2016高考复习全品第7单元-立体几何-数学(理科)-新课标

新课标·人教A版·新课标（RJA）··新课标·全国卷地区专用本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此公式，点击右键、“切换域代码”，即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码”，即可退出编辑状态。第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图第41讲空间点、直线、平面之间的位置关系第42讲直线、平面平行的判定与性质第43讲直线、平面垂直的判定与性质第44讲空间向量及其运算和空间位置关系第45讲立体几何中的向量方法第七单元立体几何单元网络返回目录核心导语一、空间几何体1．结构特征——通过判断上、下底面、侧棱是否平行或相等以及侧面特点来定义不同的几何体；组合体是由简单几何体拼接或者截去、挖去一部分构成的．2．三视图——注意三个图中有关线段的长度关系，并能还原成直观图．二、空间点、线、面的位置关系1．平行关系——利用性质定理和判定定理实现线线、线面、面面平行的互化，关键是线线平行．2．垂直关系——利用性质定理和判定定理实现线线、线面、面面垂直的互化，关键是线线垂直．3．点面距离——可以构造直角三角形求解，也可用等体积法．返回目录核心导语三、空间向量1．空间向量及运算——线性运算、坐标运算、数量积．2．空间向量的应用——位置关系的证明、求解空间角与距离.返回目录使用建议1．编写意图根据立体几何在高考中的考查情况和当前立体几何的实际教学情况，在编写本单元时考虑到如下几点：(1)加强对基础知识的复习力度：第40讲专门复习空间几何体的结构特征、三视图和直观图以及空间几何体的表面积和体积，第41讲复习平面的基本性质和空间点、直线、平面之间的位置关系，第44讲复习空间向量及其运算，在这些基础性问题上我们给予了足够的重视．(2)强化几何法在证明空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直中的训练：一般而言高考中立体几何解答题的证明部分使用几何法进行证明比使用空间向量的方法具有简洁明了的特点，我们在第42讲、第43讲专门解决这个问题，试图通过这两个讲次，提升学生用几何法证明空间位置关系的能力．返回目录使用建议(3)在强化几何法的同时要注意到空间向量在解决各类立体几何问题中的应用：在第44讲复习总结用空间向量法证明立体几何问题，第45讲复习总结使用空间向量法求解空间角及空间中的探究性问题，并在该讲设置2个课时，试图通过这样的处理使学生掌握使用空间向量解决立体几何问题的方法．2．教学指导(1)加强学生画图的能力：立体几何中画出一个正确的图形是解决问题的基础，特别在一些没有给出图形的立体几何试题中(如一些选择题、填空题往往不给出图形)，正确画出图形，问题就解决了一半，在画图时要求学生要有根据地作图(主要根据平面与直线的四个公理和线面位置关系的判定定理和性质定理)，教师在讲解例题时不要随手画图，要给学生展示作图的过程和作图的原理根据．返回目录使用建议(2)注意例题讲解中推理论证的严密性、规范性：在使用各种定理证明立体几何问题时，要注意条件的完备性，在证明中要注意层次分明，要通过例题示范给学生，并通过作业规范学生的解题步骤．(3)注意运算能力的训练：使用空间向量方法解决立体几何问题，特别是求解空间角和距离时，其运算是较为烦琐的，由于空间向量具有三个分坐标，在计算时极易出现错误，在教学中要通过典型例题引导学生进行演算，通过练习强化运算能力．3．课时安排本单元共6讲，一个突破高考解答题专项训练，两个45分钟三维滚动复习卷，本单元建议9个课时完成．返回目录第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图基础自主梳理考点互动探究易错易混透析返回目录考试说明1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图．3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．4．了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式．返回目录1．多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形底面互相______且______多边形互相________侧棱________相交于________但不一定相等延长线交于________侧面形状________________________第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图平行全等平行平行四边形一点平行且相等一点基础自主梳理——知识聚焦——返回目录三角形梯形2.旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球图形母线平行、相等且______于底面相交于________延长线交于________轴截面全等的________全等的________全等的________________侧面展开图________________________第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图一点等腰三角形矩形垂直基础自主梳理返回目录一点等腰梯形圆矩形扇形扇环3.直观图(1)画法：常用________．(2)规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴与x′轴和y′轴所在平面________．②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍________．平行于x轴或z轴的线段，在直观图中保持原长度________，平行于y轴的线段，在直观图中长度变为原来的________．4．三视图(1)几何体的三视图包括________视图、________视图、________视图，分别是从几何体的________方、________方、________方观察几何体画出的轮廓线．(2)三视图的画法①基本要求：________，________，________．②画法规则：________一样高，________一样长，________一样宽；看不到的线画________线．第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图斜二测画法垂直平行于坐标轴不变一半基础自主梳理返回目录正侧俯前左上长对正高平齐宽相等正侧正俯侧俯虚5．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧＝________S圆锥侧＝________S圆台侧＝________第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图2πrlπrlπ(r′＋r)l基础自主梳理返回目录6．