2017数学九年级几何证明题精选

课堂精连:1、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．2、如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD求证：OE⊥DC。3、如图，已知BD、CE是ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，MN与DE有怎样的位置关系。请证明。4、如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一动点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.（1）求证：AF=CE；（2）若CE=21BC，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；5、已知：如图，△ABC中，E为AB的中点，DC∥AB，且DC=21AB（1）求证：△AED≌△EBC（2）若AC=BC，试判断四边形AECD的形状。并说明理由。（3）请对△ABC添加一个条件，使得四边形BCDE成为菱形。并说明理由。6、如图，在□ABCD中，点F是边BC的中点，连接AF并延长交DC的延长线于点E，连接AC、BE．⑴求证：CE=CD⑵若∠AFC=2∠D，则四边形ABEC是怎样的特殊四边形？请证明你的结论．321ABCDEFABDCEFBDCEAABCDEF7、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．(1)求证：△BOE≌△DOF；[来源:学科网ZXXK](2)若OA＝12BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．证明：（１）8、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．(1)求证：△BDF≌△CDE；(2)若DE=21BC，试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并证明你的结论．(3)在（2）的基础上，如果BD平分了角EBF，试判断四边形BFCE是怎样的四边形。9、已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AECF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．1、如图，在周长为20cm的ABCD中AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm第4题图2、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为3、（1）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，1DE．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90，得△ABE，连接EE，则EE的长等于______．4、正方形ABCD的边长为2，点Q为BC边的中点，DQ交AC于P,则三角形PBQ的周长_____．第14题图5、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+3其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）．6.如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn＝．第（2）题EADEBCABDCGEOFH（第21题）ABCEDFABCDEFO1O2第6题A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1B1A1ABCD第7题8.如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1各边长再延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为。9、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A．16B．17C．18D．1910．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为．11．如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿图中虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为cm3．S2S1ABCDOF（第13题）E（第14题）课堂拓展：阅读理解题：已知：如图12，△ABC中，AB=AC，P是底边BC上的任一点（不与B、C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F。求证：CD=PE+PF。在解答这个问题时，小明与小颖的思路方法分别如下：小明的思路方法是：过点P作PG⊥CD于G（如图12-1），则可证得四边形PEDG是矩形，也可证得△PCG≌△CPF，从而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF。小颖的思路方法是：连接PA（如图12-2），则S△ABC=S△PAB+S△PAC，再由三角形的面积公式便可证得CD=PE+PF。由此得到结论：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。阅读上面的材料，然后解答下面的问题：（1）针对小明或小颖的思路方法，请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整（4分）（2）如图12-4，梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=60°，AB=AD=CD=2，E是BC上任意一点，EM⊥BD于M，EN⊥AC于N，试利用上述结论求EM+EN的值。（4分）（3）E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC。P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的长等于厘米。DABCPF图12-2EDGABCPF图12-1E图12DABCPFEDCBAENM图12-4