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1《三角形的内角和》教案西藏山南扎囊县吉汝乡第一小学一小：达瓦教学内容：人教版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学目标：1、知识目标：知道三角形内角和是180度。2、能力目标：（1）、通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。（2）、能运用三角形内角和这一规律解决实际问题。3、情感目标：（1）、让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；（2）、体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，长方形。剪刀、量角器。教学过程：创设情景，引出问题1、引出课题（课件出示）看来三角形的角之间一定存在有一些奥秘在里面，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。三角形的内角、内角和2（1）三角形内角（课件）三角形里面的三个角都是三角形的内角。（2）三角形内角和师：内角和指的是什么？生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多让几个学生说一说）猜一猜师：这个三角形的内角和是多少度？生：180°师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？生：是。生：不是预设1师：有的同学确定了，有的同学没有把握。大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？预设2师：可以用什么方法验证三角形的内角和是180度。生：量一量。（量角器）师：用量角器度量，你能说的更明白一些吗？量一量（1）量一量、算一算量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？（2）小组合作探究（大部分的同学已经量好了。没有量好的小组，先停下来。让我们一起来分享其他同学的测量成果。请你给大家介绍你们组测量的三角形的形3状，每个角的度数和内角和是多少？）学生汇报的时候教师板书。（3）汇报交流学生的汇报中可能会出现答案不是惟一的情况。如180°179°181°等师：观察这些测量结果你能发现什么？生：都在180°左右。师：为什么会出现这种情况？剪拼、折拼剪拼、撕拼预设1师：用度量的方法验证，得到的结果不统一，有没有比度量更精确的验证方法？（让学生多思考），也就是不用度量你能用别的方法验证吗？预设2师：不着急，看黑板（板书），内角和就是（~~）生：就是把内角合并在一起。度量的验证方法是分别量出每个角的度数，分成单个研究。如果把三个角合在一起考虑呢？你还有什么验证方法？求三角形内角和就是把三角形的三个角和起来考虑问题，三个角和起来是什么角？三个角和起来是多少度的角，你有办法吗？预设3师：如果三角形的内角和是180度，180度的角就是我们以前学过的平角把三角形的三个角拼起来是不是一个平角？有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起？预设4师：我在电脑里收索一个验证方法。（课件演示）4生：把三角形的三个角剪下来，再拼成一个角。师：你能说的更明白一些吗？师：你们觉得他得方法可行吗？全班小组操作大部分小组已经拼好了，还没拼好的小组先停一停。我们一起来分享其他小组的验证结果。汇报交流预设1师：（把学生的作品展示）把三个角拼在一起你们有什么发现？（你能看出这是用什么三角形拼成的？为什么？三个角拼在一起你有什么发现？）预设2让学生上来介绍师：你怎么做？发现了什么？让学生展示不同类型的三角形拼成一个平角。说明三角形的内角和是180°（板书：剪拼一个平角）师：这种验证方法是谁第一个发现的，我们用掌声来祝贺他。师课件演示拼的过程。折拼师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？预设1生：用折的方法师：老师也收集了一种方法请看演示师：要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑是怎样折的。（课件演示）5师：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。预设2学生不会想到用折的方法。师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）计算，推理（看学生基础选用）将一个长方形按对角线剪成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的四个角都是直角，长方形的内角和是360°，所以剪成后的直角三角形的内角和是180°师：你发现了什么？生：直角三角形的内角和是180°师：你能说得更明白一些吗？师：你能算出这个直角三角形的内角和吗？生：90°乘4等于360°，在把360°除以2就等于180°（板书）师：我们给这种验证方法取个名字？（推算）师：这个直角三角形可以用推算的方法验证，是不是所有的直角三角形都可以用这种方法推算呢？师：推算的验证方法是谁先发现的，我们也对他表示祝贺。6、通过这么多的方法我们验证了三角形的内角和是180度，（板书：是180度）现在让我们用肯定的口气读一遍“三角形的内角和是180度”7、现在让我们看看教材上是如何说的。8、解疑6为什么在一个三角形中不可有两个角是直角或两个角是钝角？9、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度？三、应用三角形的内角和解决问题我们就用这个结论来解决问题1.（1）看图求出未知角的度数。（课件出示）180°－55°－65°180°－（55°＋65°）＝125°－65°＝180°－120°＝60°＝60°刚才是已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数，你会求出另外两个内角的度数吗？如果一个内角的度数也不告诉你，你能知道三个内角的度数吗？（2）三角形中，∠1=750，∠2=390，∠3=（）02、请说出下列每个三角形每个角的度数。（课件出示）180°÷3＝60°180°－96°＝84°180°－90°－40＝50°84°÷2＝42°90°－40°＝50°73、发现性作业：（1）数学趣事今天一大早，数学王国的两个三角形就在那儿争吵不休。一个大三角形说“我的内角和大”，另一个小的三角形说“我的内角和才大呢！”同学们，你们说一说到底谁的内角和大呢？（2）市政问题：问题：由于市政需要，需要测量电视塔各角的度数，由于电视塔很高很高，只能测量两个底角的度数，要想知道顶角的度数，应该没么办呢？（3）走向生活：“啪——”地一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了（见下图），一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我想赶紧去配一块，可是，玻璃已被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急人！”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：我有办法了，只要拿一块碎玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。同学们，你认为应该拿哪一块呢？四：全课小结师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？师：这节课通过我们班同学共同合作，我们用了几种验证方法。师：撕拼和折拼方法有什么相同点？（注意说话有说服力）生：都是把三角形的三个角拼成一个平角。板书8三角形内角和180°猜想实验验证度量180°179°181°182°183°剪拼一个平角折拼