2018届高考数学-算法初步(含答案)

算法初步本章是数学的几个分支内容,但是并没有涉及很难的后续内容,只是作为一个偏向于了解难度的方式展现给大家,而且本章的内容只会在小题中考查.高考中一般会有一道程序框图和一道复数的题目,这样的题目十分简单,但是越简单的题目就要越重视,高考前几个选择题的出错率还是很高的.考点94考点95试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94程序框图1.(2017课标Ⅰ,理8)下面程序框图是为了求出满足3n-2n1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A.A1000和n=n+1B.A1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+2考点94考点95试做真题高手必备萃取高招对点精练【答案】D因为要求A大于1000时输出,且程序框图中在“否”时输出,所以“”中不能填入A1000,排除A,B.又要求n为偶数,且n初始值为0,所以“”中n依次加2可保证其为偶数,故选D.考点94考点95试做真题高手必备萃取高招对点精练2.(2017课标Ⅱ,理8)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.5【答案】B程序框图运行如下:a=-1,S=0,K=1,进入循环,S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2;S=-1+1×2=1,a=-1,K=3;S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4;S=-2+1×4=2,a=-1,K=5;S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6;S=-3+1×6=3,a=-1,K=7,此时退出循环,输出S=3.故选B.考点94考点95试做真题高手必备萃取高招对点精练3.(2017课标Ⅲ,理7)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()A.5B.4C.3D.2考点94考点95试做真题高手必备萃取高招对点精练【答案】D程序运行过程如下表所示:SMt初始状态01001第1次循环结束100-102第2次循环结束9013此时S=9091首次满足条件,程序需在t=3时跳出循环,即N=2为满足条件的最小值,故选D.考点94考点95试做真题高手必备萃取高招对点精练4.(2016课标Ⅲ,理7)执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=()A.3B.4C.5D.6【答案】B第一次循环,得a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;第二次循环,得a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;第三次循环,得a=2,b=4,a=6,s=16,n=3;第四次循环,得a=-2,b=6,a=4,s=2016,n=4,退出循环,输出n=4,故选B.考点94考点95试做真题高手必备萃取高招对点精练5.(2016课标Ⅱ,理8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=()A.7B.12C.17D.34【答案】C由题意,得x=2,n=2,k=0,s=0,输入a=2,则s=0×2+2=2,k=1,继续循环;输入a=2,则s=2×2+2=6,k=2,继续循环;输入a=5,s=6×2+5=17,k=32,退出循环,输出17.故选C.考点94考点95试做真题高手必备萃取高招对点精练6.(2015课标Ⅱ,理8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=()A.0B.2C.4D.14【答案】B由程序框图,得(14,18)→(14,4)→(10,4)→(6,4)→(2,4)→(2,2),则输出的a=2.考点94考点95试做真题高手必备萃取高招对点精练7.(2015课标Ⅰ,理9)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=()A.5B.6C.7D.8【答案】C∵S=1,n=0,m=12,t=0.01,∴S=S-m=12,m=𝑚2=14,n=n+1=1,S0.01,∴S=14,m=18,n=2,S0.01,∴S=18,m=116,n=3,S0.01,∴S=116,m=132,n=4,S0.01,∴S=132,m=164,n=5,S0.01,∴S=164,m=1128,n=6,S0.01,∴S=1128,m=1256,n=7,S0.01,∴n=7.考点94考点95试做真题高手必备萃取高招对点精练8.(2014课标Ⅰ,理7)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=()A.203B.72C.165D.158【答案】D当a=1,b=2,k=3,n=1时,1≤3,M=1+12=32,a=2,b=32,n=2;2≤3,M=2+23=83,a=32,b=83,n=3;3≤3,M=32+38=158,a=83,b=158,n=4;43,程序结束,输出M=158.试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点95程序框图的结构类型及作用名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤,反复执行的步骤称为循环体试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点95名称内容顺序结构条件结构循环结构程序框图试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点95典例导引1(1)根据下面程序框图,对大于2的整数n,输出的数列的通项公式是()A.an=2nB.an=2(n-1)C.an=2nD.an=2n-1(1)试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点95(2)执行如图所示的程序框图,如果输出s=3,那么判断框内应填入的条件是()A.k≤6?B.k≤7?C.k≤8?D.k≤9?(2)试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点95【解析】(1)根据程序框图可知S=1,i=1,执行a1=2×1=2,S=a1=2,i=1+1=2,判断不符合条件,执行a2=22,S=a2=22,i=2+1=3,判断不符合条件,执行a3=23,S=a3=23,i=3+1=4,…,判断不符合条件,执行an=2n,S=an=2n,i=n+1,满足条件,输出a1=2,a2=22,a3=23,…,an=2n.故选C.