向量减法运算及其几何意义(数学_优秀课件)

2.2.2《向量减法运算及其几何意义》1、向量加法的三角形法则baOaaaaaaaabbbbbbbBbaA注意：a+b“首尾相连”(位移)温故知新baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b2、向量加法的平行四边形法则注意：各向量“同一起点”（力的合成）3.向量加法满足交换律及结合律一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港返回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么这辆飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢?北京香港AB像上面例子一样，我们把与a长度相同，方向相反的向量，叫做a的相反向量,记作–a。其中a和–a互为相反向量。做一做1、若a,b是互为相反向量,那么a=____,b=____,a+b=____–b–a02、–(–a)=______a+b的相反向量是_______a+(–b)的相反向量是__________–(a+b)–[a+(–b)]aabBbAOaa-b特点:1.同一起点，向被减2.减法化加法学案例１：•如图，已知向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d.abcdabcdOABCDcd书本87第1题向量的减法1.共线同向2.共线反向aBACaABC书本87第2题||||||||||||||||ababababababba若，方向相反，若，方向相同，（或）||||||ababab若，不共线，则||||||||||任意向量，，有||abababab例2：选择题DC例3：如图，平行四边形ABCD，AB=，AD=，用、表示向量AC、DB。ADBC学案例2：ABCDabcOOABAOBABOBacbOBCBOCOCDAcb证明：求：学案例3：120oabADBCO`ABCD变式训练一：当a,b满足什么条件时，a+b与ab垂直？_____________变式训练二：当a,b满足什么条件时，|a+b|=|ab|？_____________________baba小结1、向量减法的定义及运算2、向量减法的作图共线不共线同向不同向