高中物理模型解题

1高中物理模型解题模型解题归类一、刹车类问题匀减速到速度为零即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及到最后阶段（到速度为零）的运动，可把这个阶段看成反向、初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。【题1】汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度的大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是14m，汽车在紧急刹车前的速度是否超过事故路段的最高限速50km/h？【题2】一辆汽车以72km/h速率行驶，现因故紧急刹车并最终终止运动，已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2，则从开始刹车经过5秒汽车通过的位移是多大二、类竖直上抛运动问题物体先做匀加速运动，到速度为零后，反向做匀加速运动，加速过程的加速度与减速运动过程的加速度相同。此类问题要注意到过程的对称性，解题时可以分为上升过程和下落过程，也可以取整个过程求解。【题1】一滑块以20m/s滑上一足够长的斜面，已知滑块加速度的大小为5m/s2，则经过5秒滑块通过的位移是多大？【题2】物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为4m/s2，6s后又返回原点。那么下述结论正确的是（）A物体开始沿斜面上滑时的速度为12m/sB物体开始沿斜面上滑时的速度为10m/sC物体沿斜面上滑的最大位移是18mD物体沿斜面上滑的最大位移是15m三、追及相遇问题两物体在同一直线上同向运动时，由于二者速度关系的变化，会导致二者之间的距离的变化，出现追及相撞的现象。两物体在同一直线上相向运动时，会出现相遇的现象。解决此类问题的关键是两者的位移关系，即抓住：“两物体同时出现在空间上的同一点。分析方法有：物理分析法、极值法、图像法。常见追及模型有两个：速度大者（减速）追速度小者（匀速）、速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速）、21、速度大者（减速）追速度小者（匀速）：（有三种情况）（1）速度相等时，若追者位移等于被追者位移与两者间距之和，则恰好追上。【题1】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s2的匀减速运动,汽车才不至于撞上自行车?（2）速度相等时，若追者位移小于被追者位移与两者间距之和，则追不上。（此种情况下，两者间距有最小值）【题2】一车处于静止状态,车后距车S0=25m处有一个人,当车以1m/s2的加速度开始起动时,人以6m/s的速度匀速追车。问：能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?（3）速度相等时，若追者位移大于被追者位移与两者间距之和，则有两次相遇。（此种情况下，两者间距有极大值）【题3】甲乙两车在一平直的道路上同向运动，图中三角形OPQ和三角形OQT的面积分别为S1和S2（S2S1).初始时，甲车在乙车前方S0处（）A.若S0=S1+S2，两车不相遇B.若S0S1两车相遇2次C.若S0=S1两车相遇1次D.若S0=S2两车相遇1次2、速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速）。（此种情况下，两者间距有最大值）【题4】质点乙由B点向东以10m/s的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12m远处西侧A点以4m/s2的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求:⑴两者间距何时最大？最大间距是多少?⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大?四、共点力的平衡1、静态平衡问题：对研究对象进行受力分析，根据牛顿第一定律列方程求解即可。主要分析方法有：力的合成法、力按效果分解、力按正交分解、密闭三角形。【题1】一个半球的碗放在桌上，碗的内表面光滑，一根细线跨在碗口，线的两端分别系有质量为m1，m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为60°。求两小球的质量比值。【题2】如图，重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（）A.cos1mgFB.cot1mgFC.sin2mgFD.sin2mgF【题3】如图所示，质量为m的两个球A、B固定在杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆3的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两球刚好能平衡，则杆对小球的作用力为（）A.33mgB.233mgC.32mgD.2mg2、动态平衡问题：此类问题都有一个关键词，“使物体缓慢移动……”，因此物体在移动过程中，任意时刻、任意位置都是平衡的，即合外力为零。分析方法有两类：解析法和图解法，其中图解法又有矢量三角形分析法、动态圆分析法、相似三角形分析法。（1）解析法：找出所要研究的量（即某个力）随着某个量（通常为某个角）的变化而变化的函数解析式。通过函数的单调性，研究该量的变化规律。【题1】如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA＞mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化的情况是？（2）图解法（有三种情况）：①矢量三角形分析法：物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。用这个三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法，它有着比平行四边形更简便的优点，特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过程。【题2】如图所示，绳OA、OB等长，A点固定不动，将B点沿圆弧向C点运动的过程中绳OB中的张力将（）A、由大变小；B、由小变大C、先变小后变大D、先变大后变小②动态圆分析法：当处于平衡状态的物体所受的三个力中，某一个力的大小与方向不变，另一个力的大小不变时，可画动态圆分析。