《工程力学》课后习题答案全集

工程力学习题答案第一章静力学基础知识思考题：1.×;2.√;3.√;4.√;5.×;6.×;7.√;8.√习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A点的约束反力方向。解：（a）杆AB在A、B、C三处受力作用。由于力和的作用线交于点O。如图（a）所示，根据三力平衡汇交定理，可以判断支座A点的约束反力必沿通过A、O两点的连线。（b）同上。由于力和的作用线交于O点，根据三力平衡汇交定理，可判断A点的约束反力方向如下图（b）所示。2．不计杆重，画出下列各图中AB杆的受力图。解：（a）取杆AB为研究对象，杆除受力外，在B处受绳索作用的拉力，在A和E两处还受光滑接触面约束。约束力和的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。其中力与杆垂直，力通过半圆槽的圆心O。AB杆受力图见下图（a）。(b)由于不计杆重，曲杆BC只在两端受铰销B和C对它作用的约束力和，故曲杆BC是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B、C两点的连线，且=。研究杆AB，杆在A、B两点受到约束反力和，以及力偶m的作用而平衡。根据力偶的性质，和必组成一力偶。(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力和，在B点受到支座反力。和相交于O点，根据三力平衡汇交定理，可以判断必沿通过pBRpBRpBTANENENANBNCNBNCNANBNANBNATCTBNATCTBNB、O两点的连线。见图(d).第二章力系的简化与平衡思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。解：设该力系主矢为，其在两坐标轴上的投影分别为、。由合力投影定理有：=-1.5kNkNkN；由合力矩定理可求出主矩：合力大小为：kN，方向位置：mcm，位于O点的右侧。2．火箭沿与水平面成角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力kN与运动方向成角。如火箭重kN，求空气动力和它与飞行方向的交角。解：火箭在空中飞行时，若只研究它的运行轨道问题，可将火箭作为质点处理。这时画出其受力和坐标轴、如下图所示，可列出平衡方程。；故空气动力kN由图示关系可得空气动力与飞行方向的交角为。4．梁AB的支承和荷载如图，，梁的自重不计。则其支座B的反力大小为多少？解：梁受力如图所示：由得：RxRyRxiRx1.532yiRy22()()iiRxy2.5sin/iyR0.8cos/ixR0.6233300()30.31015000.21008020000.5580iMMFm'2.5RR2330/dMR58025000.23223.2251100F5200P2Fxy0y2cos()0FG2cos30173FG2F9095CBABBR()0AMF解得；kN5．起重机构架如图示，尺寸单位为cm，滑轮直径为cm，钢丝绳的倾斜部分平行于BE杆，吊起的荷载kN，其它重量不计。求固定铰链支座A、B的反力。解：先研究杆AD如图(a)(a)(b)由几何关系可知：，，由，，解得：kN，kN再研究整体，受力如图(b),由，，，解得：kN，kN，kN6．平面桁架的支座和荷载如图所示，求杆1，2和3的内力。解：用截面法，取CDF部分，受力如图(b),2242110401404sin304022BR502169.7BR20d10Q3tan43sin510sinCD()0AMF800sin(800)0DYQCD0Ysin0ADYQY5.875DY0.125AY0Y0ABYYQ0X0ABXX()0AMF600800300100BXQ10.125BY18.5AX18.5BX由，，解得：，（压）再研究接点C，受力如图（c）有，解得：（压）8.图示夹钳夹住钢管,已知钳口张角为,。问钢管与夹钳间的静摩擦因数至少应为多少才夹得住而不至滑落?解:取钢管为研究对象,受力如图.列出平衡方程:，①根据结构的对称性及知:,②钢管处于临界状态时:,③联立可解得:既钢管与夹钳的静摩擦因数至少应为0.176才夹得住而不至滑落。10．杆子的一端A用球铰链固定在地面上，杆子受到30kN的水平力的作用，用两根钢索拉住，使杆保持在铅直位置，求钢索的拉力、和A点的约束力。解：研究竖直杆子，受力如图示。由，①，②，③，④，⑤0X30F()0DMF2203aFaF30F223FF()0FMF12023aaFF149FF201FF0X''1111cos10cos10cos80cos800FFNN'FF'11FF'11NN11FfN''11FfNcos800.176cos10f1TF2TF()0XiMF23049cossin0TF()0YiMF126coscos0TTFF0X21coscos0TATFXF0Y2cossin300ATYF0Z2sin0TAFZ(b)VeAMO由三角关系知：，，⑥将⑥代入①得：kN将kN代入②可得：kN将，分别代入③、④、⑤可得：kN，kN，kN既（kN）14．已知木材与钢的静滑动摩擦因数为，动滑轮摩擦因数为，求自卸货车车厢提升多大角度时，才能使重的木箱开始发生滑动？解：取木材为研究对象，受力如图所示由，（1），（2）式中（3）联立（1）、（2）、（3）可得：，第三章点的合成运动判断题：1．√；2.×;3.√习题三1．指出下述情况中绝对运动、相对运动和牵连运动为何种运动？画出在图示的牵连速度。定系固结于地面；（1）.图（a）中动点是车1，动系固结于车2；（2）.