曲线运动中难题(含答案)

试卷第1页，总15页高中物理曲线运动经典例题第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小A.12kkvB.21kvC.21kkvD.12kv【答案】B【解析】试题分析：设小船在静水中的速度为v1，河岸宽为d，则根据去程的特点可知，时间为1dv；根据回程的特点可知，时间为221dvv；因为去程与回程所用时间的比值为k，故2211vvv=k，整理得v1=21kv；故B正确。考点：速度的合成。2．如图，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是A．C点的速率小于B点的速率B．A点的加速度比C点的加速度大C．C点的速率大于B点的速率D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大【答案】C【解析】试题分析：质点做匀变速曲线运动，B到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，由动能定理可得，C点的速度比B点速度大，故A错误，C正确；质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过C点时的加速度与B点相同，故B正确；若质点从A运动到C，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，BC点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，故D错误；故选：C考点：匀变速曲线运动的规律.3．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（sin试卷第2页，总15页37°=35，cos37°=45）（）A．A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3B．A、B两球运动的周期之比为4∶3C．A、B两球的动能之比为16∶9D．A、B两球的机械能之比为112∶51【答案】AD【解析】试题分析：根据平行四边形定则得，mgNcos，则374 533ABNcosNcos＝＝．故A正确．根据222()vmgtanmmrrRsinrT＝＝，，解2RcosvgRsintanTg，．则643 272AABBvTvT＝，＝．则动能之比为64：27．故B、C错误．根据2vmgtanmr＝得，动能21122kEmvmgRsintan＝＝，重力势能1PEmgRcos（），则机械能1(1)2EmgRsintancos，则112 51ABEE＝．故D正确．考点：考查了向心力；牛顿第二定律．4．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度V匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则下列说法中正确的是（）A．橡皮做匀速直线运动B．橡皮运动的速度大小为2vC．橡皮运动的速度大小为2vD．橡皮的位移与水平成450，向右上【答案】ACD【解析】试题分析：橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，试卷第3页，总15页两个方向的分运动都是匀速直线运动，xv和yv恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，做匀速直线运动，竖直方向上也做匀速直线运动，两个方向的速度大小相同，为v．两个匀速直线运动的合运动还是匀速直线运动，合速度222vvvv合，B错误，C正确；橡皮的位移与水平方向的夹角为，则tan1yxvv，故045，所以D正确。考点：考查了运动的合成与分解5．如图所示，在O点从t＝0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，通过斜面末端P后到达空间最高点Q。下列图线是小球沿x方向和y方向分运动的速度—时间图线，其中正确的是【答案】AD【解析】试题分析：据题意，小球被抛出后，沿斜面向上运动过程中受到重力和支持力，将支持力分解到竖直y方向和水平x方向，则y方向合力为：yyGNma，x方向合力为：xxNma，所以y方向小球向上做匀减速直线运动，x方向小球向右做匀减速直线运动；当小球离开斜面后，小球只受到重力，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动；即在小球离开斜面前竖直方向加速度小于离开斜面后的加速度，水平方向先做匀减速直线运动后做匀速直线运动，故选项A、D正确。考点：本题考查运动的分解和速度—时间图像。6．A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD，E点在D点的正上方，与A等高．从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程()Ovxt(A)tPtQ(B)OvxttPtQt(C)OvytPtQ(D)OvyttPtQOyxQP试卷第4页，总15页A．球1和球2运动的时间之比为2∶1B．球1和球2动能增加量之比为1∶2C．球1和球2抛出时初速度之比为22∶1D．球1和球2运动时的加速度之比为1∶2【答案】BC【解析】试题分析：因为2ACAB，则AC的高度差是AB高度差的2倍，根据212hgt＝得，2htg，解得运动的时间比为12：，故A错误；根据动能定理得，kmghE，知球1和球2动能增加量之比为1：2，故B正确；AC在水平方向上的位移是AB在水平方向位移的2倍，结合0xvt，解得初速度之比为221：，故C正确；平抛运动的加速度为g，两球的加速度相同，故D错误。考点：考查了平抛运动规律的应用，动能定理7．某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示．则小球能够击中触发器的是（）．【答案】CD【解析】试题分析：由题可知，小球的机械能守恒，击中触发器时速度刚好为零，A中小球到达最高点需要有不小于gr的速度，B中小球脱离斜面后开始斜上抛，最高点速度也不为零，故这两种情况均不能使小球到达刚才的高度，而CD两个装置可以使小球最高点速度为零，故能到达触发器的高度。考点：竖直面内的圆周运动、抛体运动、机械能守恒8．如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误．．的是A．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的试卷第5页，总15页B．水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故C．加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好【答案】D【解析】试题分析：脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁，故A正确；水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，故B错；2FmamR，增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去，故C正确．中心的衣服，R比较小，角速度一样，所以向心力小，脱水效果差，故D正确。考点：考查了离心现象9．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为32（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2。则ω的最大值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：23030mgcosmgsinmr则33110()3030222/1/2.5gcossinradsradsr，C正确。考点：考查了匀速圆周运动，牛顿第二定律10．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动，接触处无相对滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝3∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（）A．滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝1∶3B．滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3试卷第6页，总15页C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动【答案】AD【解析】试题分析：甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω1•3r=ω2•r，则得ω甲：ω乙=1：3，所以物块相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为1：3．故A正确；物块相对盘开始滑动前，根据a=ω2r得：m1与m2的向心加速度之比为a1：a2=ω12•2r：ω22r=2：9，故B错误．根据μmg=mrω2知，临界角速度gr=，可知甲乙的临界角速度之比为1：3，甲乙线速度相等，甲乙的角速度之比为ω甲：ω乙=1：3，可知当转速增加时，乙先达到临界角速度，所以乙先开始滑动．故D正确，C错误．故选：AD．考点：圆周运动；牛顿定律；向心加速度。11．近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是（）A．22hLgRhB．22RLgRhC．hhLgR22D．LgRh【答案】A【解析】试题分析：转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图，由牛顿第二定律得：2tanvmgmR=，又22tanhLh=-，解得：4kdQES=22gRhvLh=-．故A正确．考点：牛顿定律及向心力。12．如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω.则下列说法正确的是（重力加速度为g）（）试卷第7页，总15页A．球所受的合外力大小为Rm2B．球所受的合外力大小为242RgmC．球对杆作用力的大小为242RgmD．球对杆作用力的大小为224gRm【答案】AD【解析】试题分析：由牛顿定律可知，球所受的合外力大小为2mR，选项A正确，B错误；根据平行四边形法则可知，球对杆作用力的大小为22242()FFmgmgR=+=+合，选项D正确，C错误。考点：向心力；牛顿定律的应用。13．在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1=2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如右图所示，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为（）A、1∶1B、1∶2C、2∶1D、1∶2【答案】D【解析】试题分析：由于细线的拉力等于两球做圆周运的向心力，则221122Tmrmr==，故122112:::rrmm==，选项D正确。考点：圆周运动的向心力。14．如图所示，轻杆长为3L，在杆的A．B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动．在转动的过程中，忽略空气的阻力．若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是（）试卷第8页，总15页A．球B在最高点时速度为零B．此时球A的速度也为零C．球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mgD．球B转到最高点时，杆对水平轴的作用力为3mg【答案】C【解析】试题分析：球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，Lvmmg22,gLv2,A错；A、B的角速度相等，由v=ωr，得22gLvA，B错；球B在最高点时，对杆无作用力，对A球由牛顿第二定律有LvmmgTA2,解得T=1.5mg，C对，D错，所以本题选择C。考点：向心力牛顿第二定律15．如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点，第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时