【题3】质量为m的小球系在轻绳的下端,现在小球上施加一个F=mg/2的拉力，使小球偏离原位置并保持静止则悬线偏离竖直方向的最大角度θ为。③相似三角形分析法：物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似，利用相似比可以迅速的解力的问题。【题4】如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前（）A．绳子越来越容易断，B．绳子越来越不容易断，C．AB杆越来越容易断，D．AB杆越来越不容易断。【补充】动杆和定杆活结与死结：4物体的平衡问题中，常常遇到“动杆和定杆活结与死结”的问题，我们要明确几个问题：①动杆上的弹力必须沿着杆子的方向，定杆上的弹力可以按需供给；②活结两边的绳子上的张力一定相同，死结两边的绳子上的张力可以不同；③动杆配死结，定杆配活结。五、瞬时加速度问题【两种基本模型】１、刚性绳模型（细钢丝、细线等）：认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化过程历时极短，在物体受力情况改变（如某个力消失）的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态所要求的数值。２、轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）：此种形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。【解决此类问题的基本方法】：(1)分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）；(2)分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳或弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）；(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。【题1】如图所示，小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹簧的瞬间，求A和B的加速度各为多少？【题2】如图所示，木块A和B用一弹簧相连，竖直放在木板C上，三者静止于地面，它们的质量比是1:2:3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度aA＝，aB＝。【题3】如图，物体B、C分别连接在轻弹簧两端，将其静置于吊篮A中的水平底板上，已知A、B、C的质量都是m，重力加速度为g，那么将悬挂吊篮的细线烧断的瞬间，A、B、C的加速度分别为多少？六、动力学两类基本问题解决动力学问题的关键是想方设法求出加速度。1、已知受力求运动情况【题1】质量为m=2kg的小物块放在倾角为θ=370的斜面上，现受到一个与斜面平行大小为F＝30N的力作用，由静止开始向上运动。物体与斜面间的摩擦因数为μ＝0.1，求物体在前2s内发生的位移是多少？【题2】某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N.他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间图1BA图3ABC8题图5段内，弹簧秤的示数如图3­3­4所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)()2、已知运动情况求受力【题3】总重为8t的载重汽车,由静止起动开上一山坡，山坡的倾斜率为0.02（即每前进100m上升2m），在行驶100m后，汽车的速度增大到18km/h，如果摩擦阻力是车重的0.03倍，问汽车在上坡时的平均牵引力有多大？【题4】升降机由静止开始上升，开始2s内匀加速上升8m,以后3s内做匀速运动，最后2s内做匀减速运动，速度减小到零．升降机内有一质量为250kg的重物，求整个上升过程中重物对升降机的底板的压力，并作出升降机运动的v－t图象和重物对升降机底板压力的F－t图象．(g取10m/s2)七、受力情况与运动状态一致的问题物体的受力情况必须符合它的运动状态，故对物体受力分析时，必须同步分析物体的运动状态，若是物体处于平衡状态，则F合=0；若物体有加速度a，则F合=ma，即合力必须指向加速度的方向。【题1】如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()A.小车静止时，F=mgsinθ,方向沿杆向上B.小车静止时，F=mgcosθ方向垂直杆向上C.小车向右以加速度a运动时，一定有F=ma/sinθD.小车向左以加速度a运动时，22)()(mgmaF，方向斜向左上方2.若将上题中斜杆换成细绳，小车以加速度a向右运动，求解绳子拉力的大小及方向。3.若杆与小车通过铰链连接，杆对球的作用力大小和方向又将如何。【题2】一斜面上有一小车，上有绳子，绳子另一端挂一小球，请问在以下四种情况下，小车的加速度，以及悬线对小球拉力的大小？（其中2为竖直方向，1、3与竖直方向成θ角，4与竖直方向成2θ）。八、运动物体的分离问题6方法提示：⑴原来是挤压在一起的两个物体，当两者间的相互挤压力减小到零时，物体即将发生分离；所以，两物体分离的临界情况是①挤压力减为零，但此时两者的②加速度还是相同的，之后就不同从而导致相对运动而出现分离；因此，解决问题时应充分利用①、②这两个特点。⑵物体分离问题的物理现象变化的特征物理量是两物体间的相互挤压力。⑶如何论证两物体间是否有挤压力：假设接触在一起运动的前后两物体间没有挤压力，分别运算表示出前后两者的加速度。若a后a前，则必然是后者推着前者运动，两者有挤压力；若a后≤a前，则前者即将甩开后者（分离），两者没有挤压力。【题1】如图，光滑水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，mA=3kg，mB=6kg，推力FA作用于A上，拉力FB用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为FA=(9-2t)N，FB=(2+2t)N，求：⑴A、B间挤压力FN的表达式；⑵从t=0开始，经多长时间A、B相互脱离？【题2】如图，一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定、下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。现手持水平板使它由静止开始以加速度a（ag）匀加速向下移动。求：⑴设弹簧的弹力记为f=kx，求物体与水平板间挤压力FN的表达式；⑵物体与水