数学七年级上册教材教法分析

义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册教材教法分析盐池县第一中学王文峰七年级上册（61）第1章有理数（19）第2章整式的加减（8）第3章一元一次方程（18）第4章图形认识初步（16）七年级下册（62）第5章相交线与平行线（14）第6章平面直角坐标系（7）第7章三角形（9）第8章二元一次方程组（12）第9章不等式与不等式组（11）第10章数据的收集整理与描述（9）八年级上册（62）第11章全等三角形（11）第12章轴对称（13）第13章实数（8）第14章一次函数（17）第15章整式的乘除与因式分解（13）八年级下册（61）第16章分式（14）第17章反比例函数（8）第18章勾股定理（8）第19章四边形（16）第20章数据的分析（15）九年级上册（62）第21章二次根式（9）第22章一元二次方程（13）第23章旋转（8）第24章圆（17）第25章概率初步（15）九年级下册（48）第26章二次函数（12）第27章相似（13）第28章锐角三角函数（12）第29章投影与视图（11）学习内容牵涉到“课标”的3个领域（数与代数、图形与几何、综合与实践）每一章都是相关领域的基础内容。全书共需约61课时，具体如下：第一章有理数约19课时有理数的有关概念及其运算第二章整式的加减约8课时单项式多项式合并同类项去括号整式的加减第三章一元一次方程约18课时一元一次方程及其相关概念一元一次方程的解法利用一元一次方程解决实际问题第四章图形认识初步约16课时进一步认识立体图形与平面图形了解立体图形与平面图形的关系进一步认识直线、射线、线段和角一、教科书内容安排及课标要求1.1正数和负数2课时1.2有理数4课时有理数数轴相反数绝对值1.3有理数的加减法4课时1.4有理数的乘除法4课时合并去括号1.5有理数的乘方3课时乘方科学记数法近似数和有效数字数学活动小结2课时第一章有理数课标要求（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（a表示有理数）。（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。二、教学建议1．搞好与前两个学段的衔接前两个学段学过整数、分数（包括小数）的知识，即正有理数及0的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本章内容的基础。有理数的有关概念以及运算，与前两个学段学过的数的概念及运算联系紧密。例如，对负数的认识离不开对已学过的数的认识；有理数的运算，当符号确定后，就归结到已学过的运算上去。因此，学习有理数的有关概念以及运算，都必须注意与从前两个学段学过的数的概念及运算的衔接。教科书把用字母表示数的知识运用于本章。例如，用－a表示a的相反数；用字母表示求一个数的绝对值的结论；用字母表示有理数的减法法则、除法法则。这样做可以使问题的阐述更简明、更深入，同时，前面学过的数与代数的知识，也得到了巩固、加强和提高。2．把握好教学要求对绝对值的要求，要有一个过程，有些要求要在今后的学习中落实，例如绝对值不等式。本章安排绝对值的概念，主要是为有理数的运算作准备的。会求一个数的绝对值就达到了上述要求。教科书中用字母表示求一个数的绝对值的结论，并不要求在绝对值符号中出现字母并加以讨论。有理数运算中涉及的数应当比较简单，如果涉及的数比较复杂可以利用计算器解决，主要是确定结果的符号。对于有理数的混合运算，也要控制复杂程度(以三步以内为主)。关于运用有理数的运算解决简单的问题。（课标例44）灾害预案。一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响。如果灾情持续一个月，大约需要筹集多少顶帐篷？多少吨粮食？[说明]解决此问题需要在一定的假设条件下，进行有理数的运算，最后给出估计。例如，假定一顶帐篷可以住10个人，需要2万顶；假如要保证一个家庭住一顶帐篷，每个家庭4口人，需要5万顶。假定平均每人每天需要0.4千克粮食，可以估计出每天需要的粮食数，10天需要的，一个月需要的。3．用好计算器用计算器可以进行有理数的运算，这意味着没有必要要求学生进行复杂的笔算，使它们有更多的时间运用有理数的运算解决问题。让计算器为学生掌握有理数的运算服务。笔算以后，可以用计算器验算，参照计算器计算的结果，学生可以判断笔算结果是否正确。如果笔算的结果不正确，应鼓励学生寻找笔算过程中的错误并加以改正，而不是把计算器算得的结果一抄了事。让计算器帮助学生探索运算规律。对于运算规律，可以让学生选较复杂的数进行尝试，用计算器获得结果。有理数运算的基本要求不能削弱。因此，用计算器进行有理数运算的内容，都要在学生掌握了相应运算以后再加以介绍。4．利用好选学内容本章安排了“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”等选学内容。这些选学内容是本章中有关问题的扩展与加深。适时安排有兴趣的学生使用这些材料，可以开阔他们的眼界，增长他们的见识。例如，可以在“阅读与思考用正负数表示加工允许误差”中更多地了解实际中的正负数。又如，从有理数乘法的符号规律，可以解释一个翻牌游戏中的数学道理。总之，要使选学内容与必学内容相得益彰，提高学生的数学水平。5.适当加强练习，巩固“双基”▶有理数运算不是要一味追求练习数量一、教科书内容安排及课标要求第二章整式的加减2.1整式2课时用字母表示数单项式系数次数多项式项次数2.2整式的加减5课时合并同类项去括号整式的加减数学活动小结1课时本章内容的编写是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。全章包括两节内容。这两节内容都是由章前引言中的问题引出的。在章前引言中，教科书以2006年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了几个问题，解决这些问题要用到用字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子进行化简等，为引出单项式、合并同类项及去括号等概念和法则提供实际背景，使学生感到学习这些概念和运算是实际的需要。引出单项式、单项式的系数和次数等概念。引出多项式的概念，多项式的项数和次数等概念，综合单项式和多项式的概念，给出整式的概念。