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【本讲教育信息】一.教学内容：电阻定律与欧姆定律问题综合二.学习目标：1.掌握电流的概念及其特点，能够在具体问题中灵活运用欧姆定律分析电路的结构特点及相关物理量。2.掌握电阻定律的内容及其实质，突出理解电阻定律在实验过程中所体现的物理思想。3.重点掌握伏安特性曲线类习题的解题思路和方法。考点地位：本节的内容是电学理论的基础，在高考中占有相当重要的地位，近几年的高考中，电学实验是实验考查的重点，学习好这部分的内容是理解好电学实验的基础，本部分内容在高考中既可以通过选择或计算题的形式单独考查知识点，如2008年江苏卷第2题、宁夏卷第15题、海南卷第11题、2006年江苏卷15题，重庆理综23题，也可以把本部分的内容与电学实验综合在一起考查，如对于电路结构的分析，对于伏安特性曲线问题的考查，都是近几年高考的热点。三.重难点解析：（一）电流的概念及其微观解释：1.形成电流的条件电荷的定向移动形成电流。形成电流需满足两个条件：（1）要有能自由移动的电荷在金属导体中的自由电子，电解液中的正负离子，都是自由电荷。（2）导体两端存在电压自由电荷只有定向移动才能形成电流，要使自由电荷定向移动，需给自由电荷施加驱使它作定向移动的作用力，这个作用力可以由电场施加，将导体的两端加上一定的电压（通过电源实现），导体就有了电场，导体中的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成电流，所以形成电流还应满足：导体两端存在电压。注意：为了使导体中有持续电流，必须使导体两端保持持续电压，持续电压可由电源提供。2.电流（1）定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值，叫做电流，简称电流，用I表示。（2）定义式：。（3）物理意义：表示电流强弱的物理量。（4）单位：国际单位——安培（A）；其他单位——毫安（mA）；微安（）。。（5）方向：习惯上规定正电荷定向移动方向为电流方向。注意：①金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。②电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的。③电流是标量，虽有大小及方向，但不是矢量。④由求出的是电流的平均值，可求电量。3.电流的微观解释如图所示，AD表示粗细均匀的一段导体l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，则AD导体中自由电荷总数N=，总电量，所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：，所以AD上的电流，由此可见，从微观上看，电流决定于导体中自由电荷的密度，电量定向移动速度，还与导体的横截面积有关。题型1、电流概念的理解及其微观表达式的运用：例1.某电解池中，若在2s内各有个二价正离子和个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（）A.0B.0.8AC.1.6AD.3.2A答案：D变式1：（2007·武汉）如图所示的电解槽内，2s内共有2C正电荷向右通过截面MN，同时又有2C负电荷向左通过截面MN，问：（1）电流方向如何？（2）电路中电流多大？解析：本题考查电流的形成、大小计算及电流的方向。（1）因正电荷定向移动的方向为电流的方向，故电解液中电流方向向右。（2）电解液中电流应是正、负电荷定向移动的共同效果，因此通过截面MN的电量应是两种电荷迁移量之和。所以。有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子定向移动的速度为v，则在△t时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（）A.B.C.D.解析：根据电流，单位时间内流过导体横截面的自由电子数目为。△t时间内通过导体横截面的自由电子数目为。在△t时间内通过导体横截面的电量为。在△t时间内通过导体横截面的电子数目为。答案：AC二、电阻定律内容综述：1.电阻定律（1）内容：在温度不变时，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比。（2）表达式：。说明：该式为导体电阻大小的决定式，表明导体的电阻由导体本身因素（电阻率ρ，长度L，横截面积S）决定，与其他因素无关。由此可更加明确电阻的定义式中R与U、I无关这一点，使我们对比值定义物理量有了更好更深刻的理解。2.电阻率（1）物理意义：反映了材料导电性能的好坏。电阻率越小，导电性能越好。（2）计算：由，可见，只要知道导体的电阻R，横截面积S，长度L，即可求出制作所用材料的电阻率，是实验测定电阻率的依据。由可见，电阻率在数值上等于用该材料制成的长为1m，横截面积为的导体的电阻大小。（3）单位：国际单位——欧姆·米，中文符号是欧·米，国际符号是Ω·m。（4）决定因素：电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定，纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，橡胶的电阻率最大。各种材料的电阻率都随温度而变化。金属的电阻率随温度的升高而增大，利用它可制作电阻温度计；有些合金（如锰铜和康铜）的电阻率几乎不受温度变化的影响，利用它可制作标准电阻。题型2、电阻定律的理解与运用问题：例2.两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后绞合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比为_________，相同时间内通过导线横截面的电荷量之比为________。解析：某导体形状改变后，由于质量不变，则总体积不变、电阻率不变，当长度l和面积S变化时，应用来确定S、l在形变前后的关系，分别用电阻定律即可求出l、S变化前后的电阻关系。一根给定的导线体积不变，当均匀拉长为原来的2倍，则横截面积为原来的，设A、B导线原长为L，截面积为S，电阻为R，则，，，。，。则又根据，（此步推导的方向是利用不变量U和已知量R、t）由题意知：，则。变式1：有一段粗细均匀的导体，电阻是4Ω，把它对折起来作为一条导线用，电阻是多大？如果把它均匀拉长到原来的两倍，电阻又是多大？解析：由知，当ρ不变时，电阻R随L、S而变化。由于导线的体积不变，因此，当对折起来后，，；当均匀拉长后，，。设导线电阻率为ρ，原长为L，原横截面积为S，则当导线对折后，其长，横截面积，所以导线电阻当导线拉长后，其长，横截面积，所以，导线电阻3.