数学：1.3《三角函数的诱导公式》课件(新人教A版必修4)

1品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网．3《三角函数的诱导公式》2品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网、知识目标：（1）识记诱导公式。（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明。2、能力目标：（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法。（2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。（3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。3品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网、情感目标：（1）通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神。（2）通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想。4、教学重点：诱导公式的推导及应用。5、教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。4品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网能否再把～间的角的三角函数求值，化为我们熟悉的～间的角的三角函数求值问题呢？3600900如果能的话，那么任意角的三角函数求值，都可以化归为锐角三角函数求值，并通过查表方法而得到最终解决，本课就来讨论这一问题．5品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网设，对于任意一个到的角，9000360以下四种情形中有且仅有一种成立．36027036027018018018090180900，当，，当，，当，，当，6品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网诱导公式二、三的推导过程请同学们思考回答点关于轴、轴、原点对称的已知任意角的终边与单位圆相交于点，yxP，Pxy三个点的坐标间的关系．点关于轴对称点，关于轴对称yxP，xyxP，1yyxP，2yxP，3点，关于原点对称点．演示课件7品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网sinsintantancoscos公式二：8品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网轴对称，所以．角的终边与单位圆相交于点，这两个角的终边关于如图，利用单位圆作出任意角与单位圆相交于点，我们再来研究角与的三角函数值之间的关系，yxP，PxyxP，演示课件9品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网sinsincoscos公式三：10品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网例题讲解225sin（3）；（4）．（1）；（2）；求下列三角函数值：1290cos1011sin21240cos例1化简：．180cos180sin360sin180cos例211品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网sinsincoscos公式四：12品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网例题讲解（1）；（2）．413sincos1665求下列各三角函数：例313品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网诱导公式小结前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，的三角函数值，等于的同名函数值，概括如下：，，，2kkZ公式一、二、三、四、都叫做诱导公式．简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀．14品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角三角函数到的角的三角函数o0o360用公式三或一用公式一用公式二或四15品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网填写下表sincos33234353723212121212123232323例416品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网练习反馈（1）已知，求的值．21cos9tan（2）已知，求的值．336cos65cos17品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网()cos2cos()sin2tan()cot2cot()tan2公式五：18品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网()cos2cos()sin2tan()cot2公式六：19品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网诱导公式总结：口诀：奇变偶不变，符号看象限意义：212kkZkk（）的三角函数值）当为偶数时，等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时原三角函数值的符号；）当为奇数时，等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时原三角函数值的符号；20品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网(75)3cos(105)sin(105).、已知，其中是第三象限角，求的值tan2、已知A、B、C是ABC的三个内角，求证(1)cos(2A+B+C)=-cosAA+B3+C(2)tan4421品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网()cos(2)tan(2)33sin(2)cos()tan()tan()223、已知，求值4tan、已知A、B、C是ABC的三个内角，求证(1)cos(2A+B+C)=-cosAA+B3+C(2)tan4422品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网