第4章第2部分正弦电路的分析计算1

1第四章正弦交流电路（第二部分）2§4.3正弦交流电路的分析计算4.3.1单一参数的正弦交流电路4.3.2R-L-C串联交流电路4.3.3交流电路的一般分析方法3一、电阻电路uiR根据欧姆定律iRutItRURuitUusin2sin2sin2设则4.3.1单一参数的正弦交流电路4tItRURuitUusin2sin2sin21.频率相同2.相位相同3.有效值关系：IRU正弦交流电路中电阻的电流和电压关系4.相量关系：设0UUUI0RUI则RIU或5电阻电路中的功率)(sin2)(sin2tUutIiRuiRiup/22uiR1.瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写6结论：RuiRiup/22ωtuipωt1.（耗能元件）0p2.随时间变化p22iu、3.与成比例p且频率加倍。7TTdtiuTdtpTP0011tUutIisin2sin22.平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值UIdttUITdttUITTT002)2cos1(1sin21大写IUPuiR8二.电感电路电感L电感中电流、电压的基本关系ueitiLeudd当Ii(直流)时,0ddti0u所以，在直流电路中电感相当于短路。9电感是一种储能元件,储存的磁场能量为：•电感的储能20021ddiLiLituiWitL）（tiLudd10dtdiLu由基本关系式：iuLtIisin2设)90sin(2)90sin(2cos2tUtLItLIdtdiLu则正弦交流电路中电感元件电流、电压的关系111.频率相同2.相位相差90°（u领先i90°）)90sin(2)90sin(2tUtLIutIisin2iut90UILII设：123.有效值LIU感抗（Ω）LXL定义：)90sin(2)90sin(2tUtLIuLXIU则：13UI4.相量关系)90sin(2tUutIisin20II设：9090LIUU)(909090LjjXIeLIULIUIU则：14LXjIU电感电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息UILiu？u、i相位不一致！U领先！15感抗（XL=ωL）是频率的函数，表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。ωXLLLXIUω=0时XL=0关于感抗的讨论e+_LR直流E+_R16电感电路中的功率)90sin(2sin2tUutIitUIttUIuip2sincossin21.瞬时功率piuL17储存能量p0释放能量+p0p0可逆的能量转换过程tUIuip2sinuiuiuiuiiuL+Pp0tuit182.平均功率P（有功功率）0)2(sin1100dttIUTdtpTPTT结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。tUIuip2sin193.无功功率QLLXUXIIUQ22Q的单位：乏、千乏(Var、kVar)Q的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量电感电路中能量交换的规模。tUIuip2sin20tuCtqidddd•电容上电流、电压的基本关系当Uu(直流)时,0ddtu0i所以，在直流电路中电容相当于断路。uiC三.电容电路电容C2120021dduCuCutuiWutC•电容的储能电容是一种储能元件,储存的电场能量为：）（tuCtqidddd22由基本关系式:dtduCi设：tUusin2正弦交流电路中电容电压和电流的关系uiC)90sin(2cos2tCUtUCdtduCi则：231.频率相同2.相位相差90°（u落后i90°）)90sin(2tCUitUusin2iut90ICUUU243.有效值或CUIICU1容抗（Ω）CXC1定义：)90sin(2tCUitUusin2CXIU则：I254.相量关系设：0UU9090CUIIIU)90sin(2tCUitUusin2901CIU则：CXIjCIU90126CXjIU电容电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息UII领先！27E+-ωCXc1e+-关于容抗的讨论直流是频率的函数，表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。容抗）（CXC1ω＝0时cX28电容电路中的功率ui)90sin(2sin2tUutIitIUuip2sin1.瞬时功率p29tIUuip2sin充电p放电放电p0释放能量充电p0储存能量uiuiuiuiiuωt30TTtIUTdtpTP0002sin112.平均功率PtIUuip2sin31瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3.无功功率Q（电容性无功取负值）UIQtUIp2sin341.单一参数电路中电压电流的基本关系式电感元件LjjXLdtdiLu基本关系复阻抗LUICjjXC1复阻抗电容元件dtduCi基本关系CUI电阻元件R基本关系iRu复阻抗RUI小结35在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相似。IU、CLjXCjXLRR、、2.单一参数电路中复数形式的欧姆定律电阻电路RIU)(LXjIU电感电路)(CXjIU电容电路复数形式的欧姆定律36*电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、克氏定律（KCL、KVL定理）。dtdiLiRuuuLR3.简单正弦交流电路的关系(以R-L电路为例）uLiuRuRL37*电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、克氏定律：UILURU)LLRLLRjXRIUUUjXIURIU（、RLIURULU38在电阻电路中：正误判断Rui？RUiRUI？？瞬时值有效值39在电感电路中：正误判断？？？LXuiLuiLUILXIULjIU？？40单一参数正弦交流电路电压电流关系对照表电路参数电路图（正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率RiuiRuR设则tUusin2tIisin2IRURIUUIu、i同相UI0LiudtdiLuCiudtduCiLjjXLcjCjjXC11设则tIisin2)90sin(2tLIu设则tUusin2)90sin(12tCUiLXIXULLCXIXUCC1UIu领先i90°UIu落后i90°LjXIUCjXIU00LXIUI2CXIUI2基本关系41作业：P148习题4.2.1，4.3.2