武汉理工大学《结构动力学》2013年期末试卷及标准答案

l/2l/2l/2EIl/2ml/2l/2l/2l/2EImEA(a)(b)武汉理工大学《结构动力学》2013年期末试卷一、填空题。（11分）1、右图所示振动体系不计杆件的轴向变形，则动力自由度数目是。（3分）2、单自由度体系只有当阻尼比1时才会产生振动现象。（2分）3、已知结构的自振周期sT3.0，阻尼比04.0，质量m在0,300vmmy的初始条件下开始振动，则至少经过个周期后振幅可以衰减到mm1.0以下。（3分）4、多自由度框架结构顶部刚度和质量突然变时，自由振动中顶部位移很大的现象称。（3分）二、判断以下说法是否正确，对错误的说法加以改正。（6×3分=18分）1、凡是大小、方向、作用点位置随时间变化的荷载，在结构动力计算中都必须看作动力荷载。（）2、超静定结构体系的动力自由度数目一定等于其超静定次数。（）3、为了避免共振，要错开激励频率和结构固有频率，一般通过改变激励频率来实现。（）4、求冲击荷载作用下结构的反应谱曲线时一般不计阻尼的影响。（）5、求静定的多自由度体系的频率和振型，一般采用刚度法比采用柔度法方便。（）6、用瑞利法时若取重量作用下的静变形曲线为试函数，求得的基频的精度不高。（）三、选择题。（6×3分=18分）1、对单自由度体系的自由振动，下列说法正确的是（）A、若初位移为零，位移时间曲线的原点处斜率为零B、加速度始终与位移方向相反C、振幅和初相角仅与初始条件有关D、速度相角始终落后位移相角90度2、图示（a）、（b）两个单自由度体系，则两者固有频率的关系为（）A、baB、EA时baC、0EA时baD、ba3、单自由度体系的下列哪些振动是简谐振动？（）（1）无阻尼的自由振动（2）不计阻尼，零初始条件下tPsin产生的过渡阶段的振动（3）有阻尼的自由振动（4）突加荷载引起的无阻尼强迫振动A、（1）（2）（3）B、（1）（2）（4）C、（2）（3）D、（1）（4）PsinmEI-0t2mm2mml/2ml/2EIkABl/2l/2Psint0-BFEGHIJ4m4m4m4mBAi1i1i22i3ii32mm1CDEI=OOEI=OO4、右图的单自由度体系，结构的固有频率为，当时，质点动位移幅值（）A、很小B、很大C、接近静位移styD、接近静位移st5、关于多自由度体系的自由振动特性，以下说法正确的是（）A、频率和振型都是结构的固有属性B、先求出振型，才能求得频率C、频率与自由度坐标的选取有关D、一般初始条件下仍为简谐振动6、右图所示为对称的四自由度体系，则正对称振型和反对称振型个数分布为（）A、1,3B、2,2C、3,1D、4,0四、图示梁受简谐荷载tPsin作用，kNP20，s/801，kgm300，26109mNEI，梁长ml4，支座B的弹簧刚度3/48lEIk。试求（1）无阻尼时梁中点总位移幅值；（2）阻尼比05.0梁的最大动弯矩。（21分）五、下图所示剪切型刚架的质量已集中在横梁上，tmtm140,25021，横梁抗弯刚度为无穷大，各柱的线刚度为mMNimMNimMNi12,18,24321。求结构的固有频率和主振型，并画出振型图。（21分）hh(x)l六、用瑞利法求图示变截面悬臂梁的第一阶固有频率。已知悬臂梁为单位宽度1b，截面高度xlhxh2cos)(，杨氏模量和密度分别为,E。（11分）一、填空题。（11分）1、2（3分）2、（3分）3、14（3分）4、小鞭梢效应（3分）二、判断以下说法是否正确，对错误的说法加以改正。（6×3分=18分）1、（×）改正：可简单地在“都是”前加上“不”；或改为“大小、方向、作用点位置随时间变化的荷载，只有使结构的质量产生显著加速度的在结构动力计算中才看作动力荷载。”2、（×）改正：将“一定”改为“不”；或将“一定等于其超静定次数”改为“与其超静定次数无关”3、（×）改正：将“改变激励频率”改为“改变结构固有频率”；或将“改变激励频率”改为“改变结构的刚度”4、（√）5、（×）改正：将“刚度法”与“柔度法”对调；或将“静定”改为“超静定”6、（×）改正：将“不高”改为“很高”三、选择题。（6×3分=18分）1、（B）2、（B）3、（D）4、（C）5、（A）6、（B）四、解：1)梁中点的柔度系数为EIlkEIlkEIl19254148212148333（4分）固有频率smlEIm116.1344300510919251921363（3分）动力系数55.116.13480111122（3分）梁中点总位移幅值为mmPmgPmgymgAmgystt3.6)102055.110300(10919245)(363max（5分）2)动力系数为545.116.1348005.0216.1348011)2()1(1222222（3分）梁的最大动弯矩为mkNPlMd9.304420545.14max（3分）0.732.4411五、解：质量矩阵kgM4.15.210][5（1分）柱的侧移刚度mNkmNk/108.110412122/103.610418122104241227622762621（3分）刚度矩阵mNkkkkkK/8.18.18.13.610][722221（4分）004.11801801805.2630}0{}]){[]([21222AAAMK（2分）0180180)4.1180)(5.2630(22sradsrad/45.17,/72.808100013325.32124（4分）振型为：73.018045.175.263044.218072.85.2630212222211211AAAA（4分）TT73.01,44.2121（1分）振型图表示为：（1分）（1分）第一振型第二振型六、解：截面惯性矩xlhI2cos1233，单位长度质量xlhm2cos，（2分）取第一振型试函数2)(lxaxy，满足左端位移边界条件0)0()0(yy，（3分）32302233029422cos12)()(laEhdxlalxhEdxxyxEIll（2分）320420222cos)()(lhadxlxalxhdxxyxmll（2分）因此基频近似值为EhEhlhalaEh471.0,922942323232（2分）