．用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来。2．按图所示将实验器材安装好(小车上不系绳)。3．平衡摩擦力：在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g。5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力，m1g、m2g、…，以及计算出相应纸带的加速度填入表格1。表格1物体的质量一定，加速度与受力的关系实验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N123456.保持托盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码。8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2。表格2物体受到的外力一定，加速度与质量的关系实验次数加速度a/(m·s－2)小车与砝码总质量M/kg小车与砝码总质量的倒数1M/kg－112345五、数据处理1．分析加速度和力的关系依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图象，如图所示，由此得出结论。2．分析加速度和质量的关系依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或1M为横坐标作出a－M或a－1M关系图象，如图所示，据图象可以得出结论。3．实验结论：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。六、注意事项1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。3．各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度。4．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。5．释放时小车应靠近打点计时器且先接通电源再放开小车。考点题型设计对实验原理的理解在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图所示的装置，计时器打点频率为50Hz。(1)该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图所示，自A点起，相邻两点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则打E点时小车的速度为________m/s，打A、F两点的过程中小车的平均速度为________m/s，小车的加速度为________m/s2。(2)该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持________不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持________不变。(3)该同学通过数据的处理作出了a－F图象如图所示。①图中的直线不过原点的原因是________。②图中的力F理论上指________，而实验中却用________表示。(选填字母符号)A．沙和沙桶的重力B．绳对小车的拉力解析：(1)打点计时器的打点周期为：T＝1f＝150s＝0.02s.打E点时的速度等于DF段的平均速度，即：vE＝DF2T＝16×10－3＋18×10－32×0.02m/s＝0.85m/s，打A、F两点的过程中小车的平均速度为：v＝AF5T＝10＋12＋14＋16＋18×10－35×0.02m/s＝0.7m/s；从数据可得：Δx＝2mm，车运动的加速度为：a＝ΔxT2＝2×10－30.022m/s2＝5m/s2。(2)探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持绳对车的拉力F不变；探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车质量M不变。(3)①直线不过原点，力为零时，加速度大于零，说明平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。②力F理论上指绳对小车的拉力，实验中用沙和沙桶的重力表示。答案：(1)0.850.75(2)绳对车的拉力F小车质量M(3)①平衡摩擦力时木板的右端垫得过高②BA(临朐实验中学12～13学年高一期末)某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图(a)表示为实验装置简图。(交流电的频率为50Hz)(1)图(b)所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2。(保留两位有效数字)(2)保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1m数据如下表：实验次数12345678小车加速度a/m·s－21.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.671mkg－14.003.453.032.502.001.411.000.60请在图所示的坐标纸中画出a－1m图线，并由图线求出小车加速度a与质量倒数1m之间的关系式是_________________。答案：(1)3.2m/s2(2)a＝12m解析：(1)由逐差法得a＝a＝x3＋x4－x1＋x24T2＝7.72＋7.21－6.70＋6.194×0.042×10－2m/s2≈3.2m/s2(2)如图所示由图知斜率k＝0.5，即保持拉力F＝0.5N，所以a＝0.5m＝12m实验拓展在“探究加速度与外力、质量的关系”的实验中，某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系。实验装置如图所示，将轨道分上下双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，由安装在后面的刹车系统同时进行控制(未画出刹车系统)。通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小。通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，是因为位移与加速度的关系式为________________。已知两车质量均为200g，实验数据如下表所示：分析表中数据可得到结论：__________________。该装置中的刹车系统的作用是________________。为了减小实验的系统误差，你认为还可以进行哪些方面的改进？(只需提出一个建议即可)。解析：由匀变速直线运动的位移公式x＝12at2知两小车的位移比等于两小车的加速度之比，即x甲x乙＝a甲a乙。分析表中数据，在实验误差范围内，当小车质量保持不变时，由于x∝F，说明a∝F。该装置中的刹车系统的作用是控制两车同时运动和同时停止。为了减小实验误差需调整两木板平衡摩擦力(或使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量等)。答案：x＝12at2在小车质量不变时，加速度和外力成正比控制两车同时运动和同时停止调整两木板平衡摩擦力。(运城康杰中学11～12学年高一上学期期末)为了探究加速度与力的关系，某实验小组使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量是M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m。回答下列问题：(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其它仪器的情况下，如何判断气垫导轨调节是否水平？(给出一种判断方法即可)(2)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度a的表达式为：____________________。(用Δt1、Δt2、D、x)表示(3)该实验小组记录和计算了有关数值，如下表所示：请你根据以上数据完成下面两个问题①画出a－F图象。②由图象得到什么结论？答案：(1)在充气状态下，取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动；或充气状态下，取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录的两个时间相等(2)a＝DΔt22－DΔt122x(3)①在虚线框中作出a－F图象。②结论：图象是过原点的直线，说明在质量一定的情况下，加速度与合外力成正比。