半导体（1）概念：导电性能介于导体和绝缘体之间的物质。如锗、硅、砷化镓等，其电阻率约为。（2）半导体的特性半导体的导电性能可由外界条件控制，如改变温度、受到光照、掺入杂质等，都可以使其导电性质发生显著的变化。这种性能是半导体所特有的。（3）半导体的应用根据半导体的特性，人们制成了热敏电阻、光敏电阻、晶体管等各种电子元件，并且发展成为集成电路，半导体的特性在现代科学技术中将发挥更重要的作用。4.超导体（1）超导现象：金属的电阻率随温度的降低而减小，有些物质当温度降低到绝对零度附近时，它们的电阻率突然变为零（2）超导体：能够发生超导现象的物质。（3）转变温度T：材料由正常状态转变为超导状态的温度。超导材料的转变温度太低是目前应用超导体的主要障碍，但超导现象的研究将不断地深入，以便使它有广泛的实际应用。（2008年海南卷）11、当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值（填“变大”、“不变”或“变小”）.半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随变化而改变的特性制成的.答案：变小；温度5.两公式的比较项目与的区别是电阻的定义式，其电阻并不随电压、电流的变化而变化，只是可由该式计算出电路中的电阻值则是电阻的决定式，其电阻的大小与导体材料的电阻率成正比，与其长度成正比，与导体横截面积成反比6.电阻与电阻率的比较及变化（1）电阻和电阻率的区别导体的电阻由导体材料电阻率、导体长度、横截面积决定，反映导体导电性能。电阻率是对组成导体的材料而言的，由材料决定，反映了材料的导电性能。电阻大的导体对电流的阻碍作用大；电阻小的导体对电流的阻碍作用小。电阻率小的材料导电性能好；电阻率大的材料导电性能差。由知，导体的电阻由电阻率ρ，长度l，横截面积S共同决定。可见，电阻率小的导体，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小。（2）某一导体形状改变后，要讨论其电阻变化要抓住两点。①电阻率不变，因为组成导体的材料不变。②总体积不变，由V=Sl可知l和S成反比例变化，在ρ、l、S都确认后，应用电阻定律判断。（3）由于电阻率ρ随温度而变化，因此导体的电阻随温度而变化。这样导体的伏安特性曲线就不是严格的直线。对电阻率随温度变化较大的导体而言，随着通过导体的电流的增大，伏安特性曲线会发生明显弯曲。如图中（甲）、（乙）所示。因为在I—U关系图象中，导体的电阻等于图线斜率的倒数，所以（甲）中表示电阻随温度升高而变大，（乙）中表示电阻随温度升高而减小。（2008年广东理科基础）15.关于电阻率的说法正确的是A.电阻率与导体的长度无关B.电阻率与导体的材料有关C.电阻率与导体的形状有关D.电阻率与导体的横截面积有关答案：B7.伏安特性曲线及其应用方法：将导体中电流I和电压U分别用坐标系的纵轴和横轴表示，画出的I—U图线叫导体的伏安特性曲线。对于金属导体，伏安特性曲线是通过原点的直线，具有这种伏安特性的电学元件叫线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫非线性元件。导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率倒数等于导体的电阻。利用物理图象求斜率时，切忌运用直线倾角的正切来求，因为物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的物理量，在I—U图象上表示同一电阻的伏安特性曲线时，直线倾角可能不同。导体的电阻随温度的升高有所增大，其伏安特性曲线的斜率会有所变化。运用导体的伏安特性曲线，是判断此类问题的常用方法。因此，正确理解、分析导体的伏安特性曲线的物理意义十分重要。一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，I—U图线如图1所示，U—I图线如图2所示。8.欧姆定律的内容及适用条件：（1）内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，这就是欧姆定律。（2）表达式：。（3）适用条件：金属导电和电解液导电。注意：欧姆定律公式中的I、U、R必须对应同一导体或同一段纯电阻电路（不含电源、电动机、电解槽等电器的电路）。欧姆定律不适用于气体导电。题型3、欧姆定律及伏安特性曲线的综合问题：例3.（上海高考题）下图甲为某一热敏电阻（电阻随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的I-U关系曲线图：在图乙所示的电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻，由热敏电阻的I-U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为_________V，电阻的阻值为______Ω。解析：由图甲可以看出，热敏电阻的阻值不是定值，因此，对于本题中的两个问题，必须通过图象才能顺利求解。如图乙电路，可求得通过电阻的电流强度，从而得出通过和热敏电阻中的电流强度。再由图甲所示的I-U关系曲线，读出当通过热敏电阻中的电流强度为34mA时对应的电压值为5.2V。最后求出电阻的阻值为。答案：5.2112变式1：两电阻、的电流I和电压U的关系图线如图（1）所示，可知两电阻大小之比等于（）（1）A.1：3B.3：1C.1：D.：1解析：根据部分电路的欧姆定律。过水平轴上任一U不为零的点作一平行于纵轴的直线，交、的伏安特性曲线分别于、，表明电阻、两端加上相同电压时，流过、的电流不同，如图（2）所示。（2）结合数学知识可得即，综上所述，本题正确选项为A。答案：A变式2：用半导体制成的发光二极管是某些用电器上作指示用的一种电子元件（可视为纯电阻），在电路中的符号为，只有电流从所标的“＋”号的一端输入，从“－”号一端流出时，它才可能发光，厂家提供的某种发光二极管的U—I图线如图所示。若使用电压12V电源供电，且二极管正常工作（工作电压为2.0V）则需要在电源和二极管之间___________（填“串联”或“并联”）上_________Ω的电阻。答案：串联500小结本节内容。【模拟试题】1.关于电流的方向，下面叙述中正确的是（）A.金属导体电流的方向就是自由电子定向移动的方向B.在电解液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定C.不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向D.电流的方向有时与正电荷定向移动时方向相同，有时与负电荷定向移