第4章综合指标介绍

第4章综合指标本章内容：一、总量指标二、相对指标三、平均指标四、变异指标一、总量指标又称统计绝对数，是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。总量指标的数值大小随总体范围的大小而增减。总量指标的种类：一、总量指标1、单位总量和标志总量单位总量：总体中所包含的单位数。标志总量：总体各单位某一数量标志值之和—个已经确定的统计总体，其总体单位总量是唯一确定的，而总体标志总量却不止一个。某一总量指标是总体单位总量还是标志总量不是完全确定的，而是随着统计总体的改变而改变的。一、总量指标2、时期指标和时点指标二、相对指标又称统计相对数，是两个有相互联系的现象数量的比率，用来反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。作用在以下2个方面：①相对指标为人们深入认识事物发展的质量与状况提供了客观的依据。②计算相对指标可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础，进行更为有效的分析。二、相对指标相对指标的种类：1、结构相对指标就是在资料分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。结构相对指标=总体全部数值总体部分数值二、相对指标2、比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用于分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。比例相对指标=总体另一部分数值总体中一部分数值二、相对指标3、比较相对指标4、强度相对指标5、动态相对指标强度相对指标=的总量指标数值另一有联系但性质不同某一总量指标数值动态相对指标=%100*基期水平报告期水平二、相对指标6、计划完成程度相对指标①累计法：②水平法：计划完成程度相对指标=计划任务数实际完成数计划完成程度=x100%计划规定的末年水平平计划末年实际达到的水%100计划累计完成数实际累计完成数计划完成程度例题：甲地区2001年计划国民生产总值为120亿元，实际实现132亿元，年平均人口600万，2001年国民生产总值的第一、二、三产业情况如下表：又知该地区2000年国民生产总值为122亿元，乙地区2001年实现国民生产总值150亿元，利用以上资料计算各种相对指标。计划数（亿元）实际数（亿元）国民生产总值第一产业第二产业第三产业120.010.065.045.0132.012.073.047.0(1)结构相对指标：第一产业为9.1%；第二产业为55.3%；第三产业为35.6%(2)比例相对指标:第一产业为：第二产业：第三产业=1：6.08：3.92(3)比较相对指标：=88%(4)强对相对指标:人均国民生产总值=2200元/人年乙地区国民生产总值年甲地区国民生产总值20012001(5)动态相对指标:(6)计划完成程度相对指标：全部国民收入计划完成程度相对指标为110%（132/120）其中第一产业为120%；第二产业为112.3%；第三产业为104.4%%2.10820002001年国民生产总值甲地区年国民生产总值甲地区三、平均指标平均指标又称统计平均数，是指在同质总体内各单位某一数量标志在一定时间地点条件下所达到的一般水平。作用：①反映总体各单位变量分布的集中趋势②比较同类现象在不同单位的发展水平，用于说明生产水平、经济效益或工作质量的差距③分析现象之间的依存关系三、平均指标1、简单算术平均数例：某班组和6名工人，生产某种零件，日产量分别为7件、8件、9件、6件、9件和9件。该班组的平均日产量为：nxnxxxxxn.....321nxxxxn...21)(86486996987件三、平均指标2、加权算术平均数fxfxffffxfxfxnnn......212211某车间某月奖金分配情况等级奖金额（元）x人数f各组奖金总额（元）一等二等三等120100908423096042002700合计—807860)(25.98807860元fxfx三、平均指标3、调和平均数是标志值倒数的算术平均数的倒数，又称倒数平均数。xhxmmxfxxffxfx1例题：某商店销售了三批同种产品，资料如下：批次价格x（元/千克）销售额（元）m销售量(千克)m/x第一批第二批第三批110108112110001296012320100120110合计-36280330)/(94.10933036280千克元xmmXh三、平均指标4、众数和中位数众数是总体中出现次数次数最多的标志值，它能直观地说明客观现象分配中的集中趋势。①单项数列确定众数的方法用次数最多的组的变量值代表众数.日产量(件)工人数(人)78101172064合计37三、平均指标4、众数和中位数②组距数列确定众数的方法先找出出现次数最多的组即众数所在组，再用比例插值法计算众数的近似值。下限公式：上限公式：dXMl.2110dXMu.2120练习：某地区居民家庭收入资料：计算众数每人每月平均生活费收入（元）居民户数300~400400~500500~600600~700700~800800~900900~10002505501100650400300150合计3400下限公式计算：上限公式计算：dXMl2110)(555100)6501100()5501100(5501100500元dXMu2120元）(555100)6501100()5501100(6501100600三、平均指标4、众数和中位数如果将现象总体中的各单位标志值按大小顺序排序，处于数列中点位置的标志值就是中位数。下限公式（向上累计）上限公式（向下累计）21n中位数的位置dffSXMmmle12dffSXMmmue12中位数例：设有7个工人生产某种产品，他们的日产量分别为6、4、6、8、9、14、12件，求中位数。（1）按顺序排列：4、6、6、8、9、12、14（2）确定中位数的位置(n+1)/2=(7+1)/2=4(3)居于第四位的标志值8就是中位数。若有8个工人，第8个人的日产量为15件，求中位数。（1）将总体各单位标志值按从小到大的顺序排列：4、6、6、8、9、12、14、15（2）确定中位数的位置:(n+1)/2=(8+1)/2=4.5中位数位置在第四位和第五位之间（3）确定中位数的值:中位数=(8+9)/2=8.5(件)每人每月平均生活费收入（元）居民户数向上累计向下累计300~400400~500500~600600~700700~800800~900900~10002505501100650400300150250800190025502950325034003400315026001500850450150合计3400--练习：某地区居民家庭收入资料：计算中位数①确定中位数位置：=3400/2=1700②下限公式：2fdffsxMmmle12)(82.58182.8150010011008001700500元四、变异指标变异指标又称标志变动度，主要用于综合反映总体各个单位标志值差异的程度。1、全距2、平均差3、标准差（方差）4、标准差系数：nxxDA..ffxxDA..nxx)(2ffxx)(2%100xV练习:两种不同水稻品种分别在5个田块上试种,其产量如下，要求：⑴分别计算两品种的单位面积产量。⑵计算两品种亩产量的标准差和标准差系数。⑶假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广。甲品种乙品种田块面积(亩)产量(公斤)田块面积(亩)产量(公斤)1.21.11.00.90.86004954455404201.51.41.01.20.9840770520540450甲品种乙品种田块面积(亩)f产量(公斤）xf亩产（公斤）x田块面积(亩)f产量(公斤)xf亩产（公斤）x1.21.11.00.90.860049544554042050045044560052502750302590005001.51.41.01.20.984077052054045056055052045050024001260058803605.02500-152756.03120-9900)/(50052500亩公斤甲fxfx)/(52063120亩公斤乙fxfx)/(3.555152752亩公斤甲ffxx)/(6.4069900亩公斤乙%06.11%1005003.55%100xV甲甲甲%8.7%1005206.40V乙，宜于推广。乙品种具有较大稳定性甲乙VV课后作业：课本P110第20、28题人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。