人教版高中物理必修二7.3《功率》

一台耕地机一天能耕地约20亩田地一头牛一天能耕地2亩田地一、功率1.定义：功与完成这些功所用时间的比值，叫作功率。2.公式：1W＝1J/s3.物理意义：反映物体做功的快慢。4.单位：瓦特（国际单位制）,简称瓦，符号是W5.功率是标量一个物体在水平恒力F的作用下，以速度v匀速直线运动了一段时间t，在这段时间t内恒力F做功的功率多大?二、功率与速度的关系FvFS平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢分别可以用哪个公式求平均功率和瞬时功率？平均功率与瞬时功率1.求平均功率（v是平均速度）2.求瞬时功率（v是瞬时速度）比较常用1.质量为2kg的物体，受到24N的竖直向上的拉力作用，由静止开始向上运动了5s，求：(取g＝10m/s2)(1)5s内拉力对物体所做的功；(2)5s内拉力的平均功率；(3)5s末拉力的瞬时功率。解：首先分析物体的受力情况，如图所示，其中F为拉力，mg为重力，物体受一个大小为4N的合力，方向向上由牛顿第二定律得物体的加速度a＝F－mgm＝2m/s25s内物体的位移为s＝12at2＝12×2×52m＝25m5s末物体的速度为v＝at＝2×5m/s＝10m/s5s内物体的平均速度为v＝12v＝12×10m/s＝5m/s(2)5s内拉力的平均功率为P＝Fv＝24×5W＝120W(3)5s末拉力的瞬时功率为P＝Fv＝24×10W＝240W(1)5s内拉力F对物体所做的功为W＝Fs＝24×25J＝600J1.质量m=2kg的木块在倾角为37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5。已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求：（1）前2s内重力做的功。（2）前2s内重力的平均功率。（3）2s末重力的瞬时功率。（1）48J（2）24W（3）48W额定功率：是指机器正常工作时的功率，机器铭牌上会有标记。额定功率与实际功率实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。实际功率一般小于或等于额定功率，机器只能在短时间内使实际功率略大于额定功率，不允许长时间超过额定功率工作。汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。汽车加速运动的情况有两种：汽车的功率汽车的功率汽车的牵引力汽车的瞬时速度1.以额定功率P额启动;2.在恒定的牵引力F作用下启动。瞬时速度v↑牵引力F↓加速度a↓vPF额牵mfFa阻牵F额f阻a0F额=f阻，a=0v最大结论：在额定功率下，当汽车做匀速运动时，速度最快。瞬时速度v↑牵引力F↓加速度a↓vPF额牵mfFa阻牵F额f阻a0F额=f阻，a=0v最大变加速匀速vmvtO例2.汽车发动机的额定功率为60kW，车的质量为5t，在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后:(1)汽车所能达到的最大速度是多大？(2)当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？(3)当汽车的速度为6m/s时加速度多大？(1)12m/s(2)4m/s(3)1m/s21.没有达到最大速度时，有瞬时加速度2.达到最大速度时，a=0注意：发动机的功率指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。2.一辆质量为2t的农用汽车，其发动机额定功率为30kW，它在水平路面上行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达v=36km/h时的瞬时加速度是多大？0.5m/s2加速度a一定v=at牵引力不变匀加速直线运动达到最大速度vm变加速直线运动PP额，继续匀加速PFvvFa保持P额继续加速达到P额时Ff速度v功率P先匀加速再变加速最后匀速，当F=f时速度最大例3.一辆汽车的额定功率为100kW，质量为1.0×104kg，设阻力恒为车重的0.1倍，取g＝10m/s2。(1)若汽车保持恒定功率运动，启动后能达到的最大速度是多大？(2)若汽车保持以0.5m/s2的加速度匀加速运动，其匀加速运动能维持多长时间？当汽车行驶的速度为8m/s时，汽车的加速度有多大？解：(1)当a＝0，即F＝f时速度最大，由P＝Fv得vm＝PF＝Pkmg＝100×1030.1×1.0×104×10m/s＝10m/s。(2)当汽车以a＝0.5m/s2匀加速启动时牵引力F1＝f＋ma＝kmg＋ma＝1.5×104N达到额定功率P时的速度为v1则v1＝PF1＝100×1031.5×104m/s＝203m/s由公式v＝at得匀加速运动维持的时间为t＝v1a＝13.3s当汽车行驶速度为v2＝8m/s时，汽车已达到额定功率P则F2＝Pv2＝100×1038N＝1.25×104N故此时汽车的加速度为a′＝F2－fm＝0.25m/s2。1.功率2.功率与速度的关系平均功率与瞬时功率额定功率与实际功率3.汽车的功率以额定功率P额启动以恒定的牵引力F启动1.一个小球做自由落体运动，在第1s内重力做功为W1，在第2s内重力做功为W2，在第1s末重力的瞬时功率为P1，在第2s末重力的瞬时功率P2，则W1:W2及P1:P2分别等于()A.1:11:1B.1:21:3C.1:31:2D.1:41:2C2.质量4t的机车，发动机的最大输出功率为100kW，运动阻力恒为2×103N，试求：(1)当机车由静止开始以0.5m/s2的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过程中，能达到的最大速度和达到该最大速度所需的时间。(2)若机车保持额定功率不变行驶，能达到的最大速度以及速度为10m/s时机车的加速度。(1)25m/s50s(2)50m/s2m/s23.质量为5t的汽车，额定功率为P=90kW，设汽车运动时阻力恒为车重的0.05倍。(g=10m/s2)(1)求汽车沿水平道路行驶的最大速度；(2)设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动，加速度a=0.4m/s2，求汽车维持这一加速度行驶的最长时间。解：(1)∵m=5000kgP=9.0×104Wf=kmg=0.05×5000×10=2.5×103NPm=fvm∴vm=Pm/f=9.0×104/(2.5×103)m/s=36m/svtv1at2vmt1O(2)汽车做匀加速直线运动完毕时，功率达到最大输出功率，有:F=f+ma=4.5×103N∴v=Pm/F=9.0×104/(4.5×103)m/s=20m/s∴t=v/a=50s错误解法:vm=att=vm/a=90s4.额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度可达20m/s，汽车质量为2×103kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s2。设运动过程中阻力大小不变，试求：(1)汽车运动时所受阻力f；(2)汽车匀加速运动过程可持续的时间t′；(3)汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功率P3；(4)汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W′。(1)4×103N(3)4.8×103W(2)5s(4)2×105J