阳光家教网一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.以下四个命题:(1)若a>b,则a-c>b-c;(2)若a,b∈R,则2abab;(3)若22acbc,则a>b;(4)若a+c>b+d,则a>b,c>d。其中正确的命题个数为:A.0个B.1个C.2个D.3个2.两条直线y=ax+b和1xyab在同一坐标系中的图象可能是yyyy0x0x0x0xABCD3.若ab<0,则下列不等式成立的是A.ababB.ababC.ababD.abab4.过点(0,1)且与直线2x+y-3=0垂直的直线方程是A.2x-y-1=0B.x-2y+2=0C.2x-y+1=0D.x-2y-2=05.椭圆2213616xy内有一点P(3,2),过点P的弦AB恰好被点P平分,则直线AB的方程为A.2x-3y=0B.x+y-5=0C.2x+3y-12=0D.3x-2y-5=06.曲线f(x,y)=0关于点(1,2)对称的曲线方程是A.f(x-1,y-2)=0B.f(x-2,y-4)=0C.f(1-x,2-y)=0D.f(2-x,4-y)=07.已知函数①4yxx(x≠0)②1xyxx(x>1)③22139xyx④1(1cot)(14tan)(0)22yxxx,其中以4为最小值的函数的个数是A.0B.1C.2D.38.已知抛物线y=2ax2(a≠0),则它的准线方程是A.2ayB.12yaC.14yaD.18ya9.已知点M在椭圆2212516xy上,它到左准线的距离为2.5,则它到右焦点的距离为A.7.5B.12.5C.2.5D.8.510.在直角坐标系中,到点(1,1)的距离与到直线x+2y=3的距离相等的点的轨迹是A.直线B.圆C.抛物线D.射线11.设双曲线22221(0)xyabab的半焦距为c,直线l过(a,0)和(0,b)两点,已知原点到直线l的距离为34c,则双曲线的离心率为A.2或233B.2C.3D.23312.设a,b∈R,ab≠0,当a,b变化时,原点到直线220axbyab的距离的最大值为A.22B.212C.21D.21阳光家教网高一化学学习资料二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.13.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元,70元的单片软件和盒装磁带。根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买3盒,则不同的选购方式共有种。14.AB为22yx的一条过焦点F的弦,A,B在其准线上的射影分别为A1,B1,则11AFB。15.如果三角形OAB的顶点分别为O(0,0),A(0,15),B(-8,0),那么它的内切圆方程是。16.设x∈R,如果lg(37)axx恒成立,那么a的取值范围是。三、解答题:本大题共6小题,共74分.17.解关于x的不等式:2101axx(a≥0)。18.已知ABC的三边所在直线是AB:5x-y-12=0BC:x+3y+4=0CA:x-5y+12=0求(1)BC边上的高所在直线的方程(2)A的大小。19.求证:到圆心距离为常数a(a>0)的两个相离定圆的切线长相等的点的轨迹是直线。20.如图,设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于直线AC折起来,AB折过去后,交DC于点P,设AB=x,求ADP的最大面积及相应的x值。B1PDCAB21.试求同时满足下列三个条件的双曲线方程:①渐近线方程是20xy②焦点在x轴上③双曲线上的动点到定点(5,0)的最小距离是3。22.如图所示,点),0)(0,(aaF点P在y轴上运动,M在x轴上,N为动点,且PMPNPFPM,00。(1)过点N的轨迹C的方程;(2)过点)0,(aF的直线l(不与x轴垂直)与曲线C交于A,B两点,设点)0,(aK,KBKA与的夹角为,求证:.20阳光家教网高一化学学习资料参考答案:题号123456789101112答案BDCBCDBDDABA13.7种14.90o15.(x+3)2+(y-3)2=916.a<117.a=0时,解集为{x│-1<x<1}01ax1时,解集为{-<x<1或x>}a1ax=时,解集为{x>-1且x1}1ax1>时,解集为{-<x<或x>1}a18.(1)3x-y-6=0(2)12arctan5A=19.书中的例题。20.书中的例题。21.22y=16416x-22.(1)设),,0(),0,(),,(00yPxMyxN则).,(),,(),,(0000yyxPNyaPFyxPM由0,0200yaxPFPN得①PMPN0,)2,(00yyxx得0,即,2,,02,00000yyxxyyxx即并代入①,得axy42为所求.(2)设l的方程为.044,),(,4).