6.5宇宙航行第一宇宙速度-及同步卫星

6.5宇宙航行（一）卫星（行星）的环绕运动问题：牛顿1687年设想图牛顿的思考与设想：抛出的速度v越大时，落地点越远，速度不断增大，将会出现什么结果？结论：速度足够大，物体将绕地球运动，成为人造卫星牛顿对人造卫星原理的描绘卫星圆周运动的圆心和地球的地心重合。存在三类人造地球卫星轨道：①赤道轨道，卫星轨道在赤道平面，卫星始终处于赤道上方；②极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空；③一般轨道，卫星轨道和赤道成一定角度。人造地球卫星的运行轨道伽利略导航卫星北斗导航系统GPS导航系统外形各异的卫星……一、人造卫星绕地球圆周运动的研究方法1）人造卫星在环绕地球运行时，视为匀速圆周运动。2）人造卫星的轨道圆心，是地球的球心3）卫星只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。1、人造卫星的运行速度。设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，由于万有引力提供向心力，则22MmvGmrr=GMvr=结论：轨道半径r越大(高轨道)，线速度越小；地表处卫星线速度最大2、人造卫星的角速度ω、周期T、向心加速度a随半径r的变化关系如何？恰在地表面做圆周运动的卫星：GMvr=r=R时，V最大，V=7.9km/s叫第一宇宙速度。22MmvGmrr人造卫星的运行v、ω、T、a与r的关系2224MmGmrrT22MmGmrr2MmGmarGMvr3GMr234rTGM2GMar结论：高轨道上运行的卫星，线速度小、角速度小，周期长；高轨道卫星的向心加速度（重力加速度）小卫星的环绕现象重要结论1．假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则（）A．根据公式v=ωr，可知卫星的线速度增大到原来的2倍B．根据公式F=mv2/r，可知卫星所需的向心力减小到原来的1/2C．根据公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D．根据上述B和C给出的公式，可知卫星的线速度将减小到原来的2/2CD6.5宇宙航行（二）发射及变轨火箭发射人造卫星进入卫星轨道,大致分为三个阶段。第一阶段：火箭在大气密度最大的一层内飞行，阻力很大。为了尽快摆脱稠密的大气层，通常采用垂直向上发射，在几分钟内使火箭加速到足够大的速度，这是加速阶段。一般靠第一级和第二级火箭完成。第二阶段：第二级火箭脱落后，火箭已经飞出了稠密的大气层，这时第三级火箭并不立即发动，它靠第一阶段获得的速度继续升高而作惯性飞行。同时在地面中心控制站的控制下，火箭轨道偏离垂直方向，逐渐转变为水平方向。××加速阶段惯性飞行阶段进入轨道稠密大气层地球第三阶段：当火箭达到与卫星轨道相切位置时，发动第三级火箭，使火箭连同它所载的卫星加速到预定的速度而进入卫星轨道。卫星进入轨道后，通常就与火箭脱落。高中提到发射速度就是进入轨道的速度V发射发射卫星的问题一、第一宇宙速度1、定义：人造卫星在地球表面附近做匀速圆周动，需要的速度；恰能发射卫星的速度2、求解方法：方法一：地球质量M，卫星质量m，速度为v，半径为r22MmVGmrr=GMvr=基本观点：万有引力提供向心力解得：近地卫星高度100km-200km，远小于地球半径6400km则r=R地=6400km,地球质量M=5.98×1024kg7.9km/GMvsR==方法二：地表重力加速度g,半径为R，第一宇宙速度2122=mvMmGmgRR=17.9/vgRkms=?3、注意的问题2）所有卫星的环绕速度（卫星在圆轨道上的速度）都小于7.9Km/s。所以第一宇宙速度是：最小的发射速度，最大的环绕速度。1）地面附近要发射卫星，发射速度必须大于7.9km/s，卫星才不会落回地球。17.9km/GMvsR==3）人造卫星在地球表面做圆周运动的周期T.224mgmRT=π2gRT=π=84.6min近地卫星的周期是圆周运动卫星中的最小周期远小于地球自转周期24h问题：能否发射一颗周期为８０分钟的人造卫星？GMrT323、注意的问题RvmRMmG22RGMvRGMRMGv5.161、若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，这颗行星的第一宇宙速度约为（）A.2km/sB.4km/sC.16km/sD.32km/s8km/s，16km/s某行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度为3．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为_____________________二、第二宇宙速度1、大小：v2=11.2km/s意义：以这个速度在地表发射卫星，卫星刚好能克服地球的引力作用，永远的离开地球而绕太阳运动。也叫逃逸速度。注意：1）在地表发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹是椭圆；2）近地点离心运动21211VMmGmRR二、第二宇宙速度V1V2R1R2注意：（3）远地点向心运动22222VMmGmRR7.9km/sV11.2km/S1地表处的发射速度V1问题一：近地点处，卫星变速后进入R1圆轨道，判断应该加速还是减速？21211VMmGmRR二、第二宇宙速度问题二：远地点B处，变速后进入R2圆轨道，加速还是减速？22222222222=VVMmMmGmGmRRRR由变为2、变轨问题V1V2R1R2ABA处：由A处变为：221112VMmGmRR结论：减速，使F万=F向结论：加速三、第三宇宙速度大小：v3=16.7km/s意义：在地表以这个速度发射卫星，卫星刚好能摆脱太阳引力的束缚而飞到太阳系以外。注意：1）发射速度大于11.2km/s，而小于16.7km/s，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。2）如果发射速度大于等于16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。