函数课件

第五届全国北师大版初中数学优质课评比与观摩活动作品欣赏北师大版义务教育教科书八年级数学上册第四章第1节函数沈阳市万泉公园内的摩天轮下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.t/分012345……h/米……12364536312(1)根据上图填表：(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？问题1对于给定的时间t,相应的高度h随之确定.1、罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？（1）填写下表：层数n12345……物体总数y……2、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？做一做（2）对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？1、罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？(1)填写下表：层数n12345……物体总数y……6101513问题2(2)对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？对于给定的层数n,相应的物体总数y随之确定.2、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？问题3给定一个大于-273℃的t值,可以求出相应的T值.t=-43时，T=-43+273=230kt=-27时，T=-27+273=246kt=0时，T=0+273=273kt=18时，T=18+273=291k1、下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.t/分012345……h/米……143647363142、罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？层数n12345……物体总数y……61015133、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是230k，246k,273k，291k在这3个问题中，存在着哪些共同点？(2)给定一个大于-273℃的t值,可以求出相应的T值.(2)对于给定的层数n,相应的物体总数y随之确定.(2)对于给定的时间t,相应的高度h随之确定.(1)(1)一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数（function），其中x是自变量。函数的概念形成概念函数概念两个变量x和y对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应.摩天轮问题罐头盒问题温度问题层数n12345……物体总数y……6101513T=-43+273=230kT=-27+273=246k深化概念T=t+273,T≥0.时间t和摩天轮上一点的高度h层数n和罐头盒总数y摄氏温度t和热力学温度T表示方法图像法列表法关系式法函数概念两个变量x和y对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应.自变量能取哪些值摩天轮问题罐头盒问题温度问题层数n12345……物体总数y……6101513T=-43+273=230kT=-27+273=246k深化概念T=t+273,T≥0.时间t和摩天轮上一点的高度h层数n和罐头盒总数y摄氏温度t和热力学温度Tt≥0n取正整数t≥-273℃函数概念两个变量x和y对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应.函数值摩天轮问题罐头盒问题温度问题层数n12345……物体总数y……6101513T=-43+273=230kT=-27+273=246k深化概念T=t+273,T≥0.时间t和摩天轮上一点的高度h层数n和罐头盒总数y摄氏温度t和热力学温度T对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.1、观察生活，寻找一个变化过程，说明其中的函数关系，并指出自变量的取值范围.概念运用2、下图是北京某日的温度变化图，请回答下面的几个问题：（1）这个图像反映了哪两个变量之间的关系？（2）可以将其中的某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.概念运用函数概念两个变量x和y对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应.时间和温度自变量取值范围温度是时间的函数0≤t≤24概念运用3、下列图像中不能表示y是x的函数是（）D概念运用归纳小结效果反馈答案：1、（1）xy4（2）0x（3）16444yx时，课后作业作业：习题4.1知识技能1、2联系拓广4ThankYou!