(222aykayxaxkyaxyaxky得消去由设),,(),,(2211yxByxA则),,(),,(,42211221yaxKByaxKAayy2222212222121221214)44()4()(aaayayaayyyyaxxaxxKBKA.024212|)|2(412)(41222122221aaayyayy阳光家教网||cosKBKAKBKA阳光家教网一、选择题(每题5分共60分)1、不等式260xy表示的平面区域在直线260xy的()A左上方B右上方C左下方D右下方2、已知,,abcR,则下列结论中错误的是()A若220abab则B若b22acbc则aC若110abab则D若abcabbc则3、方程224250xymxym表示圆的充要条件是()A114mB114mm或C14mD1m4、过(1,1)点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是()A2xyBxyC2xyyx或D11xy或5、设2|12,|0xAxxBxABx,则等于()A|1023xxx或B|13xxC|02xxx或D|10xx6、已知,,,,abababmnmnabab则之间的关系为()AmnBmnCmnDmn7、P是椭圆4cos()23sinxy为参数上一点,且3XOP,(O为坐标系原点),则P点坐标是()A(2,3)B44(5,15)55C(23,3)D44(5,15)558、光线沿直线21yx的方向射到直线yx上,则被反射后的光线所在的直线方程是()A1122yxB1122yxC122yxD112yx9、已知直线1111:(,)0(,),lfxyPxy经过222(,)Pxy但不过则直线12:ll与直线1122(,)(,)(,)0fxyfxyfxy的关系是()A平行B垂直C重合D相交阳光家教网、圆2220xyxy关于直线10xy对称的圆的方程为()A224350xyxyB224350xyxyC224350xyxyD224350xyxy11、直线3230xy截圆224xy所得的劣弧所对的圆心角为()A6B4C3D2312、设(,)2,则直线cossin10xy的倾斜角为()A2B2CD(第二卷)一、选择题(每题5分共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每题4分共16分)13、不等式11xx的解集是14、已知(,)|(3)34(,)|7(5)8xymxymxyxmy,则直线(3)34mxym与两坐标轴所围成的三角形面积是15、过直线yx上的一点P向圆22670xyx引切线,则切线长的最小值为16、已知椭圆的准线2x,对应的焦点F(1,0),离心率为12,求椭圆的方程三、解答题(17—21每题12分,第22题14分,共74分)17、已知直线l过点P(2,2),且与x、y轴正半轴交于A、B两点,求OAOB最小时直线l的方程。阳光家教网、已知,xy为正数,且1xy,求证11(1)(1)9xy19、已知两定点A(a,0)B(a,0),(0)a,求到A、B两定点距离之比为一常数(0)的动点的轨迹方程,并说明它表示什么曲线?20、已知圆的方程22280,xyxkyk一定点为(1,2)要使过点(1,2)所作该圆的切线有两条,求k的取值范围。21、假如你要开一家卖T恤和运动鞋的小商店,由于资金和店面有限,在你经营时受到如下的限制:⑴你最多能进50件T恤⑵你最多能进30双运动鞋⑶你至少需要T恤和运动鞋共40件才能维持经营已知进货价:T恤每件36元,运动鞋每双48元,现在你有2400元进货,假设每件T恤的利润是18元,每双运动鞋的利润是20元,问如何进货可以使你取得最大利润?22、已知某椭圆的焦点是12(4,0),(4,0)FF,过点2F并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且1210FBFB,椭圆上不同的两点1122(,),(,)AxyCxy满足下列条件:222,,FAFBFC成等差数列(1)求该椭圆的方程(2)求弦AC中点的横坐标(3)已知线段AC的垂直平分线方程为ykxm,求m的取值范围。阳光家教网高一化学学习资料选择题(每题5分共60分)题号123456789101112答案DDBCADBBAACB二、填空题13、1(,1)(1,)214、215、10216、223440xyx17、设l的方程为2(2)ykx0,22,20,202222224(2)42(2)()82,1xykyxkkOAOBkkkkkkkkOAOB令令∴当且仅当-2=-即时取最小值8此时40lxy的方程为18、0,0,1115229(,1)xyxyxyxyxyxyyxyxxyxyyxxyyxxxy∴(1+)(1+)=(1+)(1+)=(2+)(2+)=5+2(+)当且仅当即时取等号19、动点(,),|MAMxyMPMMB则属于集合所以2222()()xayxay化简即得:动点M的轨迹方程2222222(1)(1)2(1)(1)0xyaxa当1时,M的轨迹方程为0,xy轨迹为轴当01M且时,的轨迹方程为222222(1)2()()11aaxy轨迹为以222(1)2(,0),11aa为圆心半径为的圆20、阳光家教网(4)()161624439(2)1624,313160413kkkxykkkkkkkkk解:8383-<解得:33或8383∴-或3321、解:设需进T恤x件,运动鞋y双,利润总额为z元,则05005003003040403648240034200xxyyxyxyxyxy即作出可行域:目标函数1820zxy当直线:18205034200lxyzxxy经过直线和的