图（b）中动点是小环M，动系固结于杆OA；（3）.图（c）中动点是L形状的端点A，动系固结于矩形滑块M；（4）.图（d）中动点是脚蹬M，动系固系于自行车车架；（5）.图（e）中动点是滑块上的销钉M，动系固结于L形杆OAB。5cos0.48610690.874106sin0.6sincos0.8245.8TF245.8TF126.7TF1TF2TF8.90AX16.67AY40.00AZ8.9016.6740.00NAFijk0.6sf0.4df0Xsin0SFp0Ycos0NpSSFFNtan0.6Sfarctan0.631(a)(c)(d)解：（1）绝对运动：向左做直线运动；相对运动：斜相上方的直线运动；牵连运动：向下直线运动。牵连速度如图（a）。（2）绝对运动；圆周运动；相对运动：沿OA的直线运动；牵连运动：绕O的定轴转动。牵连速度如图（b）。（3）绝对运动：以O为圆心，OA为半径的圆周运动；相对速度：沿BC的直线运动；牵连运动：竖直方向的直线运动；牵连运动如图（c）（4）绝对运动：曲线运动（旋轮线）；相对速度：绕O的圆周运动；牵连运动：水平向右的直线运动。牵连速度如图（d）。（5）绝对运动：竖直方向的直线运动；相对运动：沿AB的直线运动；牵连运动：绕O的圆周运动。牵连速度如图（e）。(e)4.牛头刨床急回机构如图示，轮O以角速度rad/s转动，滑块E使刨床枕沿水平支承面往复运动。已知OA=r=15cm,。试求OA水平时角速度和刨床速度。解：（1）先求的角速度。取滑块A为动点，动系与摇杆相固连。定系与机架相固连。因而有：绝对运动：滑块A相对与机架的圆周运动；相对运动：滑块A沿槽作直线运动；牵连运动：随摇杆相对于机架作定轴转动。根据速度合成定理，动点A的绝对速度evevevevev0513OOLr1OB1OB1OB1OBaAeArAVVV式中各参数为：速度大小未知未知方向杆向上沿杆由图示的速度平行四边形得：故摇杆的角速度：。（2）求刨枕速度，即滑块E的速度取滑块E为动点，动系与摇杆相连接，定系与机架相固连。因而有：绝对运动：滑块E沿滑道作水平直线运动；相对运动：滑块E沿斜滑槽作直线运动；牵连运动：随摇杆相对于机架作定轴转动。根据速度合成定理：式中各参数为：速度大小未知未知方向水平由图示速度平行四边形可得：m/s,方向水平相左。6．L形直OAB以角速度绕O轴转动，，OA垂直于AB；通过滑套C推动杆CD沿铅直导槽运动。在图示位置时，∠AOC=，试求杆CD的速度。aAVeAVrAV0OAWOA1OA1OBcoseAaAVV10cosOA1OB11/oBeAAwVo20cosw151.25/4rads1OB1OBaEeErEVVVaEVeEVrEV11OCWOB1OB杆偏左上1EOsineEaEVV11sinBoOCw40.151.25320.866OAl解：取DC杆上的C为动点，OAB为动系，定系固结在支座上。由，作出速度平行四边形，如图示：即：7．图示平行连杆机构中，mm,。曲柄以匀角速度2rad/s绕轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于的导轨运动。试示当时杆CD的速度和加速度。解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：则（mm/s）故=100（mm/s）又有：，因故：即：aerVVVeVOCcosOAcosltanaeVVtancosl2sincoslCDaVV2sincosl11100OAOB12OOAB1OA1O12OO60aerVVVeaVV1OAw200(/)mmscos100aeVVCDaVV21eAaaOA2400(/)mmsaeraaasinaeaa23400346.4(/)2mmsCDaaa2346.4(/)mms第四章刚体的平面运动思考题1．×；2.√;3.√;4.√;5.×.习题四1．图示自行车的车速m/s,此瞬时后轮角速度rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。解：如图示，车轮在A点打滑，m/s,=rad/s,车轮作平面运动，以O为基点。故A点速度为：m/s(方向向左)2．图示平面机构中，滑块B沿水平轨道向右滑动，速度cm/s,求图示曲柄OA和连杆AB的角速度。解：速度分析如图示，AB作平面运动。由速度投影定理得：故：m/srad/s由作出速度平行四边形如图：cm/srad/s3.瓦特行星传动机构如图所示。齿轮Ⅱ与连杆AB固结。已知：cm,OA长75cm,AB长=150cm。试求、、rad/s时，曲柄及齿轮Ⅰ的角速度。解：是四杆机构。速度分析如图。点P是AB杆和轮Ⅱ的速度瞬心，故：1.83v3w01.83vv3AOAOvvvAOvvR1.830.660430.151.5BvsincosABvvcotABvv21.510256036.2510AOAvOA36.2510136.2510ABABvvv/sin1.625ABBvvaABABvAB221.625602522.51012303rrrl6090061OB1OABO02AABOAvPAABBABvPB032OA杆的角速度为：rad/s两轮齿合点M的速度和轮Ⅰ的角速度分别为：，rad/s6.在图所示星齿轮结构中，齿轮半径均为cm。试求当杆OA的角速度rad/s、角加速度时，齿轮Ⅰ上B和C两点的加速度。解：（1）B为轮Ⅰ的速度瞬心，.设轮工角速度为则，轮工角加速度取A为基点，对B点作加速度分析如图（b），有大小：？？，，，方向皆如图所示：向AB方向投影得：向AB垂线方向投影得：故；B点的加速度（2）以A为基点，对C点作加速度分