江苏省南通市第二中学八年级数学下册《17.2 实际问题与反比例函数》课件2 新人教版

1在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。问题在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）和电阻（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5时，求电阻R的值。解：（1）U=IR=2×5=10VR10　I（2）把I=0.5代入，得：R=20R10I2古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力臂阻力动力动力臂3问题与情景问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是１２００牛顿和０．５米，设动力为Ｆ，动力臂为L．回答下列问题：（１）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5变形得：L600F4（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？问题与情景解：(2)1600600F小刚15600400F小强2600300F小健3600200F小明发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力你能画出图象吗?图象会在第三象限吗?L600F5（３）假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿的力量，阻力臂为２０００千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动．活动解:(1)由已知得Ｆ×L＝6×1025×2×106=1.2×1032变形得：L102.1F32当F=500时，L=2.4×1029米6问题1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示：物理学中的数学知识：通过图象你能获得哪些信息？7做一做（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？8读图R/（Ω）345678910I/A4（2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？1297.2636/74.53.69问题与情景在自然科学电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦），两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２。这个关系也可写为Ｐ＝；或Ｒ＝。PU2RU210例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220时,有RP2202即输出功率P是电阻R的反比例函数。11(2)用电器输出功率的范围多大?解从①式可以看出,电阻越大则功率越小.4401102202P把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值2202202202P因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率最大值:例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?RP220212思考结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。13①一电源E给不同的电阻值的电阻供电，测量通过各电阻的电流，结果如下表：R/（Ω）51015202530…I/A0.60.30.20.150.120.1…问题3：②给一电阻R加上不同的电压，测得相应电流结果结果如下表：U/（V）2.44.87.29.61224…I/A0.20.40.60.812…⑴：根据①中的数据，求出I关于R的函数关系式，画出函数图象，并确定电压。⑵：根据②中的数据，求出I关于U的函数关系式，画出函数图象，并确定电阻R的阻值。⑶：当电源E给电阻R供电时，电流是多少？14现实生活中的行程问题、工程问题中也有很多与反比例有关的知识。练习1：一司机驾车从甲地去乙地，他以60千米/小时的平均速度用了6小时到达目的地。①当他按原路返回时，汽车的速度v与行驶时间t有怎样的关系。②如果该司机必须在4小时内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少?练习2：某校冬季储煤120吨，若每天用x吨，经y天可以用完。①请写出y与x之间的函数关系式，画出函数图象。②当每天的用煤量为1.2～=1.5吨时，求这些煤可以用的天数范围。15练习3：新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需要贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×103m2。①所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积s有怎样的函数关系？②为了使住宅的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm2,灰、白和蓝瓷砖的使用比例为2:2:1，则需要三种瓷砖各多少块？16练习4：某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后其产品成本不断降低，具体数据如下表：年度2001200220032004投入技改资金x(万元)2.5344.5产品的成本y(万元/件)7.264.54⑴认真分析表格中的数据，确定这两组数据之间的函数关系，求出解析式。⑵按照这种规律，若2005年投入技改资金为5万元，预计生产成本每件比2004年降低多少万元？17活动受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为１．２米的撬棍，用了５００牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有３００牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？18谢谢！19