2017艺术生高考数学复习学案(一)

2017艺考系列---美术生专版1§1集合（1）【考点及要求】了解集合含义，体会“属于”和“包含于”的关系，全集与空集的含义【基础知识】集合中元素与集合之间的关系：文字描述为和符号表示为和常见集合的符号表示：自然数集正整数集整数集有理数集实数集集合的表示方法123集合间的基本关系：1相等关系：_________ABBA且2子集：A是B的子集，符号表示为______或BA3真子集：A是B的真子集，符号表示为_____或____不含任何元素的集合叫做，记作，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的【基本训练】1．下列各种对象的全体，可以构成集合的是（1）某班身高超过1.8m的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题（4）使232xx最小的x的值2．用适当的符号(,,,,)填空：___;Q3.14____Q；*___;NN21,____21,xxkkZxxkkz3．用描述法表示下列集合：由直线1yx上所有点的坐标组成的集合；2017艺考系列---美术生专版24．若ABB，则____AB；若ABB则_____;_____ABABAB5．集合35,AxxBxxa，且AB，则a的范围是【典型例题讲练】例1设集合11,,,2442kkMxxkZNxxkZ，则_______MN练习：设集合11,,,3663kkPxxkZQxxkZ，则______PQ例2已知集合2210,,AxaxxxRa为实数。（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A是单元素集，求a的取值范围；（3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围；2017艺考系列---美术生专版3练习：已知数集1,,aPbb，数集20,,Qabb，且PQ，求,ab的值【【课堂小结】集合的概念及集合元素的三个特性【课堂检测】1．设全集,UR集合1Mxx，21Pxx，则______MP2．集合2320,10,PxxxQxmx若PQ，则实数m的值是3．已知集合A有n个元素，则集合A的子集个数有个，真子集个数有个4．已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，2m}．若BA，则实数m＝．5．已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},baaaba求20042005ab的值.2017艺考系列---美术生专版4§2集合（2）【典型例题讲练】例3已知集合23100Axxx(1)若,121BABxmxm，求实数m的取值范围。(2)若,621ABBxmxm，求实数m的取值范围。(3)若,621ABBxmxm，求实数m的取值范围。2017艺考系列---美术生专版5练习：已知集合12,11AxaxBxx，满足AB，求实数a的取值范围。例4定义集合运算：(),,ABzzxyxyxAyB，设集合0,1,2,3AB，则集合AB的所有元素之和为练习：设,PQ为两个非空实数集合，定义集合,,PQabaPbQ0,2,5,1,2,6PQ若，则PQ中元素的个数是【课堂小结】：子集，真子集，全集，空集的概念，两集合相等的定义，2017艺考系列---美术生专版6元素与集合之间的隶属关系与集合与集合之间的包含关系【课堂检测】1．定义集合运算：(),,ABzzxyxyxAyB，设集合1,2,3,4AB，则集合AB的所有元素之积为2.设集合A=12xx，B=xxa，若AB，则a的取值范围是3.若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是4．设集合2{1,2,},{1,}AaBaa,若AB求实数a的值.【课后作业】：1．若集合2{440,}AxkxxxR中只有一个元素,则实数k的值为2．符合{}a{,,}Pabc的集合P的个数是3．已知2{1,},{1,}MyyxxRPxxaaR,则集合M与P的关系是2017艺考系列---美术生专版74．若{2,}AxxkkZ,B={21,}xxkkZ,C={41,},xxkkZaA,,bB则ab.5．已知{15},{4}AxxxBxaxa或,若AB,则实数a的取值范围是.6.集合06|2xxxA,01|axxB,若BA,求a的值。§3集合（3）【考点及要求】了解并掌握集合之间交，并，补的含义与求法【基础知识】1．由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的记作2．由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的记作3．若已知全集U，集合AU，则UCA4．________AA，_________A，__________AA，_________A_________UACA，_________UACA，若AB，则____,___ABAB2017艺考系列---美术生专版8()_______________UCAB()_______________UCAB【基本训练】1．集合33|xxxA或，41|xxxB或，AB_________.2．设全集1,2,3,4,5,1,4IA，则______ICA，它的子集个数是3．