电容器带电粒子在电场中的运动一、电容器C容纳电荷本领的物理量计算方式UQCUQCdkSCr4适用于任何电容器适用于平行板电容器1.平行板电容器的动态分析(1)保持和电源相连:不变UdUE的变化E带电微粒的运动状态变化的变化的变化;微粒某点PE正对面积、间距、电解质常数的变化的变化CUQC电路的充放电过程充电:电流流向正极板放电:电流从正极板流出你知道极板间插入陶瓷和插入有厚度的金属板有什么区别吗?(2)断开和电源相连:不变Q的变化、、rdSdkSCr4的变化CUQC的变化U变化或若rSdUE据的变化E微粒运动状态的变化某点电势以及微粒电势能的变化的变化U变化若ddUEUQCdkSCr4E与d无关!!!将此点电势转化为到某固定极板的电势差看电势变化公式法或做功法看电势能变化【例1】如图,A、B为平行板电容器的金属板,G为静电计.开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度;为了使指针张开角度增大一些,应该采取的措施是()A.断开开关S后,将A、B两极板靠近一些B.断开开关S后,将A、B两极板分开一些C.保持开关S闭合,将A、B两极板靠近一些D.保持开关S闭合,将A、B两极板分开一些解析:使指针张开角度增大一些,就是增大静电计两端的电压,当开关S闭合时,电压一定,故C、D错误;断开开关S后,电容器所带电荷量一定,由C=QU可知要增大电容器两极板之间的电压,需减小电容C,由平行板电容器电容的决定式C=εrS4πkd知,保持S不变,增大d,电容C减小,故A错误,B正确.答案:B解析显隐【例2】(多选)如图示,两块较大的金属板A、B相距为d,平行放置并与一电源相连,形关S闭合后,两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态,以下说法正确的是()A.若将S断开,则油滴将做自由落体运动,G表中无电流B.若将A向左平移一小段位移,则油滴仍然静止,G表中有b→a的电流C.若将A向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G表中有b→a的电流D.若将A向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,G表中有b→a的电流转解析【例3】如图示甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连,乙图中电容器充电后断开电源.在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球,小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ,将两图中的右极板向右平移时,下列说法正确的是()A.甲图中夹角减小,乙图中夹角增大B.甲图中夹角减小,乙图中夹角不变C.甲图中夹角不变,乙图中夹角不变D.甲图中夹角减小,乙图中夹角减小转解析例4:如图所示,水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连,带电液滴P在金属板a、b间保持静止,现设法使P固定,再使两金属板a、b分别绕中心垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度a,然后释放P,则P在电场内将做()A.匀速直线运动B.水平向右的匀加速直线运动C.斜向右下方的匀加速直线运动D.曲线运动oo例5:如图所示,C为中间插有电介质的电容器,a和b为其两极板;a板接地;P和Q为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球;P板与b板用导线相连,Q板接地.开始时悬线静止在竖直方向,在b板带电后,悬线偏转了角度a.在以下方法中,能使悬线的偏角a变大的是()A.缩小a、b间的距离B.加大a、b间的距离C.取出a、b两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质二、带电粒子(带电体)在匀强电场中的直线运动问题1.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合=0,粒子或静止,或做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。2.用动力学观点分析a=F合m,E=Ud,v2-v20=2ad。3.用功能观点分析带电粒子在电场中加速,若不计粒子的重力,则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量.匀强电场中:W=qEd=qU=12mv2-12mv20非匀强电场中:W=qU=Ek2-Ek1=12mv2-12mv20.4.对带电粒子进行受力分析时应注意的问题电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关,还跟带电粒子的电性和电荷量有关.①在匀强电场中,同一带电粒子所受电场力处处是恒力.②在非匀强电场中,同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同.【例6】如图示,一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时,小物块恰好静止.重力加速度取g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)水平向右的电场的电场强度;(2)若将电场强度减小为原来的1/2,物块的加速度是多大?(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能.转解析物块处于状态,其受力如图示例7:一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计),小孔正上方d/2处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回,若将下极板向上平移d/3,则从P点开始下落的相同粒子将()A.打到下极板上B.在下极板处返回C.在距下极板d/2处返回D.在距上极板2d/5处返回三、带电粒子在匀强电场中的偏转问题1.偏转问题:(1)条件分析:带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场。(2)运动形式:类平抛运动。(3)处理方法:应用运动的合成与分解。(4)运动规律:①加速度:a=Fm=qEm=qUmd。②在电场中的运动时间:t=lv0。③离开电场时的偏移量y=12at2=qUl22mv20d。④离开电场时的偏转角tanθ=vyvx=qUlmv20d。v0vvxvyαθθOmqxyUld若进入偏转电场的速度来自于加速电场呢?2.带电粒子在电场中偏转的两类问题v0vv0vyyy’=?θm-q(1)确定最终偏移距离思路①思路②(2)确定偏转后的动能(或速度)思路①思路②转解析审题视角1.了解题中所给各已知量.2.分析带电粒子整个过程的受力及运动规律,列表达式解题.【例8:】如图示,在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场,在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏.现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计),以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中,v0方向的延长线与屏的交点为O.试求:(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间;(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα;(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离x.F电Pxαtm+q【例9】有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒,此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场,再经偏转电场后打到纸上,显示出字符。已知偏移量越小打在纸上的字迹越小,现要缩小字迹,下列措施可行的是()A.增大墨汁微粒的比荷B.减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能C.减小偏转极板的长度D.增大偏转极板间的电压转解析要缩小字迹减小墨汁微粒在电场中的偏移量y=qUL22mdv20怎样减小墨汁微粒在电场中的偏移量?四、示波管1.示波管的构造:外部是一个抽成真空的玻璃壳,内部主要由(发射电子的灯丝、加速电极组成)、(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和组成。2.原理:灯丝被电源加热后,出现热电子发射,发射出来的电子经加速电场加速后,以很大的速度进入偏转电场,如在Y偏转板上加一个,在X偏转板上加一个,在荧光屏上就会出现按Y偏转电压变化的图像。示波管的原理问题1:偏转电极不加电压时,电子将如何运动,你在荧光屏上能看到什么?问题2:当只在YY’上加上恒定电压电子会怎样运动?你在屏幕上会观察到什么?(设Y的电势高于Y’)你能否推导光斑相对于荧光屏中心的距离?原理UlLdmvqlyyy)2(2021问题3:如果在YY’上加上周期变化的信号电压,你又会观察到什么现象?问题4:当只在XX’上加上恒定电压,(X的电势高)你会看到什么现象?如果加上仪器自身产生的锯齿形电压(叫扫描电压)呢?UXt问题5:当在YY’上加信号电压,XX’上恒定电压你会看到什么现象?当在XX’上加扫描电压,YY’上加恒定电压呢?如果在YY’之间加如图所示的交变电压,同时在XX’之间加锯齿形扫描电压,在荧光屏上会看到什么图形?XYOABCDEFABCDEFABOCt1DEFt2如果信号电压是周期性的,并且扫描电压与信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象讨论、如图所示的示波管,如果在YY’之间加如图所示的交变电压,同时在XX’之间加如图所示的锯齿形电压,使X的电势比X’高,在荧光屏上会看到什么图形?UxtOt1t2XYO0tt1t1tt2当堂检测