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第1讲交变电流的产生和描述(多选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是()A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大交变电流、描述交变电流的图象Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】CD1．交变电流(1)定义:______和______都随时间做周期性变化的电流．(2)图象:如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示．【知识存盘】大小方向2．正弦交流电的产生和图象(1)中性面①中性面：与磁场方向垂直的平面．②中性面与峰值面的比较中性面峰值面含义线圈平面与磁场方向垂直线圈平面与磁场方向平行磁通量最大(BS)零磁通量的变化率0最大感应电动势0最大(nBSω)电流方向发生改变方向不变(2)产生：在匀强磁场里，线圈绕___________方向的轴匀速转动．(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图(e)、(f)所示．垂直于磁场(多选)一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则()A．线框交变电动势的最大值为nπBS正弦交变电流的函数表达式、描述交变电流的物理量Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】B．线框交变电动势的有效值为2nπBSC．从开始转动经过14周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin2nπtBD【知识存盘】1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成____________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω.(2)频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的_____．单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝__或f＝__．一次周期性次数1f1T2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：e＝_________．(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝_________．(3)电流i随时间变化的规律：i＝________．其中ω等于线圈转动的_______，Em＝_____．EmsinωtUmsinωtImsinωtnBSω角速度说明（1)交变电流的瞬时值表达式：当线圈平面转到中性面(与磁场垂直的平面)时开始计时，交流电的瞬时值表达式是：e＝Emsinωt，u＝Umsinωt，i＝Imsinωt.当线圈平面转到与磁感线平行时开始计时，瞬时值表达式是：e＝Emcosωt，u＝Umcosωt，i＝Imcosωt.(2)最大值：Em＝nBSω，且Em与转轴的所在位置和线圈形状无关．3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝，U＝，I＝．Em2Um2Im2交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算．若图象部分是正弦(或余弦)交流电，其中的14和12周期部分可直接用I＝Im2和U＝Um2的关系．4．对交变电流的“四值”的比较和理解物理量物理意义适用情况及说明瞬时值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值(最大值)Em＝nBSωIm＝讨论电容器的击穿电压EmR＋r有效值对正(余)弦交流电有：E＝Em2U＝Um2I＝Im2(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值E－＝BLv－E－＝nΔΦΔtI－＝E－R＋r计算通过电路截面的电荷量(单选)如图所示，在电路两端加上正弦交流电，保持电压有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯1变亮，灯2变暗，灯3不变，则M、N、L中所接元件可能是()．电感和电容对交变电流的影响Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】A．M为电阻，N为电容器，L为电感线圈B．M为电感线圈，N为电容器，L为电阻C．M为电容器，N为电感线圈，L为电阻D．M为电阻，N为电感线圈，L为电容器C1．电感对交变电流的阻碍作用电感线圈对交变电流有________，电感对交变电流的阻碍作用的大小用_____表示，线圈的________越大，交变电流的____越高，阻碍作用越大，感抗也就越大．2．电容器对交变电流的阻碍作用交变电流能够“____”电容器，但电容器对交变电流有____作用，电容器对交变电流的阻碍作用用____表示．电容器的电容越__，交变电流的____越高．电容器对交变电流的阻碍作用就越小，也就是说，电容器的____就越小，电容器在交流电路中起的作用是：通交流，隔直流，_______________．【知识存盘】阻碍作用自感系数频率通过容抗大阻碍容抗通高频、阻低频感抗频率【典例】(单选)在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()考点：交变电流的图象A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311VD．线框产生的交变电动势频率为100HzB5．(多选)如图10－1－13所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()．A．周期是0.01sB．最大值是311VC．有效值是220VD．表达式为u＝220sin100πtV图10－1－13解析由图知：最大值Um＝311V，有效值U＝Um2＝220V，周期T＝0.02s，表达式u＝311sin(100πt)V，B、C正确．答案BC(2012·江苏卷，13)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图10－1－7所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49π，磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B，方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R.求：图10－1－7(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；(3)外接电阻上电流的有效值I.解析(1)bc、ad边的运动速度v＝ωl2，感应电动势Em＝4NBlv解得Em＝2NBl2ω.(2)电流Im＝Emr＋R，安培力F＝2NBIml，解得F＝4N2B2l3ωr＋R.(3)一个周期内，通电时间t＝49TR上消耗的电能W＝I2mRt且W＝I2RT，解得I＝4NBl2ω3（r＋R）.答案(1)2NBl2ω(2)4N2B2l3ωr＋R(3)4NBl2ω3（r＋R）