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第一章突破一 几个概念的区别与联系1．时间间隔和时刻的区别在课本和资料中常见到一些关于时间和时刻的表述，对这些表述要能正确理解。如第4s末、4s时(4s末)，第5s初(第4s末)等均为时刻；4s内(0至第4s末)、第4s(第3s末到第4s末)等均为时间间隔。2．位移和路程的区别与联系位移是矢量，是由初位置指向末位置的有向线段；路程是标量，是物体运动轨迹的总长度。一般情况下位移的大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时位移的大小才等于路程。3．区分平均速度和瞬时速度平均速度瞬时速度区别对应关系与某一过程中的一段位移或一段时间对应与运动过程中的某一时刻或某一位置对应物理意义粗略描述物体在一段位移上或一段时间内的运动快慢和方向精确描述物体在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向矢量性与对应时间内物体的位移方向相同与物体所在位置的运动方向相同联系(1)在公式v＝中，当Δt很小时，平均速度即瞬时速度(2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度4.速度v、加速度a和速度变化量Δv的区别与联系速度v加速度a速度变化量Δv描述物体运动快描述物体速度变描述物体速度改物理意义慢的物理量，状态量化快慢的物理量，状态量变大小及方向的物理量，过程量定义式v＝或v＝a＝或a＝Δv＝v－v0单位m/sm/s2m/s决定因素v的大小由v0、a、t决定a不是由v、Δt、Δv决定的，a由F与m决定(后续学习)Δv由v与v0决定，而且Δv＝a·Δt，也可由a与Δt决定方向与位移x或Δx同向，即物体运动的方向与Δv方向一致，而与v0、v方向无关由Δv＝v－v0或Δv＝a·Δt决定方向大小①位移与时间比值②位移对时间的变化率①速度对时间的变化率②速度改变量与所用时间的比值即Δv＝v－v0联系三者无必然联系。v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a也可大可小【例1】有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正确说法( )①点火后即将升空的火箭；②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶；④飞机在空中沿直线匀速飞行A．①因火箭还没运动，所以加速度一定为零B．②轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．③高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大D．④尽管飞机在空中沿直线匀速飞行，但加速度也不为零解析 判断加速度是否存在的依据是看速度变化的快慢，而不是看速度大小，所以选项B正确；一个物体运动速度大，但速度不发生变化，如匀速直线运动，它的加速度为零，所以选项C错误；做匀速直线运动的物体，其加速度一定为零，选项D错误；点火后虽然火箭速度为零，但由于其速度会迅速增大而具有很大的加速度，所以选项A错误。答案 B突破二 几种常见的测速方法1．利用光电门测速度如图1所示，当物体在导轨上运动时，光电门利用光敏电阻的特性记录了遮光板通过光电门的时间，而遮光板的长度Δx已知，并且非常小。由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以遮光板通过光电门时的瞬时速度等于遮光板通过光电门时的平均速度v＝。图12．利用频闪照相法分析计算物体的速度频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光一次，从而形成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。图2特别提醒 几种常见测速问题的解题策略(1)利用光电门测速度的方法：测量遮光板长度Δx和物体通过光电门的时间Δt，则物体通过光电门的平均速度v＝。(2)频闪照相测速方法：根据拍摄的相片，利用刻度尺测量物体运动的位移Δx，再根据相邻时间间隔相同记录运动的时间Δt，则物体的速度v＝。【例2】像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图3甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量，乙图中MN是水平桌面，PQ是长1m左右的木板，Q是木板与桌面的接触点，PQ是长1m左右的木板，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。此外在木板顶端的P点悬挂着一个铅锤，让滑块从木块的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10－2s和2.0×10－2s。用游标卡尺测出小滑块的宽度d，读出滑块的宽度d＝5.015cm。则滑块通过光电门1的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2的速度v2＝________m/s。