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解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合第二节力的合成与分解解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合一、力的合成◎问题导引如图2－2－1所示为两个共点力F1＝8N，F2＝6N，其夹角为θ，要求两个力的合力，应使用什么法则？若θ角是可以改变的，则这两个力的最大值和最小值各多大？随θ角的增大，两个力的合力大小如何变化？基础要点整合解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合[答案]求两个力的合力，应使用平行四边形定则，其合力的最大值为14N，最小值为2N，随着θ角的增大，两个力的合力大小逐渐减小．解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合◎知识梳理1．合力与分力：如果几个力同时作用于一个物体，我们可以求出这样一个力，使这个力产生的跟原来几个力共同产生的相同，这个力就叫做那几个力的合力．原来的几个力叫做分力．2．共点力：几个力如果都作用在物体的，或者它们的相交于同一点，则这几个力就叫共点力．3．力的合成：求几个力的的过程叫做力的合成．效果效果同一点延长线合力解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合4．力的运算法则(1)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，_________________________就代表合力的大小和方向．(2)三角形定则：把两个矢量从而求出合矢量的方法(如图2－2－2)．这两个邻边之间的对角线首尾相接解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合5．两个共点力的合力范围当两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而．当两个力反向时，合力，为________；当两力同向时，合力，为.故合力的范围为.减小最小|F1－F2|最大F1＋F2|F1－F2|≤F≤F1＋F2解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合◎自主检测1．(2014·无锡模拟)如图2－2－3甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军．创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩．那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图2－2－3乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示．弓弦的夹角应为(cos53°＝0.6)解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合A．53°B．127°C．143°D．106°答案D解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合[答案]物体的重力mg的两个作用效果，使物体沿斜面下滑、使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为mgsinθ、mgcosθ.二、力的分解◎问题导引如图2－2－4所示，质量为m的物体．静止在倾角为θ的斜面上，则物体的重力mg产生了哪两个作用效果？这两个分力与合力间遵循什么法则？请确定两个分力的大小？解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合◎知识梳理1．力的分解(1)概念：求一个力的的过程，是的逆运算．(2)遵循的原则：定则或定则．(3)分解的方法①按力产生的进行分解．②正交分解：把一个力分解为的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后分别求每个方向上力的，把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算．分力力的合成平行四边形三角形作用效果互相垂直代数和解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合2．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和时遵循定则．(2)标量：只有大小的物理量，求和时按算术法则相加．平行四边形没有方向解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合◎自主检测2．(2014·重庆一中质检)如图2－2－5为三种形式的吊车的示意图，OA均为可绕O点转动的杆，重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在三图中受力分别为Fa、Fb、Fc，则Fa、Fb、Fc的大小关系是解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合A．FaFc＝FbB．Fa＝FbFcC．FaFbFcD．Fa＝Fb＝Fc解析对图(a)，画出A点受力分析图，可得杆OA对A点的作用力，由牛顿第三定律可得图(a)中杆OA受力Fa＝2Gcos30°＝3G.对图(b)，画出A点受力分析图，由tan30°＝GFb′，可得杆OA对A点的作用力，由牛顿第三定律可得图(b)中杆OA受力Fb＝Gtan30°＝3G.对图(c)，画出A点受力分析图，由cos30°＝Fc′G可得杆OA对A点的作用力，由牛顿第三定律可得图(c)中杆OA受力Fc＝Gcos30°＝3G2.所以Fa＝FbFc，选项B正确．答案B解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合1．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力．2．合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.考点核心突破考点一力的合成解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合(2)三个共点力的合力范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．[特别提醒]①二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．②合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．③合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大小．解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合［典例1］一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图2－2－6所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有惟一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有惟一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求出合力大小[解析]以F1和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方向，其大小F12＝2F3，再与F3求合力，故F＝3F3，与F3同向，所以只有B正确．[答案]B解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合◎规律总结几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直F＝F21＋F22tanθ＝F1F2解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合两力等大，夹角θF＝2F1cosθ2F与F1夹角为θ2两力等大且夹角120°合力与分力等大解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合突破训练1．如图2－2－7所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ，则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为A．FA＝GtanθB．FA＝GcosθC．FB＝GcosθD．FB＝Gcosθ解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合答案AC解析结点O受到三个力作用FA、FB、FC，如图所示，其中FA、FB的合力与FC等大反向，即F合＝FC＝G，则：FAFC＝tanθ，FCFB＝cosθ解得：FA＝Gtanθ，FB＝Gcosθ，故A、C正确．解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．考点二力的分解解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小：F＝F2x＋F2y合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝FyFx.解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合［典例2］两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进．两个大人对船的拉力分别是F1和F2，其大小和方向如图2－2－9所示．今欲使船沿河中心线行驶，求：解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合(1)小孩对船施加的最小力的大小和方向；(2)此时船受到的合力的大小．[思路引导]①欲使船沿河中心线行驶，须使船所受拉力的合力方向沿河中心线，拉力在垂直河中心线方向的分力的合力为零．②小孩对船施加的拉力沿中心线方向无分力时最小．解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合[解析]以河中心线向右的方向为x轴的正方向建立直角坐标系如图所示．设小孩对船施加的拉力为F3，与河中心线夹角为α，且在F2一侧．今欲使船沿河中心线行驶，即要求F1、F2、F3三力的合力沿x轴正方向，则须此三力在y轴上的分力的矢量和为零，解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合[答案](1)186N，方向垂直于河中心线在F2一侧(2)477N即F1y＋F2y＋F3y＝0.F1sin60°－F2sin30°－F3sinα＝0.所以F3＝F1sin60°－F2sin30°sinα＝400×sin60°－320×sin30°sinαN＝186sinαN.显然，当α＝90°时，F3最小，为186N．即小孩对船施加的最小的力的大小为186N，方向垂直于河中心线在F2一侧．此时，船所受合力大小为F＝F1cos60°＋F2cos30°＝477N.解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合◎规律总结(1)在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解．(2)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算．解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合突破训练2．如图2－2－10所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是203N，g取10m/s2，则下列说法中错误的是解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习·物理菜单考点核心突破基础要点整合解题素能培养训练高效提能第二章相互作用高考总复习