大学物理第07章 恒定磁场7-4 毕奥-萨伐尔定律

第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版1一毕奥－萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场)20sindπ4drlIB30dπ4drrlIB真空磁导率270AN10π4IP*lIdBdrlIdrBd第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版230dπ4drrlIBB任意载流导线在点P处的磁感强度IP*lIdBdrlIdrBd磁感强度叠加原理第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版3例判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点：0dB3、7点：20π4ddRlIB02045sinπ4ddRlIB2、4、6、8点：30dπ4drrlIB毕奥－萨伐尔定律12345678lIdR×××第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版4例1载流长直导线的磁场.解20sindπ4drzIBCDrzIBB20sindπ4d二毕奥－萨伐尔定律应用举例方向均沿x轴的负方向BdyxzIPCDo0r*Bd1r2zzd第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版5sin/,cot00rrrz20sin/ddrz21dsinπ400rIBCDrzIBB20sindπ4d)cos(cosπ42100rI的方向沿x轴负方向ByxzIPCDo0r*Bd1r2zzd第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版600π2rIBπ021)cos(cosπ42100rIB无限长载流长直导线yxzIPCDo12×BrIBPπ40π2π21半无限长载流长直导线第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版7无限长载流长直导线的磁场IBrIBπ20IBX电流与磁感强度成右手螺旋关系第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版8例2圆形载流导线轴线上的磁场.xxRp*olId解sindBBBx222cosxRrrR20dπ4drlIB20dcosπ4drlIBxIBdr分析点P处磁场方向得：第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版920dcosπ4drlIBxlrlIB20dcosπ4RlrIRBπ2030dπ42322202）（RxIRBxxRp*olIdIBdr第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版10xxRp*oBrI讨论（1）若线圈有匝N2322202）（RxIRNB（2）0xRIB20（3）Rx30320π22xISBxIRB，第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版11R(3)oIRIB200RIB400RIB800IRo(1)x0B推广×o(2)RI×第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版12Ad(4)*dIBAπ401010200π444RIRIRIBoI2R1R(5)*第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版13IS三磁偶极矩neISmmne3202xIRBmISnen30π2exmB30π2xmB说明：的方向与圆电流的单位正法矢的方向相同.mne第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版14如图所示，有一长为l，半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.例3载流直螺线管内部的磁场.PR××××××××××××××*第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版152/32220)(2RxIRB螺线管可看成圆形电流的组合2/32220d2dxRxInRBPR××××××××××××××*Oxx解由圆形电流磁场公式Nnl第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版16cotRx2222cscRxR212/32220d2dxxxRxRnIBBdcscd2RxR××××××××××××××*Ox1x2x12第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版1721dcscdcsc233230RRnIB21dsin20nIR××××××××××××××*Ox1x2x12第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版18120coscos2nIB讨论（1）P点位于管内轴线中点21π2222/2/cosRll21coscosR××××××××××××××x*P21第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版192/1220204/2cosRllnInIBnIB0Rl若R××××××××××××××x*P21第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版20对于无限长的螺线管0π21，120coscos2nIB或由nIB0故R××××××××××××××x*P21第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版212/0nIB（2）半无限长螺线管的一端00.5π21，比较上述结果可以看出，半“无限长”螺线管轴线上端点的磁感强度只有管内轴线中点磁感强度的一半.R××××××××××××××x*P21第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版22nI021xBnI0O下图给出长直螺线管内轴线上磁感强度的分布.从图可以看出，密绕载流长直螺线管内轴线中部附近的磁场完全可以视作均匀磁场.第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版23四运动电荷的磁场30dπ4drrlIBvlqnSlSjlIddd30dπ4drrlqnSBvlnSNddSjld第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版24+qr×BvvrBq适用条件cv30π4ddrrqNBBv运动电荷的磁场第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版25例4半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为，并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.RRo第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版26解法一圆电流的磁场rrrrIddπ2π2drrIBd22dd00B,0向外2d2000RrBR,0向内BRorrd第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律物理学第五版27解法二运动电荷的磁场200dπ4drqBvrrqdπ2drvrBd2d02d2000RrBRRorrd第七章恒定磁场物理学第五版28本章目录7-3磁场磁感强度7-4毕奥-萨伐尔定律7-5磁通量磁场的高斯定理选择进入下一节：7-6安培环路定理7-7带电粒子在电场和磁场中的运动7-8载流导线在磁场中所受的力