2014届高考物理二轮复习(全国通用)专题精讲：专题六 功和能

专题六功和能命题地区年份考查内容及题号功功率势能、动能、动能定理、功能关系机械能守恒定律及其应用课标全国2011T1620122013T20(Ⅱ)山东2011T24T162012T222013T16命题地区年份考查内容及题号功功率势能、动能、动能定理、功能关系机械能守恒定律及其应用广东2011T362012T362013江苏2011T32012T3T14T142013T9安徽2011T242012T16T242013T17命题地区年份考查内容及题号功功率势能、动能、动能定理、功能关系机械能守恒定律及其应用浙江2011T242012T182013T17福建20112012T17T212013T20海南2011T92012T7T162013T13说明：以下物理概念、规律的叙述中，在后面的()内正确的打“√”，错误的打“×”．1．功是描述力在空间上累积效应的量，大小等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦，这三者的乘积，即W＝Flcosα是标量．()2．功率是表示做功快慢的物理量，用力做的功跟完成这些功所用时间的比值来定义，即P＝Wt，单位瓦特(W)．()3．当取地面为零势能面时物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，即Ep＝mgh，重力势能具有相对性和系统性．()5．物体因发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能，弹性势能属于发生弹性形变的物体．()6．动能定理(1)内容：合外力对物体做的功等于物体动能的改变量．(2)表达式：W合＝Ek2－Ek1.()4．物体的质量和其速度平方乘积的一半叫做物体的动能，即Ek＝12mv2，是标量和状态量．()7．机械能守恒定律物体的动能、重力势能和弹性势能总量保持不变时，物体机械能守恒．机械能守恒的条件：(1)有重力和弹力作用，没有其他力作用；(2)有重力、弹力以外的其他力作用但其他力不做功；(3)有重力、弹力以外的力做功但其他力做功的代数和为零．表达式形式：①能量守恒公式：Ep＋Ek＝Ep′＋Ek′②能量转化公式：ΔEk增＝ΔEp减③能量转移公式：ΔEA增＝ΔEB减()8．功能关系——功是能量转化的量度．(1)重力做的功等于重力势能的变化量即WG＝Ep2－Ep1()(2)弹簧的弹力做的功等于弹性势能的减少量，即W＝Ep1－Ep2()(3)电场力做功等于电势能的减少量，即WE＝Ep1－Ep2.()(4)重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于机械能的变化量，即W外＝E2－E1＝ΔE()(5)克服一对相互作用的滑动摩擦力做的总功等于摩擦产生的内能，即Q＝W克()答案1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.(1)×(订正：重力做的功等于重力势能的减少量即WG＝Ep1－Ep2)(2)√(3)√(4)√(5)√1．怎样判断一个力做功的情况？提示：(1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于对恒力做功的判断．由于恒力所做的功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点的位移方向垂直时力做的功为零．(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上的位移是零，力做的功为零．(3)根据质点或系统能量是否变化判断，彼此是否有能量的转移或转化．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功．易混：某个力做功与物体克服该力做功．2．如何求解恒力做功：变力做功和合力做功？主要方法有哪些？提示：(1)恒力F做功：W＝Flcosα.两种理解：①力F与在力F的方向上通过的位移lcosα的乘积．②在位移l方向的分力Fcosα与位移l的乘积．(2)变力F做功的求解方法：①若变力F是位移l的线性函数，则F＝F1＋F22，W＝Flcosα.②滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积，即W＝－Ffl，式中l为物体运动的路程．③变力F的功率P恒定，W＝Pt.④利用动能定理及功能关系等方法根据做功的效果求解，即W合＝ΔEk或W＝E.(3)合力的功W合W合＝F合lcosα，F合是恒力W合＝W1＋W2＋…＋Wn，要注意各功的正负．易错：(1)把变力的功当做恒力的功来求．(2)某一过程受力发生变化时求合力的功，仍先求合力，再求合力的功．3．一对作用力与反作用力的功一定相等吗？提示：作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时存在，同时消失，但它们分别作用在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的．所以作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功．易混：两个功与两个力相混淆，认为两个功一定大小相等，一正一负．4．摩擦力做功有哪些特点？一对相互作用的静摩擦力和一对滑动摩擦力的总功有什么区别？它们在能量转化上的作用相同吗？提示：(1)摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)一对静摩擦力的功的代数和总为零，静摩擦力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能．(3)一对滑动摩擦力的功的代数和等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，其值为负值，W＝－F滑l相对，且F滑l相对＝ΔE损＝Q内能，即机械能转化为内能．误区：(1)静摩擦力做功也能产生内能．(2)对往复运动的物理过程求因摩擦产生的内能时，用滑动摩擦力乘相对位移(应乘相对路程即Q＝Ffs相)．5．如何计算平均功率和瞬时功率？易混：应用时公式选择混乱．提示：求平均功率时用以下两公式：①P＝Wt②P＝Fvcosα，求瞬时功率用P＝Fvcosα，其中v为瞬时速度．6．机车的启动方式常见的有哪几种？各有什么特点？