异方差、自相关检验及修正

异方差、自相关的检验与修正实验目的：通过对模型的检验掌握异方差性问题和自相关问题的检验方法及修正的原理，以及相关的Eviews操作方法。模型设定：23121iiiXXYYi----人均消费支出X1--从事农业经营的纯收入X2--其他来源的纯收入中国内地2006年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出单位：元城市yx1x2城市yx1x2北京5724.5958.37317.2湖北2732.51934.61484.8天津3341.11738.94489湖南3013.31342.62047河北2495.31607.12194.7广东38861313.93765.9山西2253.31188.21992.7广西2413.91596.91173.6内蒙古27722560.8781.1海南2232.22213.21042.3辽宁3066.92026.12064.3重庆2205.21234.11639.7吉林2700.72623.21017.9四川239514051597.4黑龙江2618.22622.9929.5贵州1627.1961.41023.2上海80065328606.7云南2195.61570.3680.2江苏4135.21497.94315.3西藏2002.21399.11035.9浙江6057.21403.15931.7陕西21811070.41189.8安徽2420.91472.81496.3甘肃1855.51167.9966.2福建3591.41691.43143.4青海21791274.31084.1江西2676.61609.21850.3宁夏22471535.71224.4山东3143.81948.22420.1新疆2032.42267.4469.9河南2229.31844.61416.4数据来源：《中国农村住户调查年鉴（2007）》、《中国统计年鉴（2007）》参数估计：估计结果如下：2709030.01402097.01402.728XXY(2.218)(2.438)(16.999)922173.02RD.W.=1.4289F=165.8853SE=395.2538实验步骤：一、检查模型是否存在异方差1．图形分析检验(1)散点相关图分析分别做出X1和Y、X2和Y的散点相关图，观察相关图可以看出，随着X1、X2的增加，Y也增加，但离散程度逐步扩大，尤其表现在X1和Y.这说明变量之间可能存在递增的异方差性。（2）残差相关图分析建立残差关于X1、X2的散点图，可以发现随着X的增加，残差呈现明显的扩大趋势，表明模型很可能存在递增的异方差性。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。2.GQ检验首先对解释变量X2进行递增排序，然后构造子样本区间，分别为1-12和20-31，再分别建立回归模型。在Sample菜单里，将区间定义为1—12，然后用OLS方法求得如下结果在Sample菜单里，将区间定义为20—31，然后用OLS方法求得如下结果则F的统计量值为：6699.834542929948192122iieeF在05.0下，式中分子、分母的自由度均为9，查F分布表得临界值为：18.3)9,9(05.0F，因为F=8.669918.3)9,9(05.0F,所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。3.White检验建立回归模型，然后在模型页面按路径view/residualtests/heteroskedasticity（nocrosstermsorcrossterms）/white，进入White检验。从上表可以看出5815.132nR,由White检验知，在05.0查2分布表得3518.0)3(205.05815.132nR,所以存在异方差性。同时可以直接观察相伴概率P值的大小，这里P=0.00948,小于0.05的显著水平，认为存在异方差性。二、异方差的修正利用加权最小二乘法估计模型：在Genr/Enterequation中键入：W=21ie，然后再在Estimateequation中输入“YCX1X2”,点option,在对话框中点weighted在weighted中输入“W=21ie”再点确定,即出现加权最小二乘结果。估计结果：2695493.01472999.08172.628XXYi,(25.6316)(25.9718)(118.2628)99896.02RDW=1.8671SE=21.3681F=13424.52结论:运用加权小二乘法消除了异方差性后，参数的t检验均显著，可决系数大幅提高，F检验也显著，并说明农业经营的纯收入每增加1元，其他来源的纯收入每增加1元，人均消费支出将分别增加0.4730元和0.6955元，而不是引子中得出的增加0.4021元和0.7090元。模型的序列自相关检验1、修正后的模型自相关检验修正后的模型为：2695493.01472999.08172.628XXYi,(25.6316)(25.9718)(118.2628)99896.02RDW=1.8671SE=21.3681F=13424.52该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为31、两个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，30.1Ld,57.1Ud，模型中UdDW4-Ud=2.43，显然消费模型中不存在自相关。2．没修正的模型（即原模型）自相关检验原模型为：2709030.01402097.01402.728XXY(2.218)(2.438)(16.999)922173.02RD.W.=1.4289F=165.8853SE=395.2538（1）DW检验法原模型中30.1LdDW57.1Ud,无法确定模型是否存在自相关。（2）图示检验法：点击EViews方程输出窗口的按钮Resids可得到残差图，如图6.6所示。图1图2由图1和图2可知，随机误差项存在正自相关。自相关的修正建立回归模型（LSYCX1X2）→回车→建立模型（LSYCX1X2AR(1)）→回车，得到结果如下图：结果显示：经过迭代30次后收敛得到DW=2.3960，43.2457.1UUdDWd.因此模型不再存在自相关。