合并同类项去括号整式加减的运算法则体现“数式通性”类比数的运算学习整式的加减运算法则由化简式子100t+252t引出合并同类项问题（1）是式子100t+252t在t取2和-2时的算式问题（2）要求根据问题（1）中的方法化简式子问题（1）和问题（2）中的式子有相同的结构通过与数的运算进行对比，引出合并同类项tt252100引出同类项，给出合并同类项的方法。有章前引言中的问题（3）引出对去括号的讨论在合并同类项和去括号的基础上学习整式的加减运算法则。教科书通过几个具体例子，归纳得出了整式加减运算的法则。课标要求了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算.二、教学建议1．注意与小学相关内容的衔接本章主要内容是整式及其相关概念和整式的加减运算，教科书将这些内容的编写与列出整式表示数量关系密切联系起来，而用整式表示数量关系是建立在用字母表示数的基础之上的。在小学，学生已经学过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程等，这些知识是学习本章的直接基础。让学生经历了一个由数到式过程，体现了用字母表示数的意义，使学生感受到式子中的字母表示数，为下面继续学习用式子表示数量关系在思考问题的方法上进行引导教学时，要注意与小学学过的相关内容联系起来，在第2.1节的教学中，可以多举一些例子，复习用字母表示数，复习时要注意这个复习不是简单的重复，而是在复习的基础上有所提高，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以象数一样进行计算，为学习整式的加减运算打好基础。2．加强与实际的联系在解决实际问题时，似乎遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后，却隐含着式的运算。因此本章编写时，加强了与实际的联系，无论是概念的引出，还是运算法则的探讨，都是紧密结合实际问题展开的。在本章的例题和习题中，也设计了大量的实际问题。这些实际问题选材广泛，有的选自于工农业生产，有的是与学生生活密切联系，也有反映社会进步的，等等。教科书的这种编写方式，可以让学生充分感受所学知识与实际的联系，体会由实际问题抽象出数学问题的过程，培养学生利用数学解决实际问题的能力。3．类比数学习式，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透在整式运算的教学中要强调通过类比的思想方法学习式的运算，理解数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，体会“数式通性”。通过对数与式运算的分析，使学生理解认识事物的过程是由特殊（具体）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具体），在不断重复中得到提高，培养学生初步的辨证唯物主义观点。根据数与式之间的联系，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。4．重视培养学生列式表示数量关系的能力让学生体会整式的概念和整式的加减运算来源于实际，是实际的需要，同时也可以让学生看到整式及其加减运算在解决实际问题中所起的作用，感受由实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数字更具一般性的道理。教学时，要充分发挥实际问题的作用，结合实际问题学习单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯。5．抓住重点、加强练习，打好基础抓好三个关键环节的教学。首先要使学生掌握同类项的概念，会辨别同类项，准确地掌握判断同类项的两条标准（字母和字母指数）；其次，要明确合并同类项的含义是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式就得到了简化；最后，要使学生明确“合并”是指同类项的系数的加减，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。去括号是对多项式变形，学习去括号时，括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方，掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定的训练。整式的加减运算是下一章学习一元一次方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函数等的重要基础。进行整式的加减就是将整式化简，化简的主要方法是合并多项式中的同类项和去括号。对于合并同类项和去括号等重点，教学中可以适当加强练习，使学生熟练掌握整式加减的运算法则，为今后的学习打下基础。一、教科书内容安排及课标要求第三章一元一次方程3.1从算式到方程4课时3.2解一元一次方程（1）———合并同类项与移项4课时3.3解一元一次方程（2）———去括号与去分母4课时3.4实际问题和一元一次方程4课时数学活动小结2课时3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程▶引例（一个行程问题）算术方法方程▶三个列方程的问题实际问题一元一次方程▶一元一次方程方程的解570350xx设未知数列方程3.1.1等式的性质▶等式的性质1、2▶利用等式的性质解方程ax=bx+b=cax+b=c3.2解一元一次方程（1）———合并同类项与移项ax+b=cx+d▶对消与还原》▶购计算机问题x+2x+4x=140——合并（同类项）▶分图书问题3x+20=4x-25——移项▶用一元一次方程解实际问题的基本过程3.3解一元一次方程（2）———去括号与去分母▶工厂用电量问题6x+6(x-2000)=150000——去括号▶埃及草片文书的问题——去分母▶用框图表示解法的一般步骤去分母、去括号、移项、合并、系数化为133712132xxxx▶探究1：销售中的盈亏估算与精确计算的比较▶探究2：油菜种植的计算不同方案的定量化对比▶探究3：联赛积分表问题根据问题的实际背景进行检验利用方程进行简单推理判断渗透反证法的思想3.4实际问题和一元一次方程课标要求能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现