提示：机车常见的启动方式有两种，特点如下：(1)机车以恒定功率启动开始时的速度小，利用P＝Fv可知：机车的牵引力很大，加速度很大，但随着机车速度的增大，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，机车做加速度减小的变加速直线运动．当机车的牵引力等于阻力时，机车开始做匀速直线运动，达到最大速度，满足vmax＝PF＝PFf.(2)机车以恒定加速度启动如果机车保持恒定的加速度，则需要保持恒定的合外力.若机车受到的阻力是不变的，则机车的牵引力也应该保持不变，利用P＝Fv可知：机车的功率逐渐增大．当机车的功率达到额定功率时，机车的匀加速直线运动结束．此时，机车的牵引力仍然大于阻力，机车的速度还在增大，但机车的功率已经不能再增大，利用P＝Fv可知：机车的牵引力逐渐减小，即机车做加速度逐渐减小的加速运动，直到机车牵引力等于受到的阻力，机车开始做匀速直线运动．易失分：找不出不变的物理量(P或a)，不善于应用P＝Fv和F＝ma分析机车的运动情况．7．如何理解动能定理？应用动能定理解题的基本思路是怎样的？提示：(1)理解①总功是指各力做功的代数和，但要特别注意各功的正负．②正功表示该力作为动力对物体做功，负功表示该力作为阻力对物体做功．③动能定理是标量式，所以不能在哪个方向上运用动能定理．(2)应用动能定理解题的基本思路①明确研究对象和过程，找出始、末状态的速度情况．②对物体进行受力分析，明确各个力的做功情况，包括大小、正负．③有些力在运动过程中不是始终存在的，计算功时要注意它们各自对应的位移．④如果运动过程包含几个物理过程，此时可以分段考虑，也可以视为一个整体列动能定理方程．易错：(1)认为动能定理只能在机械力做功范围内应用．(2)在某一方向上使用动能定理，误认为动能定理的表达式是矢量表达式．8．机械能守恒定律常用表达式有哪些？如何理解该定律的适用条件？提示：(1)机械能守恒定律的表达式如下①守恒式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)．即系统(或物体)初态的机械能等于末态的机械能．②转化式：ΔEk＝ΔEp，该等式表示系统(或物体)减少(或增加)的动能等于系统(或物体)增加(或减少)的重力势能．③转移式：ΔEA＝ΔEB.该等式表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等．(2)对守恒条件的理解①对某一物体，若只有重力(或弹簧弹力)做功，其他力不做功，则该物体机械能守恒．②对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒．③当研究对象(除地球以外)由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒．易错：机械能守恒的条件误认为是物体系统不受外力或所受的合外力为零．9．力学中有哪些常见的功能关系提示：常见的功能关系有以下6种(1)弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系弹性势能的变化等于弹力做功的负值，即ΔEp＝－W.弹力做负功，弹性势能增大，弹力做正功，弹性势能减小．(2)重力做功与重力势能变化的关系重力势能的变化等于重力做功的负值，即ΔEp＝－WG.WG0，重力势能减小；WG0，重力势能增加．重力势能的变化与其他力是否做功无关，只与重力做功有关．(3)合外力做功与动能变化的关系——动能定理W总＝ΔEk.(4)重力或弹簧弹力做功与机械能关系——机械能守恒定律．(5)重力和弹簧的弹力以外的其他力做的总功与机械能变化的定量关系——功能关系：重力或弹簧弹力之外的力所做的功等于物体机械能的变化，即W外＝ΔE.W外0，机械能增加；W外0，机械能减少．(6)一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功总是负值，其绝对值等于系统产生的内能．易混：实际问题使用功能关系时，易混淆它们的应用范围.猜想一对功和功率的考查命题依据：分析近三年高考试题可知，功和功率是高考的必考内容，以选择题为主，试题难度中等．在高考中单独考查其基本概念的几率很小，一般来说，往往与动能定理、功能关系、电磁学、图象问题等结合起来综合考查．预测2014年高考中，本考点的出题形式、考查思路和命题趋势将延续历年命题特点，但可结合生活、科技和社会热点作为命题的新背景和素材，或从新的角度来命题．下面设计的考题以生产实际为背景联系牛顿第二定律、运动的分解来综合考查的，是一道预测2014年高考的好题．试题设计1．如图1所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时缆绳与水平方向的夹角为θ，小船的速度大小为v0.若缆绳质量忽略不计，则此时小船加速度大小a和缆绳对船的拉力F为()．图1A．a＝1mPv0cosθ－f，F＝Pv0cosθB．a＝1mPv0－f，F＝Pv0cosθC．a＝1mPv0cosθ－f，F＝Pv0D．a＝1mPv0－f，F＝Pv0解析将船速沿绳和与绳垂直的方向分解，则沿绳方向的分速度大小v1＝v0cosθ，由P＝Fv1得F＝Pv0cosθ，选项C、D均错误；根据牛顿第二定律有Fcosθ－f＝ma，得a＝1mPv0－f，选项B正确，A错误．答案B猜想二对动能定理的考查命题依据：对近三年高考试题分析知，该部分为高考的高频考点，它涉及的题型非常全面，既有选择题、实验题，也有计算题、选择题、实验题以中等难度试题为主，计算题综合性强，难度较大，常常以高考压轴题的形式出现．命题常以生活生产、科技发展等为背景材料，考查的方式灵活多样，既可与动力学综合考查，也可与电磁学综合考查．预测2014年高考命题依然沿袭历年高考命题的特点，但会有创新．下面设计的考题是斜抛与传送带相结合的力学综合问题，突显应用动能定理的优越性．试题设计2．如图2所示，一水平传送带长3m，离地面高2.4m，以6m/s的速度顺时针运行，其右侧紧接长为3m的平台．一小物块从地面上的A点抛出，刚好以4m/s的水平速度从B点滑上传送带，最终停在平台末端D点．已知小物块与传送间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，g＝10m/s2.求：(1)小物块从A点抛出时速度的大小vA；(2)小物块在传送带上留下的划痕长度ΔL；(3)小物块与平台间的动摩擦因数μ.图2解析(1)由小物块由A运动到B的过程由动能定理得：－mgh＝12mv2B－12mv2A①代入数据得：vA＝