图3解析 审题时应注意以下两点：(1)挡光时间，滑块通过光电门所用的时间；(2)小滑块宽度，此宽等于挡光时间内滑块的位移。滑块通过光电门1的时间t1＝5.0×10－2s，位移是x1＝5.015cm＝5.015×10－2m，平均速度1＝＝1.003m/s，所以滑块通过光电门1的速度v1＝1＝1.003m/s。滑块通过光电门2的时间t2＝2.0×10－2s，位移x2＝5.015cm＝5.015×10－2m，平均速度2＝＝2.508m/s，所以滑块通过光电门2的速度v2＝2＝2.508m/s。答案 1.003 2.508突破三 物理思想方法1．科学的抽象思想——物理模型的建立为了研究问题的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从实际问题中抽象出物理模型，把实际复杂的问题简化处理。如质点就是一个理想模型，尽管质点实际并不存在，但这种思维方法会给我们带来很大的方便，在今后的学习中还会建立更多的理想模型。如点电荷、弹簧振子等。2．比值定义法(1)比值法定义物理量，是物理学中通常的做法，以后我们还会不断地学到。在本章中速度和加速度都是运用比值来定义的物理量，因此要注意在学习过程中深刻理解运用比值定义物理量的含义。(2)速度v用来描述位移变化的快慢。位移变化快慢的通常认知为：相同时间内位移变化大或相同位移所用时间少则位移变化快，如果位移和时间均不相同时，我们用位移变化量除以完成该位移变化量所用的时间，该比值反映物体运动的快慢，物理学中将该比值定义为速度，用公式表示为v＝。(3)加速度a用来描述速度变化的快慢。速度变化快慢的通常认知为：相同时间内速度变化大或相同速度变化量所用时间少则速度变化快，如果速度变化量和时间均不相同时，我们用速度变化量除以完成该速度变化量所用的时间，该比值反映速度变化的快慢，物理学中将该比值定义为加速度，用公式表示为a＝。【例3】学习物理除了知识的学习外，还要了解物理学家对物理规律的发现，领悟并掌握处理物理问题的思想方法。关于以上两点下列叙述正确的是( )A．理想化模型是把实际问题理想化，略去次要因素，例如质点、位移是理想化模型B．速度是运用比值定义的物理量，由v＝可知，v与x成正比，v与t成反比C．加速度是运用比值定义的物理量，定义式为a＝，但a与Δv、Δt无直接关系D．在不需要考虑物体的大小和形状时，用点来代替物体的方法叫微元法解析 位移不是理想化模型，A错误；v与x、t无直接关系，B错误；a与Δv、Δt无直接关系，C正确；质点的研究方法属于理想模型法，D错误。答案 C易错一 不能透彻理解位移概念而致错【例1】关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是( )A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B．位移的大小不会比路程大C．路程是标量，即位移的大小D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小错解 A或D错因分析 错选A是对质点的运动方向和位移的方向区分不清，实际上位移的方向是由初位置指向末位置，而不一定是质点运动的方向；错选D是对直线运动的情况考虑不全面，实际上质点做直线运动有两种情况：一种情况是单向的直线运动，在这种情况下，路程等于位移的大小；另一种情况是质点做往复的直线运动，此时位移的大小要小于路程。正解 B正确解析 位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度，其方向由初位置指向末位置，而不一定是质点运动的方向，A错误；当物体从初位置运动到末位置时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线。如质点沿曲线ABC从A到达C，路程是曲线ABC的长度，而位移大小是线段AC的长度，方向由A指向C(如图甲所示)。同样，质点沿直线从A点经B点到C点，又从C点返回B点，质点通过的路程是线段AC的长度和CB的长度，而质点的位移大小是线段AB的长度，方向由A指向B(如图乙所示)，B项对，C项错；只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，D项错。误区警示 要明白质点运动方向随时都可能发生变化(如沿圆形跑道跑步)，而质点的位移方向只能由初位置指向末位置，是确定的。易错二 不理解v－t图象所表示的物理意义，不能正确将v－t图象与物体的实际运动对应起来【例2】甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图4中a、b所示，在t1时刻图4A．甲、乙的运动方向相反 B．甲一定在乙的后面C．甲的速度比乙的速度大D．乙的速度比甲的速度大正解 D正确解析 由v－t图象判断速度方向的方法；v－t图象上速度为正值，则表示速度与规定的正方向相同；若速度为负值，则表示速度与规定的正方向相反。在t1时刻，由图象可看出甲、乙的速度均为正值，甲、乙的运动方向是相同的，选项A错误；由于在零时刻甲和乙的位置未知，故选项B错误；在0～t1时间内乙的速度大于甲的速度，选项C错误，D正确。误区警示 对于v－t图象，若题目中没有明示甲、乙两物体是在同一地点出发，则不能判断谁在前谁在后；只要v0，不管是加速还是减速，物体运动方向都相同。