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本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题【专题定位】本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的匀变速直线运动问题．高考对本专题考查的内容主要有：①匀变速直线运动的规律及运动图象问题；②行车安全问题；③物体在传送带(或平板车)上的运动问题；④带电粒子(或带电体)在电场、磁场中的匀变速直线运动问题；⑤电磁感应中的动力学分析．考查的主要方法和规律有：动力学方法、图象法、运动学的基本规律、临界问题的处理方法等．【应考策略】抓住“两个分析”和“一个桥梁”．“两个分析”是指“受力分析”和“运动情景或运动过程分析”．“一个桥梁”是指加速度是联系运动和受力的桥梁．综合应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题．专题二本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时知识方法聚焦第1课时动力学观点在力学中的应用1．物体或带电粒子做匀变速直线运动的条件是：．物体所受合力为恒力，且与速度方向共线本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时知识方法聚焦2．匀变速直线运动的基本规律为速度公式：v＝位移公式：x＝速度和位移公式的推论为：中间时刻的瞬时速度为v＝xt＝任意相邻两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝a·(Δt)2.v0＋atv0t＋12at2v2－v20＝2axv0＋v22t本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时知识方法聚焦3．速度—时间关系图线的斜率表示物体运动的，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的．匀变速直线运动的v－t图象是一条．4．位移—时间关系图线的斜率表示物体的，匀变速直线运动的x－t图象是一条．5．超重或失重时，物体的重力并未发生变化，只是物体对支持物的(或对悬挂物的)发生了变化．物体发生超重或失重现象与物体的运动方向，只决定于物体的方向．当a有竖直向上的分量时，；当a有竖直向下的分量时，；当a＝g且竖直向下时，．加速度位移倾斜直线速度抛物线压力拉力无关加速度超重失重完全失重本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时知识方法聚焦1．动力学的两类基本问题的处理思路2．解决动力学问题的常用方法(1)整体法与隔离法．(2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解．(3)逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法，一般用于直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛运动.匀减速本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析题型1运动学图象问题例1某物体质量为1kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度—时间图象如图1所示，根据图象可知()A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力B．物体在第3s内所受的拉力大于1NC．在0～3s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反D．物体在第2s内所受的拉力为零图1本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析审题突破水平方向物体受几个力作用？由图象可知哪些信息？解析由题图可知，第2s内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所以A、D选项错误；第3s内物体的加速度大小为1m/s2，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为1N，选项B正确；物体运动过程中，拉力方向始终和速度方向相同，摩擦力方向始终和运动方向相反，选项C正确．答案BC本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析以题说法解图象类问题的关键在于将图象与物理过程对应起来，通过图象的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题．本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析(2013·四川·6)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图2所示，则()图2A．甲、乙在t＝0到t＝1s之间沿同一方向运动B．乙在t＝0到t＝7s之间的位移为零C．甲在t＝0到t＝4s之间做往复运动D．甲、乙在t＝6s时的加速度方向相同本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析解析在t＝0到t＝1s之间，甲、乙两物体的运动方向先相反，后相同，选项A错误．在t＝0到t＝7s之间由乙物体的v－t图象的“线下面积”可知位移为0，选项B正确．在t＝0到t＝4s之间甲物体沿x轴向同一个方向运动，选项C错误．由甲、乙两物体的v－t图象可知t＝6s时图线的斜率均为负值，即它们的加速度方向相同，选项D正确．答案BD本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析题型2整体法与隔离法在连接体问题中的应用例2(2013·福建·21)质量为M、长为3L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．图3本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图3甲，求绳中拉力的大小；(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．①求此状态下杆的加速度大小a；②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？审题突破“光滑的柔软轻绳”说明什么？