卫星追及及几何分析类题

卫星追及及几何分析类题基本知识总结：1、开普勒行星运动定律2、万有引力定律3、应用轨道定律面积定律定律、公式：2'GFrmm公式使用条件：G的测定——测中心天体质量、测天体密度人造地球卫星，宇宙速度周期定律：KTR23质点、均匀球体、卡文迪许G=6.67×10-11Nm2/kg2三种特殊模型模型一：地表面处，忽略自转.（黄金代换式）赤道上物体考虑自转的圆周运动，角速度为ω：模型二：卫星的环绕模型模型三：卫星的发射模型，变轨现象。1、第一宇宙速度2、变轨现象：2'RmGg2'+HmgGRH=（）22'-mmGNmamRmgNR视重w===332T=2.GMGMGMrMvaGrrr，，，2GMvR=vgR=低轨进入高轨---加速；反之减速三种卫星近地卫星：极地卫星：同步卫星：①定周期（角速度、频率）（与地球自转的周期相同，即T=24h）②定高度（到地面的距离相同，即h=3.6×107m）③定在赤道的正上方某点（相对于地球静止）。轨道高度任意；与自转无关。a=g,v=7.9km/s练习、如图所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同，若在某个时刻恰好在同一直线上，则当卫星A转过一个周期时，下列关于三颗卫星的说法正确的是…………（）A.三颗卫星的位置仍在一条直线上B.卫星A的位置超前于B，卫星C的位置滞后于BC.卫星A的位置滞后于B，卫星C的位置超前于BD.卫星A的位置滞后于B和CB一、圆周运动的追及现象----分析角位移关系例一、A、B两行星在同一平面内绕同一恒星做匀速圆周运动，运行方向相同，A的周期为TA，B的周期为TB，恒星对行星的引力远大于得星间的引力，两行星的轨道半径r1＜r2。若在某一时刻两行星相距最近（如图），试求：（1）再经过多少时间两行星距离又最近？（2）再经过多少时间两行星距离最远？一、圆周运动的追及现象-----分析角位移关系1(12ABBANTTtNTT、、、、）2(21)(1,22()ABBANTTtNTT、、、）极地卫星问题二、圆周运动的几何现象-----分析几何关系1：侦察卫星在通过地球两极上空的圆形轨道上运动，它的运动轨道距离地面的高度为h，要使卫星在一天时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转周期为T．234()RhsTgp+=2：某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？(可用反三角函数表示角度）已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射．二、圆周运动的几何现象-----分析几何关系太阳光3122)4arcsin(gTRTt3．计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g,（1）求出卫星绕地心运动周期T（2）设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，从卫星沿直线发射的卫星信号传到在在赤道上某一点的人，则人能连续接收到该卫星的信号的时间是多少？二、圆周运动的几何现象-----分析几何关系202203004(2)(2)8822GMmmRRTRRTGMg00000002223823()83(2)ttTTRTgTTtTTRTgω0ω4．“嫦娥一号”探月卫星与稍早日本的“月亮女神号”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面。12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地公转的周期为TE，半径为R0，球半径为RE，月球半径为RM。（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图）。此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间?（已知光速为c。）CRHRRCRLtEME2200302RHRTTMMMME地月2．如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．(1)求卫星B的运行周期．(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近?一、圆周运动的追及现象-----分析角位移关系32()BRhTgR2032()BTgRRh二、圆周运动的几何现象-----分析几何关系1、2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。40oRα卫星