空间几何体的表面积与体积公式名称几何体表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积＝S侧＋2S底V＝________锥体(棱锥和圆锥)S表面积＝S侧＋S底V＝________台体(棱台和圆台)S表面积＝S侧＋S上＋S下V＝13(S上＋S下＋S上S下)h球S＝________V＝________S底h基础自主梳理第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图返回目录4πR213S底h——正本清源——►链接教材[答案]③⑤1．[教材改编]如图7­40­1所示的几何体中，是棱柱的几何体的序号为________．图7­40­1[解析]根据棱柱的结构特征可知③⑤是棱柱．基础自主梳理第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图返回目录[答案]22．[教材改编]已知圆锥的表面积等于12πcm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为________cm.[解析]不妨设圆锥底面圆的半径为r，母线为l，则有πr2＋πrl＝12π，2πr＝πl，得3r2＝12，即r＝2cm.基础自主梳理第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图返回目录[答案]侧视图俯视图3．[教材改编]如图7­40­2所示，图①②③是图④中几何体的三视图，若图①是正视图，则图②是________，图③是________．图7­40­2[解析]根据三视图的概念知图②是侧视图，图③是俯视图．基础自主梳理第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图返回目录[答案]圆台、圆柱4．[教材改编]已知一个几何体的三视图如图7­40­3所示，则此几何体从上向下依次由____________组成．图7­40­3[解析]由三视图的特征可知，原几何体的上半部分为圆台、下半部分为圆柱．基础自主梳理第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图返回目录5．对空间几何体认识的误区给出下面四种说法：(1)有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；(2)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；(3)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；(4)棱台各侧棱的延长线交于一点．其中说法错误的序号为________．[答案](1)(2)(3)基础自主梳理►易错易混第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图返回目录[解析](1)如果上、下两个面平行，但不全等，即使其余各面是四边形，也不可能是棱柱．(2)如图所示，平面ABC∥平面A1B1C1，其余各面都是平行四边形，但每上、下相邻的两个四边形的公共边并不都互相平行，故不是棱柱．(3)棱锥的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形．(4)棱台是由棱锥截得的，故侧棱延长线交于一点．基础自主梳理第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图返回目录6．侧面积与表面积的概念若某几何体的三视图(单位：cm)如图7­40­4所示，则此几何体的表面积是________．图7­40­4[答案]6＋(13＋2)πcm2基础自主梳理第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图返回目录[解析]由三视图可知原几何体是一个半圆锥，其表面积S＝12×π×22＋12×π×2×13＋12×4×3＝6＋(13＋2)π(cm2)．基础自主梳理第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图返回目录7．空间几何体表面积和体积的求解——公式法(1)圆柱的底面半径为1，高为22，该圆柱内接于球O，则球O的表面积是________．(2)侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱，已知直四棱柱的底面是正方形，其所有棱长之和为12，表面积为6，则其体积为________．基础自主梳理►通性通法第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图返回目录[答案](1)12π(2)1[解析](1)过圆柱上、下底面的圆心作球O的截面，易求得球O的半径R＝12＋（2）2＝3，所以球O的表面积S＝4πR2＝12π.(2)设该直四棱柱的底面边长为a，高为b，则有8a＋4b＝12，2a2＋4ab＝6，即2a＋b＝3，a2＋2ab＝3，解得a＝1，b＝1，所以该直四棱柱是棱长为1的正方体，其体积为1.基础自主梳理第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图返回目录►探究点一空间几何体的结构特征考点互动探究第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图例1下列结论正确的是()A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转一周得到的几何体叫圆锥C．若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线返回目录[思路点拨]根据棱锥、圆锥的结构特征逐一判定．[答案]D考点互动探究第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图返回目录[解析]选项A错误，如图(1)所示，该几何体各个面都是三角形，但它不是棱锥．选项B错误，如图(2)(3)所示，若△ABC不是直角三角形，或是直角三角形但不是以直角边为轴旋转，所得的几何体都不是圆锥．选项C错误，若六棱锥的所有侧棱都相等，则底面多边形是正六边形，由几何图形知，若六棱锥以正六边形为底面，则侧棱长必然要大于底面边长．第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图返回目录考点互动探究[总结反思]空间几何体概念辨析题的常用方法：(1)定义法，即严格按照空间几何体的有关定义判断；(2)反例法，即通过举反例来判断一个命题是假命题．第40讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图返回目录考点互动探究变式题如果一个四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，其中四条侧棱称为它的腰．以下四个