3）三个宇宙速度都是发射时的速度，参考系为地球球心总结一、第一宇宙速度数值、轨道半径、两种求法和公式认识：最大的环绕速度、最小的发射速度绕行周期八十多分钟，加速度为g二、第二宇宙速度数值发射速度近地点特点远地点特点三、第三宇宙速度数值卫星的发射现象重要结论7.9km/sV近地11.2km/S2121::mm3121::RR21FF:21:2、两颗人造地球卫星，它们的质量之比，它们的轨道半径之比，那么它们所受的向心力之比__________;____________.它们的角速度之比9:227133:1=：线速度之比，v1:v2=____________向心加速度之比，a1:a2=__________9:13:1巩固练习23．1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的经2752号小行星命名为吴建雄星，其直径为32km，如该小行星的密度与地球相同，则该小行星的第一宇宙速度为多少？已知地球半径R=6400km，地球的第一宇宙速度skmv/791）5．某天体的半径为地球半径的2倍，质量为地球质量的1/8倍，则该天体的第一宇宙速度的大小为______．4．在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星,与地面的距离等于地球半径R，地球表面重力加速度为g，求：（1）卫星运动速度大小的表达式？（2）卫星运动的周期是多少？2gR24Rgp5、在月球上以初速度v0自高h处水平抛出的小球，射程可达x远。已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是_________；月球第一宇宙速度是___________.。0220222xvtgthhvgx===平抛：水平方向竖直方向：解得：224RmgmTp=月表面做圆周运动：22022RxThvp=解得：2022hvRvgRx==6、德国科学家用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近6年的观测，发现与银河系中心距离为r的星体正以速度v围绕银河系的中心旋转，据此提出银河系中心可能存在一个大黑洞。黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以至包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用。当黑洞表面的物体速度达到光速c时才能恰好绕其表面做匀速圆周运动。试写出计算黑洞半径的表达式R=_____________。22=MmmcGRR恰在表面做圆周运动：22rMmmvGrrⅱ=在处圆周运动：22=vRrc解得：同步卫星问题复习：一、卫星环绕地球的圆周运动1、研究方法：万有引力充当向心力2、重要结论：GMvr3GMr32rTGM2GMar环绕速度环绕角速度环绕周期向心加速度地表面运动的卫星的特点r=R0,近地卫星的周期是84.6分钟；速度7.9km/s赤道的地表面物体运动特点r=R0,物体的周期是24小时；速度0.465km/s二、发射速度第一宇宙速度：7.9km/s第二宇宙速度:11.2km/s第三宇宙速度:16.7km/s最小发射速度，最大环绕速度。运动现象：轨道半径：受力：速度关系：角速度关系：思考：能否有一颗卫星，和地球自转角速度相等？赤道上的物体与近地卫星圆周相同不同近地卫星大近地卫星大一、卫星环绕地球的圆周运动3GMr一、地球同步卫星1、地球同步卫星即地球同步轨道静止卫星，又称对地静止卫星（相对地面静止）。2、同步卫星的特点1）同步卫星的运行方向与地球自转方向一致2）同步卫星的运转周期与地球自转周期相同。T=24h3）同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。(ω=ω0）5）轨道确定：只能在赤道面的正上方，距地面约3.6×104km高度处。4）同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方。（不可能定点在我国某地上空）同步卫星的发射•步骤一进入近地圆轨道（停泊轨道）•步骤二•进入椭圆轨道（转移轨道或停泊轨道）•步骤三进入同步轨道近地转移同步轨道AB思考：进入各个轨道的条件赤道平面北南东西解得高度：例题：已知地球质量M、半径R，自转周期T，求：同步卫星离地面高度h2224()()GMmmRhRhTp=++1232()4GMThRp=-二、同步卫星的轨道计算方法：例题：已知地球表面重力加速度为g，地球半径R，自转角速度为ω。求：同步卫星的轨道半径、离地面高度；二、同步卫星的轨道计算方法：22MmGmrrw=同步卫星：2gMmGmR=地表处：232gRrw=解得：232gRhRw=-二、同步卫星的速度计算方法：例题：已知地球表面重力加速度为g，地球半径R，自转角速度为ω。求：同步卫星线速度。22332VrgRVgR===22MmGmrrw=同步卫星：2gMmGmR=地表处：232gRrw=解得：GMvr用：能算出什么结果？近地卫星和同步卫星运动现象：速度关系：角速度关系：力学规律：周期关系：加速度关系：GMvr3GMr32rTGM2GMar圆周运动万有引力是向心力赤道上物体和同步卫星运动现象：角速度关系：ω相同力学规律：周期关系：T相同圆周运动合力是向心力加速度关系：线速度关系：v=ωra=ω2r2020GMmNmRRw=-222+)()MmmvGRhRh（=+赤道上物体同步卫星1、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（）。A、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值B、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C、它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D、它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。D三、巩固训练2、地球半径为R，距地心高为h有一颗同步卫星，有另一个半径为3R的星球，距该星球球心高度为3h处一颗同步卫星，它的周期为72h，则该星球平均密度与地球的平均密度的比值为（）A．1：9B．1：3C．9：1D．3：1三、巩固训练A3、设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，同步卫星的质量为m，离地心的距离为h，则同步卫星的环绕速度v为（）。gRhhGM3GMωhA.B.