电磁感应现象中的力学问题

澧县一中朱锋电磁感应的综合应用澧县一中朱锋××××××××××××××××××××CD1.导体棒中自由电荷受到的洛伦兹力沿什么方向？－f1v2f2v1fv澧县一中朱锋2.导体棒一直运动下去，自由电荷是否也会沿着导体棒一直运动下去？洛伦兹力做功吗？××××××××××××××××××××v___+++fCDCD－f1v2f2v1fv-﹢﹢﹢---Ee自由电荷不会一直运动下去。当电场力等于洛伦兹力f1时，自由电荷不再定向运动。同时f2消失,电动势稳定。澧县一中朱锋3.导体棒的哪端电势比较高？××××××××××××××××××××v___+++fCD-导体棒就是电源，如果外接用电器，则电流将从C端外流出，即C端电势高。M4.如果外接用电器，导体棒中电流即电源内部电流(即电动势的方向）是沿什么方向的？由D指向C的。澧县一中朱锋5.导体棒接用电器后，要继续做匀速运动时还需要外力推动吗？受向左的安培力作用，需要外力。F安F外M澧县一中朱锋洛伦兹力不做功，不提供能量，只是起传递能量的作用。f1扮演了非静电力，做了多少功，就转化出了多少电能。6.能量是怎样转化的呢？CD－f1f2v2v1﹢﹢﹢---EeM注：f2宏观表现为安培力，克服安培力做了多少功，就知道产生了多少电能。澧县一中朱锋RBrPMNaQbv（1）a1.5V（2）0.1N（3）0.1J0.1J练习：如图，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R＝3.0Ω的定值电阻，导体棒ab长L=0.5m，其电阻为r＝1.0Ω，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，B＝0.4T。现使ab以v＝10m／s的速度向右做匀速运动。（1）ab哪点电势高?ab两点间的电压多大？（2）维持ab做匀速运动的外力多大？（3）ab向右运动1m的过程中，外力做的功是多少？电路中产生的热量是多少？澧县一中朱锋练习：如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，并且以△B/△t=0.1T/S在变化.水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽d=0.5m的导轨上放一电阻R0=0.1Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量为M=0.2kg的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4Ω，图中的L=0.8m，求至少经过多长时间才能吊起重物。495S澧县一中朱锋导体运动v感应电动势E安培力感应电流I电磁感应磁场对电流的作用阻碍闭合电路欧姆定律电磁感应中的制约关系：电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，思考方法是：电磁感应现象中感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，循环结束时，制约的结果是加速度等于零，导体达到稳定状态。或加速度恒定，导体做匀变速运动状态．澧县一中朱锋电磁感应规律综合应用的四种题型1、电磁感应中的力学问题2、电磁感应中的电路问题3、电磁感应中的能量问题4、电磁感应中的图象问题澧县一中朱锋(1)通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用,电磁感应问题往往和力学问题联系在一起,基本解题方法是:①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.②求回路中电流强度.③分析研究导体受力情况(包括安培力.用左手定则确定其方向.④列动力学方程或平衡方程求解.一、电磁感应中的力学问题(2)电磁感应力学问题中,要抓好受力分析.运动情况的动态分析.导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环,循环结束时,加速度等于零,导体达稳定运动状态,抓住a=0时,速度v达最大值特点.澧县一中朱锋例1、如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，导轨及金属杆的电阻不计。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度vm，则（）A．如果B增大，vm将变大B．如果α增大，vm将变大C．如果R增大，vm将变大D．如果m变小，vm将变大BC澧县一中朱锋例2、已知：AB、CD足够长，L，θ，B，R。金属棒ab垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μ，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求ab棒下滑的最大速度θθDCABBabR速度最大时做匀速运动受力分析，列动力学方程AFfmgsin22)cossin(LBRmgmgv澧县一中朱锋例3：如图所示，水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L=0.1m，电源的电动势E＝10V，内阻r=0.1Ω，金属杆EF的质量为m=1kg，其有效电阻为R=0.4Ω，其与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T，现在闭合开关，求：（1）闭合开关瞬间，金属杆的加速度；（2）金属杆所能达到的最大速度；（3）当其速度为v=20m/s时杆的加速度为多大？（忽略其它一切电阻，g=10m/s2）MPNQEFB(1)a=1m/s2(2)v=50m/s(3)a=0.6m/s2澧县一中朱锋例题4.如图所示，两根竖直的平行光滑导轨MN、PQ，相距为L。在M与P之间接有定值电阻R。金属棒ab的质量为m，水平搭在导轨上，且与导轨接触良好。整个装置放在水平匀强磁场中，磁感应强度为B。金属棒和导轨电阻不计，导轨足够长。⑴若将ab由静止释放，它将如何运动？最终速度为多大？⑵若开始就给ab竖直向下的拉力F，使其由静止开始向下作加速度为a（ag）的匀加速运动，请求出拉力F与时间t的关系式；⑶请定性在坐标图上画出第（2）问中的F-t图线。