2017高考数学专题复习：圆锥曲线(基础)

12017高考数学专题复习:圆锥曲线（基础）2017.1.26第一部分:椭圆1.定义:2.标准方程：3.长轴长：短轴长：焦距：通径：4.勾股关系：5.离心率：6.椭圆上点P到焦点1F的距离最大值为，最小值为7.椭圆12222byax的左右焦点为21,FF，过点1F的弦AB，则2ABF的周长为，直线mx与椭圆交于DC,两点，当m时，CDF1的周长最大值为8.椭圆12222byax的焦点为21,FF，点P在椭圆上满足21PFF，则21PFF的面积为9.已知椭圆12222byax满足acb2，则椭圆离心率为10.圆锥曲线与直线bkxy交于BA,两点,则AB11.圆锥曲线与直线l交于BBAAyxByxA,,,两点，已知txxBA,则有韦达定理关系式12.已知椭圆焦点在x轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个直角三角形，椭圆离心率为2212.1211.4110.5303259.2tan8.4,,47.,6.5.4.2,2,2,232212212222222ttxxxxxxxxkABeeebSacacacaacecbaabcbaBABA2练习：1.椭圆63222yx的顶点坐标,焦点坐标,离心率,长轴长,短轴长,焦距,通径：2.如果122kyx当k表示焦点在x轴上椭圆，当k表示焦点在y轴上椭圆3.椭圆1162522yx上一点P到一焦点距离为7，则P到另一焦点距离为4.椭圆19222yax)3(a的两个焦点为,,21FF且,821FF弦AB过点1F，则2ABF的周长是5.椭圆焦点为,0,4,0,421FF弦AB过点1F，且2ABF的周长为24，那么该椭圆的方程为6.求椭圆标准方程：（1）椭圆上点P到左焦点距离最大值为,7最小值为,3焦点在x轴上的椭圆：（2）椭圆长轴长为12，离心率为31：（3）两焦点的坐标为0,3,0,321FF椭圆上一点P到21,FF的距离之和等于10：（4）焦点在x轴与椭圆22143xy具有相同的离心率且过点3,2的椭圆：3（5）经过两点3,0,0,3QP的椭圆标准方程：（6）椭圆经过两点2,3,1,6QP：（7）求焦点在x轴上，焦距等于4,且经过点62,3P的椭圆方程:（8）求焦点在x轴上，焦距等于52,且经过点2,3P的椭圆方程:7.求焦点在y轴上，焦距等于12,且椭圆方程长轴与短轴长之比为,7:4椭圆方程:8.椭圆193622yx的焦点21,FF，P为椭圆上的一点，当21PFPF时，21PFF的面积是当021120PFF时，21PFF的面积是，当02160PFF时，21PFF的面积是9.点P在椭圆1822yx上，21,FF分别是椭圆的两焦点，且021150PFF,21PFF的面积是10.(1)0,3,0,321FF是椭圆122nymx的两个焦点P,是椭圆上的点，当2121,32PFFPFF的面积最大，求(2)14922yx焦点为21,FF,P为其上的动点，当21PFF为钝角时，点P横坐标取值范围(3)21,FF是椭圆191622yx的两个焦点，P在椭圆上满足1221PFPF,则21PFF411.过椭圆12422yx的一个焦点1F的直线与椭圆交于BA,两点，则BA,与椭圆的另一焦点2F构成2ABF，那么2ABF的周长是（）A.22B.2C.2D.112.直线01:kxyl与椭圆1522myx恒有公共点，则m的取值范围是（）A.1,0B.5,0C．,55,1D．,113.设P是椭圆192522yx上一点，NM,分别是两圆14:221yxF和14:222yxF上的点，则||||PMPN的最小值、最大值的分别为（）A.12,9B.11,8C.12,8D.12,1014.已知椭圆1422ymx的离心率为22，则此椭圆的长轴长为15.椭圆22143xy左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点BA,，当FAB的周长最大时，FAB的面积是16.椭圆C的焦点12,FF在x轴上，离心率为22，过1F的直线交C于,AB两点，且2ABF的周长为16，则C的方程为17.点1,aA在椭圆12422yx的内部，则a的取值范围是518.12,FF是椭圆2214xy的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则21PFPF的最大值为，21PFPF的最大值为19.已知动点yxP,在椭圆1162522yx上，若点A坐标为1,0,3AM，且0AMPM，则PM的最小值为20.椭圆131222yx的一个焦点为1F，点P在椭圆上，如果1PF的中点M在y轴上，点M的坐标21.把椭圆2212516xy的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于54321,,,,PPPPP76,PP七个点，F是椭圆的一个焦点，则FPFPFPFPFPFPFP765432122.设直线l过椭圆C的一个焦点，且与焦点所在轴垂直，l与C交于BA,两点，若弦长AB等于C的长轴长的一半，则C的离心率为20.43.3.1,0,,12.2,22,32,33,2,0,0,31eBA16846.1203652222yxyx1101581233671396139522222222yxyxyxyx32933,39,9812864722xy53,5321511031524,414.13.12.1133CCA.18161622yx2,2171.,418.2222.3521.43,020.3196第二部分:双曲线1.