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第十五章相对论简介1相对论的诞生2时间和空间的相对性课前预习导学目标导航学习目标重点难点1.知道经典的相对性原理,能说出狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设。2.能说出狭义相对论的几个主要结论。3.了解经典时空观与相对论时空观的主要区别,体会相对论的建立对人类认识世界的影响。重点:狭义相对论的两个基本假设。难点:时间与空间的相对性的理解。预习导引一、经典相对性原理与狭义相对论的两个基本假设1.经典的相对性原理(1)惯性系:牛顿运动定律能够成立的参考系。相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。一般情况下,可认为大地为惯性参考系。(2)伽利略相对性原理:力学规律在任何惯性系中都是相同的。2.狭义相对论的两个基本假设(1)实验基础:不论光源与观测者做怎样的相对运动,光速都是一样的。(2)两个基本假设狭义相对性原理在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的光速不变原理真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的预习交流1伽利略相对性原理在电磁学领域遇到了什么困难?答案:按照伽利略原理,光在不同的参考系中速度不同,其速度可以等于c,也可以大于或小于c,关键看初始条件怎样,但根据麦克斯韦的电磁场理论,电磁波速度是c,这不需要初始条件,迈克耳孙—莫雷实验证实了这一点,即伽利略相对性原理与另外的理论和事实相矛盾。二、时间和空间的相对性1.“同时”的相对性(1)经典的时空观:在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察也是同时的。(2)相对论的时空观:“同时”具有相对性,即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察不一定是同时的。2.“长度”的相对性(1)经典的时空观:一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。(2)相对论的时空观:“长度”也具有相对性,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止时的长度小。设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0,与杆有相对运动的人认为杆的长度为l,杆相对于观察者的速度为v,则l、l0、v的关系是:l=l01-(vc)2。3.时间间隔的相对性(1)经典的时空观:某两个事件,在不同的惯性系中观察,它们的时间间隔总是相同的。(2)相对论的时空观:某两个事件,在不同的惯性参考系中观察,它们的时间间隔是不同的。设Δτ表示相对事件发生在静止的惯性系中观测的时间间隔,Δt表示相对事件发生在以v高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔,则它们的关系是Δt=𝛥τ1-(vc)2。预习交流21971年人类将三只铯原子钟分别放到地面和喷气式飞机上验证相对论:在地面将三个铯原子钟调整同步,把两个分别放在向东、向西在赤道上空高速飞行的飞机上,飞行一周后与留在地面的铯原子钟比较,你认为三只铯原子钟示数还一样吗?答案:不一样,飞机上的原子钟比地面上的跑得慢,其中向东飞的飞机上的钟比向西飞的更慢(因为地球在自西向东自转)。课堂合作探究问题导学一、经典相对性原理与狭义相对论的两个基本假设活动与探究11.如何理解经典相对性原理?答案:(1)惯性系:如果牛顿运动定律在某个参考系中成立,这个参考系叫做惯性系,相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。(2)这里的力学规律是指“经典力学规律”。(3)本原理可以有不同表示,比如:在一个惯性系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否对于另一个惯性系做匀速直线运动;或者说,任何惯性参考系都是平权的。2.对光速不变原理如何理解?答案:我们经常讲速度是相对的,参考系选取不同,速度也不同,这是经典力学中速度的概念,但是1887年迈克耳孙—莫雷实验中证明的结论是:不论取怎样的参考系,光速都是一样的,也就是说光速的大小与选取的参考系无关,光的速度是从麦克斯韦方程组中推导出来的,它没有任何前提条件,所以这个速度不是指相对某个参考系的速度。迁移与应用1如图所示,地面上A、B两个事件同时发生。对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说,哪个事件先发生?答案:B事件先发生解析:可以设想,在事件A发生时A处发出一个闪光,事件B发生时B处发出一个闪光。“两闪光相遇”作为一个事件,发生在线段AB的中点,这在不同的参考系中看都是一样的。“相遇在中点”这个现象在以地面为参考系中很容易解释:两个闪光传播的速度又一样,当然在线段的中点相遇。火箭上的人则有如下推理:地面在向火箭的方向运动,从闪光发生到两闪光相遇,线段中点向火箭的方向运动了一段距离,因此闪光B传播的距离比闪光A长些。既然两个闪光的光速相同,一定是闪光B发生得早一些。力学的相对性原理和狭义相对性原理的区别(1)力学的相对性原理指的是力学现象对一切惯性系来说,都遵从同样的规律;或者说,在研究力学规律时,一切惯性系都是等价的、平权的。因此无法借助力学实验的手段确定惯性系自身的运动状态。(2)而狭义相对论指的是物理定律在所有惯性系中都是相同的,因此各个惯性系都是等价的,不存在特殊的绝对的惯性系。因此狭义相对论原理所指范围更大,内容更丰富。二、时间和空间的相对性活动与探究21.怎样理解同时的相对性?答案:同时是指两个事件发生的时刻是相同的,“相同”是观察者得出的结论,不同的观察者观察到的结果是不“相同”的。2.怎样理解时间间隔的相对性?答案:运动的时钟变慢:时钟相对于观察者静止时,走得快;相对于观察者运动时,观察者会看到它变慢了,运动速度越快,效果越明显,即运动着的时钟变慢。3.怎样理解经典时空观与相对论时空观的区别?答案:经典力学时空观:绝对的真实的数学时间,就其本质而言,是永远均匀地流逝,与任何外界因素无关;绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的,它从不运动,并且永远不变。