环恰好悬于A端的正下方时，环的受力有什么特点？环和杆有什么共同特点？本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析解析(1)如图，设平衡时，绳中拉力为T，有2Tcosθ－mg＝0①由图知cosθ＝63②由①②式解得T＝64mg③本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析(2)①此时，对小铁环受力分析如图，有T′sinθ′＝ma④因|T′|＝|T″|所以T′＋T′cosθ′－mg＝0⑤由图知θ′＝60°，代入④⑤式解得a＝33g⑥本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析②如图，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有Fcosα＝(M＋m)a⑦Fsinα－(M＋m)g＝0⑧由⑥⑦⑧式解得tanα＝3(或α＝60°)F＝233(M＋m)g本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析答案(1)64mg(2)①33g②233(M＋m)g，方向与水平方向成60°角斜向右上以题说法在应用牛顿运动定律分析连接体问题时，要灵活交替使用整体法和隔离法．各部分以及整体的共同特点是加速度相同，但与物体间作用力有关的问题必须隔离出受力最简单或未知量最少的物体来研究．本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析如图4所示，光滑水平桌面上放置一长木板，长木板上表面粗糙，上面放置一小铁块，现有图4一水平向右的恒力F作用于铁块上，以下判断正确的是()A．铁块与长木板都向右运动，且两者一定保持相对静止B．若水平恒力F足够大，铁块与长木板间有可能发生相对滑动C．若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间有可能发生相对滑动D．若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间仍将保持相对静止本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析解析此情景的临界状态是木板与铁块之间达到最大静摩擦力，隔离木板则得amax＝Ffmaxm木，再整体得Fmax＝(m木＋m铁)·amax＝m木＋m铁m木·Ffmax，当FFmax时，铁块与木板间总能保持相对静止地加速(或减速)，C错，D对．当FFmax时，它们之间发生相对滑动，A错，B对．答案BD本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析题型3运动学基本规律的应用例3(2013·大纲·24)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小．本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析解析本题涉及的是匀变速直线运动问题．(1)设客车车轮连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt，每根铁轨的长度为l，则客车速度为v＝lΔt①其中l＝25.0m，Δt＝10.016－1s，得v＝37.5m/s②(2)设从货车开始运动后t＝20.0s内客车行驶了s1，货车行驶了s2，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L＝30×16.0m．由运动学公式有s1＝vt③s2＝12at2④由题给条件有L＝s1－s2⑤由②③④⑤式解得a＝1.35m/s2本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析答案(1)37.5m/s(2)1.35m/s2以题说法解决此类问题必须熟练掌握运动学的基本规律和推论(即五个关系式)．对于匀减速直线运动还要会灵活运用逆向思维法．对于追及相遇问题要能分别清晰地分析两物体的运动过程，能找出空间和时间的关系等．本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5s内通过的路程与最后5s通过的路程之比为9∶5，求此物体一共运动了多少时间？解析设前5s的位移为x1，最后5s的位移为x2，运动的总时间为t，把运动过程逆过来看，该运动就变成了初速度为零的匀加速直线运动，则有x1＝12at2－12a(t－5)2x2＝12a×52,x1∶x2＝9∶5联立上式可知t＝7s答案7s本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析题型4应用动力学方法分析传送带问题例4(16分)如图5所示，竖直固定的14光滑圆弧轨道AB半径R＝1.25m,BC为水平传送带与a、b两驱动轮的切点,AB与BC水平相切于B点(未连接,圆弧轨道不影响传送带运动)．一质量为m＝3kg的小滑块，从A点由静止滑下，当传送带静止时，滑块恰好能滑到C点．已知a、b两轮半径均为r＝0.4m且两轮与传送带间不打滑，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，取g＝10m/s2.问：图5本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析(1)BC两点间的距离是多少？(2)当a、b顺时针匀速转动的角速度为ω0时，将滑块从A点由静止释放，滑块恰好能由C点水平飞出传送带．求ω0的大小以及这一过程中滑块与传送带间产生的内能．运动建模1.当传送带静止时，物块由B到C的运动是匀减速直线运动．2．当传送带运动时，物块由B到C，可能会匀减速直线运动，也可能会匀加速直线运动，还有可能会做匀速直线运动，具体是哪一种要比较在B、C两点的速度关系．本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析解析(1)滑块从A到B，由动能定理有mgR＝12mv2B(1分)vB＝2gR＝5m/s(1分)由B到C：a＝－μg＝－1m/s2(1分)由0－v2B＝2axBC(1分)得xBC＝12.5m(1分)(2)滑块恰能在C点水平飞出传送带，则有mg＝mv2Cr(2分)解得：vC＝2m/s(1分)本课时栏目开关知识方法聚集热点题型例析读题审题解题专题二第1课时热点题型例析ω0＝vCr(1分)解得：ω0＝5rad/s(1分)由vBvC知滑块在传送带上受到向左的滑动摩擦力作用，即滑块要减速到C点(1分)－μmg＝ma′(1分)滑块减速时间t＝vC－vBa′(1分)滑块位移x1＝vBt＋12a′t2(1分)传送带运动的距离x2＝vCt产生的