定义：2.标准方程：3.实轴：虚轴：焦距：通径：4.勾股关系：5.离心率：6.渐近线：7.双曲线上点P到焦点F的距离最小值为8.双曲线12222byax的焦点为21,FF，在左支上过点1F的弦AB的长为m，22BFAF2ABF的周长为9.双曲线12222byax的焦点为21,FF，点P在双曲线上满足21PFF，则21PFF的面积为10.双曲线12222byax满足acb2，则离心率e11.双曲线12222byax虚轴一个端点和两顶点构成等边三角形，则离心率e12.双曲线12222byax虚轴一个端点和两焦点构成底角为030的等腰三角形，则离心率e2612.211.35052310.2tan9.248.722eeeebSmaac7练习：1.双曲线的方程是14491622yx:,求双曲线的实轴长、虚轴长、顶点坐标、焦点坐标、离心率和渐近线方程2.双曲线19422xy，求双曲线的实轴长、虚轴长、顶点坐标、焦点坐标、离心率和渐近线方程3.设P是双曲线19222yax上一点，双曲线的一条渐近线方程为21,,023FFyx分别是双曲线的左右焦点.若31PF，则2PF4.双曲线116922xy上一点P到它的一个焦点的距离为7，则P到另一个焦点的距离等于5.设双曲线1922yx的两焦点是21,FF，A为双曲线的一点,且71AF,则2AF6.求双曲线方程：（1）3,4ba,焦点在x轴（2）两焦点0,5,0,521FF，双曲线上一点P到21,FF的距离的差的绝对值等于6（3）焦点为6,0F,经过点5,2P（4）与双曲线141622yx有公共焦点，且过点2,23的双曲线（5）与双曲线116922yx有共同的渐近线，且过点32,3的双曲线（6）焦点在x轴与双曲线1321822yx具有相同的离心率且过点22,3（7）双曲线上两点21,PP坐标分别为3,72,26,7BA87.双曲线191622yx的左焦点到渐近线的距离为8.已知双曲线12222byax两渐近线夹角为3，离心率e9.已知双曲线12222byax的实轴长为2,焦距为4,求该双曲线方程10.已知方程11222kykx的图像是双曲线，那么k的取值范围11.若点5,0F是双曲线2219yxm的一个焦点，则m12.若点5,0F是双曲线22+112yxn的一个焦点，则n13.设双曲线0.19222ayax的渐近线方程为032yx，则a14.已知点3,2在双曲线0,0,12222babyax上,双曲线焦距为4，则它的离心率为915.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与该焦点所在轴垂直，l与C交于BA,两点，若弦长AB等于C的实轴长，则C的离心率为16.双曲线192522yx的焦点为21,FF，在左支上过点1F的弦AB的长为10，2ABF的周长为17.21,FF为双曲线1422yx的焦点，点P在双曲线上，当21PFPF时，21PFF的面积当021120PFF时，21PFF的面积，当02160PFF时，21PFF的面积18.21,FF是双曲线116922yx的两个焦点，P在双曲线上(1)P满足3221PFPF,则21PFF(2)当02130PFF时，21PFF的面积为19.已知双曲线221916xy的左右焦点分别是12,FF，P点是双曲线右支上一点，且212||||PFFF，三角形12PFF的面积等于——————————.1020.过原点的直线l，如果它与双曲线14322xy相交，则直线l的斜率k的取值范围21.双曲线1:2222byaxC的焦距为10,点1,2P在C的渐近线上,则C的方程为（）A．152022yxB．120522yxC．1208022yxD.1802022yx22.12,FF为双曲线:C222xy的左右焦点,点P在C上,12||2||PFPF,则12cosFPF（）A．14B．35C．34D．4523.双曲线12222byax虚轴一个端点和两顶点构成底角为030的等腰三角形，则离心率e24.已知点P的双曲线221169xy右支上一点，21,FF分别为双曲线的左右焦点，I为12PFF的内心，若2121FIFIPFIPFSSS成立，则的值为25.P是双曲线116922yx左支上一点，NM,分别是两圆15:221yxF和45:222yxF上的点，则PMPN的最大值为，最小值为1126.已知21,FF是双曲线22221xyab的左右两个焦点，过点1F作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于BA,两点，2ABF是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是27.222yx焦点为21,FF,P为其上的动点，当21PFF为锐角时，点P横坐标取值范围28.已知00,yxM是双曲线12:22yxC上的一点，21,FF是C上的两个焦点，若12MFMF0则0y的取值范围是14945.18124613,15.134.732222yxyx175257.189262222yxyx139.332,28.3722yx.215.2142913.1312.1611,21,10.316322,2118.3,33,1174016,2323,204819