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数学试题第1页共10页2014—2015学年(上)厦门市九年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．3．可以直接使用2B铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.下列事件中，属于必然事件的是A．任意画一个三角形，其内角和是180°B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．在只装了红球的袋子中摸到白球D．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是32.在下列图形中，属于中心对称图形的是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.平行四边形3.二次函数y＝(x－2)2＋5的最小值是A.2B.－2C.5D.－54.如图1，点A在⊙O上，点C在⊙O内，点B在⊙O外，则图中的圆周角是A.∠OABB.∠OACC.∠COAD.∠B5.已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是A．3x＋1＝0B．x2＋3＝0C．3x2－1＝0D．3x2＋6x＋1＝06.已知P（m，2m＋1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是A.y＝xB．y＝2xC．y＝2x＋1D．y＝12x－127.已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是A.（－2,1）B.（2,－1）C.（－1,2）D.（－1,－2）8.抛物线y＝(1－2x)2＋3的对称轴是A.x＝1B.x＝－1C.x＝－12D.x＝129.青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是A.7200(x＋1)2kgB．7200(x2＋1)kgC．7200(x2＋x)kgD．7200(x＋1)kg10.如图2，OA，OB，OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB＝2∠BOC.图3图1BCOA图2BCOA数学试题第2页共10页则下列结论正确的是A.AB＝2BCB.AB＜2BCC.∠AOB＝2∠CABD.∠ACB＝4∠CAB二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是.12.方程x2－x＝0的解是．13.已知直线y＝kx＋b经过点A（0，3），B（2，5），则k＝，b＝．14.抛物线y＝x2－2x－3的开口向；当－2≤x≤0时，y的取值范围是．15.如图3，在⊙O中，BC是直径，弦BA，CD的延长线相交于点P，若∠P＝50°，则∠AOD＝．16.一块三角形材料如图4所示，∠A＝∠B＝60°，用这块材料剪出一个矩形DEFG，其中，点D，E分别在边AB，AC上，点F，G在边BC上．设DE＝x，矩形DEFG的面积s与x之间的函数解析式是s＝－32x2＋3x，则AC的长是．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17.（本题满分7分）如图5，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB＝35°，求∠ABC的值．18.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,2），B（－4,0），C（－1,1）,请在图6上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．图5BCOA图4GFADECB图3OPDCBA数学试题第3页共10页19.（本题满分7分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．20.（本题满分7分）解方程x2＋2x－2＝0．21.（本题满分7分）画出二次函数y＝x2的图象．22.（本题满分7分）如图7，已知△ABC是直角三角形，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将线段BA绕点B逆时针旋转90°，设点A旋转后的对应点是点A1，根据题意画出示意图并求AA1的长．23.（本题满分7分）如图8，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，C是⊙O外一点，若AD∥OC，直线BC与⊙O相交，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．24.（本题满分7分）已知点P是直线y＝3x－1与直线y＝x＋b（b＞0）的交点，直线y＝3x－1与x轴交于点A，直线y＝x＋b与y轴交于点B．若△PAB的面积是23，求b的值．25.（本题满分7分）若x1，x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根，且满足x1＋2x2＝c＋2，则称方程x2＋bx＋c＝0为“T系二次方程”．如方程x2－2x＝0，x2＋5x＋6＝0，x2－6x－16＝0，x2＋4x＋4＝0都是“T系二次方程”．是否存在实数b，使得关于x的方程x2＋bx＋b＋2＝0是“T系二次方程”，并说明理由．26.（本题满分11分）在平面直角坐标系中，原点为O，直线l经过两点A（2，0）和点B（0，4），点P（m，n）(mn≠0)在直线l上．（1）若OP＝2，求点P的坐标；（2）过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N，设矩形OMPN周长的一半为t，面积为s．当m＜2时，求s关于t的函数解析式．图7ABC图8ABCDO图9AOPDCB数学试题第4页共10页27.（本题满分12分）已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点P．（1）如图9，设⊙O的半径是r，若︵ABl＋︵CDi＝πr，求证：AC⊥BD；（2）如图10，过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，交⊙O于点E；过点D作DH⊥BC，垂足为H，DH交AC于点N，交⊙O于点F；若AC⊥BD，求证：MN＝EF．图10HNMGFACDPOEB数学试题第5页共10页数学试题第6页共10页数学试题第7页共10页数学试题第8页共10页数学试题第9页共10页数学试题第10页共10页