MbaRQPNBOtF澧县一中朱锋⑴ab将作加速度越来越小的加速运动，最后作匀速运动。匀速时速度达到最大，最大速度满足：mgRvLBm22得：22mLBmgRv⑵经过时间t，ab的速度为：v=at由牛顿第二定律：F+mg-F安=ma解之得：tRaLBgamF22)(t时刻的安培力：tRaLBLRBLvBBILF22＝安⑶F与t的关系为一次函数,图像如图示。FtO解答澧县一中朱锋在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路相当于电源.因此,电磁感应问题往往与电路问题联系在一起.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是:(1)用法拉第电磁感应定律和愣次定律确定感应电动势的大小和方向.(2)画等效电路.(3)运用全电路欧姆定律,串并联电路性质,电功率等公式联立求解.二、电磁感应中的电路问题澧县一中朱锋×θabB例5．如图所示，光滑导轨倾角放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，其它电阻不计。要使稳定状态灯泡的功率变为2P0，下列措施正确的是（）A．换一个电阻为原来一半的灯泡B．把磁感应强度B增为原来的2倍C．换一根质量为原来的倍的金属棒D．把导轨间的距离增大为原来的倍22C澧县一中朱锋例题1、如图甲所示，足够长的金属导轨竖直放在水平方向的匀强磁场中，导体棒MN可以在导轨上无摩擦的滑动。已知匀强磁场的磁感应强度B＝0.4T，导轨间距为L＝0.1m，导体棒MN的质量为m=6g且电阻r=0.1Ω,电阻R＝0.3Ω,其它电阻不计，（g取10m/s2)求：（1）导体棒MN下滑的最大速度多大？（2)导体棒MN下滑达到最大速度后，棒克服安培力做功的功率，电阻R消耗的功率和电阻r消耗的功率为多大？RNMv甲澧县一中朱锋4.两根光滑的长直金属导轨MN、M'N'平行置于同一水平面内，导轨间距为l,电阻不计,M、M'处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求⑴ab运动速度v的大小；⑵电容器所带的电荷量q。NCRRRMM'N'ba澧县一中朱锋例7.如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，均为R。求：（1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；（2）在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压；（3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量。dBabcv澧县一中朱锋（1）ab边切割磁感线产生的感应电动势为BLvE所以通过线框的电流为RBLvREI44（2）ab两端的电压为路端电压RIUab3所以43/BLvUab（3）线框被拉入磁场的整个过程所用时间v/Lt线框中电流产生的热量RvLBtRIQ44322解答澧县一中朱锋例题4:如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R＝2Ω,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向．(g=10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)abRθθ澧县一中朱锋三、电磁感应中的能量问题：（1）思路：从能量转化和守恒着手，运用动能定理或能量守恒定律。①基本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形式的能量参与转化，哪些增哪些减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解．②能量转化特点：其它能（如：机械能）电能内能（焦耳热）安培力做负功电流做功其他形式能澧县一中朱锋功能关系：1、合外力做功等于动能改变。2、安培力做功等于电能的改变：安培力做正功：电能向其他形式能转化安培力做负功：其他形式能向电能转化※即：克服安培力做了多少功就有多少其他形式能向电能转化3、除了重力以外的其他外力做功等于机械能的改变澧县一中朱锋4.电能求解的三种方法：①功能关系：Q＝-W安②能量守恒：Q＝ΔE其他③利用电流做功：Q=I2Rt澧县一中朱锋abcdLL2LhB例题2、如图所示，质量为m，边长为L的正方形线框，在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L。线框下落过程中，ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向，已知ab边刚穿出磁场时线框恰好作匀速运动，求：（1）cd边刚进入磁场时线框的速度。（2）线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热。恰好作匀速运动澧县一中朱锋abcdLL2LhB过程一：线框先作自由落体运动，直至ab边进入磁场。过程二：作变速运动，从cd边进入磁场到ab边离开磁场，由于穿过线框的磁通量不变，故线框中无感应电流，线框作加速度为g的匀加速运动。过程三：当ab边刚穿出磁场时，线框作匀速直线运动。整个过程中，线框的重力势能减小，转化成线框的动能和线框电阻上的内能。澧县一中朱锋ab边刚离开磁场时恰好作匀速直线运动，由平衡条件，得：2202......1vvgL(1)设cd边刚进入磁场时线框的速度为V0，ab边刚离开磁场时的速度为V，由运动学知识，得：.......2BLvmgBLR12gL222044mgR由、2式联立得：v=BL澧县一中朱锋（2）线框由静止开始运动，到cd边刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律，得：21(3)2mghLmvQ解之，得线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热为：32244(3)2mgRQmghLBL电磁感应现象的实质是不同形式的能量转化的过程，理清能量转化过程，用“能量”