经典力学时空观的几个具体结论:(1)同时的绝对性:在一个参考系中的观察者在某一时刻观测到两个事件,对另一参考系中的观察者来说是同时发生的,即同时性与观察者做匀速直线运动的状态无关。(2)时间间隔的绝对性:任何事件所经历的时间,在不同的参考系中测量都是相同的,而与参考系的运动无关。(3)空间距离的绝对性:如果各个参考系中用来测量长度的标准相同,那么空间两点的距离也就有绝对不变的量值,而与参考系的选择无关。相对论时空观:空间的大小、时间流逝的快慢都与物体运动的速度有关。迁移与应用2下面的说法中正确的是()A.因为时间是绝对的,所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的B.空间与时间之间是没有联系的C.有物质才有空间和时间D.在一个确定的参考系中观察,运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关答案:CD解析:经典时空观认为空间和时间是脱离物质存在的,是绝对的,空间与时间之间也是没有联系的,其实是错误的,故A、B错误。因为相对论时空观中空间和时间与物质的运动状态有关,在长度的相对性和时间的相对性上都得到了验证。经典的时空观与相对论时空观的比较经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观):时间和空间是脱离物质而存在的,是绝对的,空间与时间之间没有任何联系。相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观):空间和时间都与物质的运动状态有关。相对论的时空观更具有普遍性,但是经典物理学作为相对论的特例,在宏观、低速运动时仍将发挥作用。三、狭义相对论的应用活动与探究3为什么在日常生活中我们觉察不到参考系中同时的相对性呢?在什么情况下,相对论效应比较明显?答案:平时生活中物体运动的速度都非常慢,与光速c相比均到可忽略的程度,因此我们觉察不到同时的相对性,相对论的所有效应都不明显,但在参考系速度接近光速(一般都需0.9c以上)时,相对论效应就明显表现出来了。在一些要求严格的场所,如GPS定位中,要求卫星上时钟的精度非常高,这时就必须根据卫星的运行速度利用相对论进行修正。迁移与应用3一支静止时长为30m的火箭以3km/s的速度从观察者的身边擦过。(1)观察者测得火箭的长度应为多少?(2)火箭上的人测得火箭的长度是多少?(3)如果火箭的速度为光速的二分之一,观察者测得火箭的长度应为多少?答案:(1)30×1-10-10m(2)30m(3)26m解析:火箭上的人相对火箭永远是静止的,无论火箭速度是多少,火箭上的人测得的火箭长与静止时测得的长均是l'=30m,而火箭下的观察者看火箭时有相对速度v,则他的测量要缩短,即ll',所以l=l'1-(vc)2。当v=3×103m/s时,l=30×1-10-10m。当v=c2时,l=26m。1.长度的变化是由于物质的相对运动引起的一种观测效应,它与所选取的参考系有关,物质本身结构并没有变化。2.运动的时钟变慢是指所有的物理、化学过程包括人的生理变化、思维过程都变慢,所以高速运动的人自己感觉不到时间变慢。当堂检测1.下列几种说法:(1)所有惯性系统对物理基本规律都是等价的。(2)在真空中,光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。(3)在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中哪些是正确的()A.只有(1)(2)是正确的B.只有(1)(3)是正确的C.只有(2)(3)是正确的D.三种说法都是正确的答案:D解析:狭义相对论认为:物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同,但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的,即(1)(2)都是正确的。光速不变原理认为:光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的。2.下列关于经典力学的时空观,正确的是()A.经典力学的时空观中,同时是绝对的,即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件,对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的B.在经典力学的时空观中,时间间隔是绝对的,即任何事件(或物体的运动)所经历的时间,在不同的参考系中测量都是相同的,而与参考系的选取无关C.在经典力学的时空观中,空间距离是绝对的,即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同,那么空间两点距离是绝对的不变的量值,而与参考系选取无关D.经典力学的时空观就是一个绝对的时空观,时间与空间、物体的运动无关答案:ABCD3.有关经典时空观与相对论时空观的说法正确的是()A.经典时空观认为时间、空间距离以及物体的质量都是绝对的B.相对论时空观是对经典时空观的全盘否定C.相对论时空观认为看似同时发生事件其实不管选择什么参考系都是不同时的D.相对论时空观认为物体的质量可以变化,可是生活中没有感觉到物体质量变化,说明相对论时空观是错误的答案:A解析:经典时空观又称绝对时空观,包括时间、空间距离以及物体的质量都是绝对的,故A对;相对论的提出是对经典时空观的补充和更深的认识,并不是完全否定了经典时空观,故B错;“同时的相对性”的理解应是选择不同的参考系,某事件的发生可能不同时,这与参考系有关,并不是说一定不同时,C错;现实生活中没注意到质量的变化不是说相对论是错误的,根据相对论时空观,那是因为现实生活中物体的质量变化太小,基本上可以忽略。4.著名物理学家“开尔文勋爵”威廉·汤姆孙曾自信地宣称:“科学的大厦已经基本完成”,但也承认,“明朗的天空中还有两朵小小的、令人不安的乌云”。他指的科学大厦是,两朵乌云是。答案:以经典力学、热力学与统计物理学、电磁理论为主要内容的物理学形成了完整的科学体系一是黑体辐射,二是光的速度5.设想一宇宙飞船以v=0.95c的速率相对于地球运动,若飞船上宇航员用计时器测他吃一顿饭用去10min,地球上的观测者测他吃一顿饭用去多少时间?答案:32.0min解析:宇航员在运动的飞船上用了Δt'=10min,在地面上用Δt,则根据公式有Δt=𝛥t'1-(vc)2=32.0min。