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则()__________UCMN4．设{1,2,3,4,5,6,7,8}U,{3,4,5},{4,7,8}.AB则:()()UUCACB,()()UUCACB【典型例题讲练】例1已知全集,UR且2|12,|680,AxxBxxx则()________UCAB练习：设集合22,AxxxR，2|,12Byyxx，则________RCAB2017艺考系列---美术生专版9例2已知}4{axxA，}056{2xxxB，且RBA，则a的取值范围是。练习：已知全集RI，集合}2{xxM，}{axxP并且PCMI，那么a的取值集合是。【课堂小结】集合交，并，补的定义与求法2017艺考系列---美术生专版10【课堂检测】1．2{4,21,}Aaa,B={5,1,9},aa且{9}AB,则a的值是2．已知全集U,集合P、Q，下列命题：,,(),UPQPPQQPCQ(),UCPQU其中与命题PQ等价的有个3．满足条件1,31,3,5A的集合A的所有可能的情况有种4．已知集合5,7,2AxxBxxaCxbx，且ABC，则_________,_____________ab§4集合（4）【典型例题讲练】例3设集合22{430},{10}AxxxBxxaxa,且,ABA求a的值.2017艺考系列---美术生专版11练习：设集合2{430},Axxx2{10},Cxxmx且,ACC求m的值例4已知集合{(,)12(1),,}MxyyxxyR，22{(,)40,,}NxyxyyxyR，那么NM中元素为.2017艺考系列---美术生专版12练习：已知集合}),({22yxyxM，集合}),({2yxyxN，那么NM=.【课堂小结】集合交，并，补的定义及性质；点集【课堂检测】1．设全集U=22,3,23aa，A=2,b，CUA=5，则a=，b=。2．设(,)|420Axyxy，(,)231Bxyxy，则________AB2017艺考系列---美术生专版133．设2|40Axxx，22|2(1)10Bxxaxa且ABB，求实数a的值.【课后作业】1．设集合(,)1Axyyax，(,)Bxyyxb，且(2,5)AB，则__________,_________ab2．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人.3．已知集合A=}2432{2aa，，，B=}24270{2aaa，，，，A∩B={3，7}，求BAa的值及集合4．已知集合01|2xxA，B=220xxaxb，若B，且ABA2017艺考系列---美术生专版14求实数a，b的值。§5函数的概念（1）【考点及要求】了解函数三要素，映射的概念，函数三种表示法，分段函数【基础知识】函数的概念：映射的概念：函数三要素：函数的表示法：【基本训练】1．已知函数()fxaxb，且(1)4f，(2)5,(0)_________ff则2．设2:fxx是集合A到B（不含2）的映射，如果1,2A，则________AB3．函数24yx的定义域是4．函数21log(32)xyx的定义域是5．函数234,[2,4)yxxx的值域是6．xy3的值域为______________________；xy2的值域为2017艺考系列---美术生专版15______________________；xy2log的值域为_________________；xysin的值域为______________________；xycos的值域为_________________；xytan的值域为______________________。【典型例题讲练】例1已知：2(1)21fxx，则(1)__________fx练习1：已知2(31)965fxxx，求()fx练习2：已知()fx是一次函数，且[()]41ffxx，求()fx的解析式2017艺考系列---美术生专版16例2函数2223log(2)yxxx的定义域是练习：设函数1()ln,1xfxx则函数1()()()2xgxffx的定义域是【课堂小结】：函数解析式定义域【课堂检测】1．下列四组函数中，两函数是同一函数的有组（1）ƒ(x)=2x与ƒ(x)=x;(2)ƒ(x)=2)x(与ƒ(x)=x2017艺考系列---美术生专版17(3)ƒ(x)=x与ƒ(x)=33x;(4)ƒ(x)=2x与ƒ(x)=33x;2．设)0(1)0(121)(xxxxxf，则f[f(1)]=3．函数y=f(x)的定义域为[-2，4]则函数，g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为。4．设2()lg2xfxx，则2()()2xffx的定义域为5．已知：2(1)fxx,则(2)_________f§6函数的概念（2）【典型例题讲练】例3求下列函数的值域（1）2234xxy（2）xxy212（3）1cos4sin2xxy2017艺考系列---美术生专版18练习：求下列函数的值域（1）xxy41552（2）xxy41312（3）21xxy例4求下列函数的值域（1）521xxy（2）432xxy练习：求下列函数的值域（1）xxy2121（2）1322xxxxy2017艺考系列---美术生专版19【课堂小结】：求函数的值域常用的方法：直接法、配方法、换元法、反函数法、判别式法【课堂检测】1．函数2131xyx的值域是2．函数_________122的值域是xxy3．数12yxx的值域是4．函数2sin3sin4yxx的值域是5．函数2223