(2)第一步,s=s·logk(k+1)=log23,k=2+1=3;第二步,s=s·logk(k+1)=log23·log34=log24,k=3+1=4;第三步,s=s·logk(k+1)=log24·log45=log25,k=5;…第n步,s=log2(n+1)·log(n+1)(n+2)=log2(n+2),k=n+2.若输出s=3,则log2(n+2)=3,n+2=8,n=6,k=n+2=8,说明k=8时结束,故应填“k≤7?”.【答案】(1)C(2)B试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点95高招1程序框图题的两大类型解题规律类型解读典例指引结果输出型1.要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.循环结构中要正确控制循环次数,要注意各个框的顺序.2.要识别运行程序框图,理解程序框图所解决的实际问题.3.按照题目的要求完成解答并验证典例导引1(1)试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点95类型解读典例指引完善程序框图的条件或内容解决此类问题,应结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式,明确进入循环体时变量的情况、累加或累乘变量的变化.具体解题方法有以下两种:一是先假定空白处填写的条件,再正面执行程序,来检验填写的条件是否正确;二是根据结果进行回溯,直至确定填写的条件是什么典例导引1(2)试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点951.(2017河北石家庄模拟)如图所示的程序框图,程序运行时,若输入的S=-12,则输出的S的值为()A.4B.5C.8D.9【答案】C第一次循环,得S=-10,n=2;第二次循环,得S=-6,n=3;第三次循环,得S=0,n=4;第四次循环,得S=8,n=5,此时Sn,不满足循环条件,退出循环,输出S=8.故选C.试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点952.(2017湖北孝感模拟)某程序框图如图所示,若输入输出的n分别为3和1,则在图中空白的判断框中应填入的条件可以为()A.i≥7?B.i7?C.i≥6?D.i6?【答案】A3为奇数,n=10,i=1;10不是奇数,n=5,i=2;5为奇数,n=16,i=3;16不是奇数,n=8,i=4;8不是奇数,n=4,i=5;4不是奇数,n=2,i=6;2不是奇数,n=1,i=7,7≥7,故循环结束,输出1.故选A.试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点953.(2017湖南长沙一模)某同学为实现“给定正整数N,求最小的正整数i,使得7iN”,设计程序框图如图,则判断框中可填入()A.x≤N?B.xN?C.xN?D.x≥N?【答案】C因为到判断框回答否,才进入循环,所以A,B被排除.若是D项,则就是求最小的正整数i,使得7i+1N,不符合题意,只有C项满足条件.故选C.试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点95考点95算法与其他知识的综合1.(2016课标Ⅰ,理9)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足()A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x【答案】C由题图可知,x=0,y=1,n=1,执行如下循环:x=0,y=1,n=2;x=12,y=2,n=3;x=12+1=32,y=6,退出循环,输出x=32,y=6,验证可知,C正确.试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点952.(2013课标Ⅰ,理5)执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于()A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]【答案】A若t∈[-1,1),则执行s=3t,故s∈[-3,3).若t∈[1,3],则执行s=4t-t2,其对称轴为t=2.故当t=2时,s取得最大值4.当t=1或3时,s取得最小值3,则s∈[3,4].综上可知,输出的s∈[-3,4].故选A.试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点953.(2013课标Ⅱ,理6)执行下面的程序框图,如果输入的N=10,那么输出的S=()A.1+12+13+…+110B.1+12!+13!+…+110!C.1+12+13+…+111D.1+12!+13!+…+111!试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点95【答案】B由程序框图知,当k=1,S=0,T=1时,T=1,S=1;当k=2时,T=12,S=1+12;当k=3时,T=12×3,S=1+12+12×3;当k=4时,T=12×3×4,S=1+12+12×3+12×3×4;…;当k=10时,T=12×3×4×…×10,S=1+12!+13!+…+110!,k增加1变为11,满足kN,输出S,所以B正确.试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点95类型主要综合方式算法与函数的综合分段函数求值或求值域算法与数列的综合求指定项的值或求和算法与不等式的综合比较大小或解不等式算法与概率统计的综合用随机模拟方法估计概率或统计样本数字特征算法与三角函数的综合三角函数求值试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点95典例导引2(1)执行如图的程序框图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为()A.0B.1C.2D.3试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点95(2)阅读如图所示的程序框图,则输出结果s的值为.试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点95(3)如图所示的程序框图,能使输入的x值与输出的y值相等的x值个数为.试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点95(4)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出结果S=.试做真题高手必备萃取高招对点精练考点94考点95【解析】(1)记M=(𝑥,𝑦)𝑥≥0,𝑦≥0,𝑥+𝑦≤1.由程序框